Do Equilíbrio de Nash às Estratégias para o Conflito Entre o Governo e Invasores nas Áreas de São Paulo From Nash Equilibrium to Strategies for Conflict Between the Government and Invaders in the São Paulo Areas

Resumen

O conflito entre governo e os invasores de áreas de mananciais é uma realidade na cidade de São Paulo. O presente artigo procura mostrar esse conflito e propor uma alternativa para a sua resolução, aplicando a Teoria de Nash que pertence ao campo da Teoria dos Jogos. A Teoria de Nash procura analisar e propor soluções para países, empresas, pessoas, organizações ou situações conflituosas das mais diferentes. Sua análise consiste em identificar as suas decisões estratégicas e como a decisão de um deles provoca o movimento contrário do outro. A Teoria de Nash integra o campo da Teoria dos Jogos, pertencente à matemática aplicada, própria para resolução de embate ou de situação de cooperação entre, pelo menos, dois elementos. A Teoria de Nash possui um conceito fundamental denominado Equilíbrio de Nash, que é objetivo específico deste artigo como proposta de solução para o conflito. Outro objetivo é destacar a importância da teoria dos jogos e, em particular, o Equilíbrio de Nash como método para elaborar proposta de solução do conflito de acordo com estratégias selecionadas. A metodologia aplicada nesse artigo é a qualitativa e a quantitativa. A pesquisa quantitativa está no levantamento dos dados necessários à utilização da teoria dos jogos (crescimento da mancha urbana, preços dos imóveis, entre outros) e nas simulações numéricas dispostas em matrizes. Quanto à pesquisa qualitativa, ela está representada pelo estudo da literatura sobre o problema da ocupação de mananciais que, por sua vez, levou ao desenho das estratégias possíveis. Como resultado, as simulações elaboradas a partir da teoria dos jogos mostraram que a melhor estratégia para a solução do conflito é que o governo remunere o invasor para preservar a região ocupada.

Palavras-chave. Teoria dos jogos. Equilíbrio de Nash. Conflito.

Abstract

The conflict between the government and invaders of water sources is a reality in the city of São Paulo. This article seeks to show this conflict and propose an alternative for its resolution by applying Nash Theory, which belongs to the field of Game Theory. Nash Theory seeks to analyze and propose solutions for countries, companies, people, organizations or conflict situations of the most diverse kinds. Its analysis consists of identifying their strategic decisions and how the decision of one of them causes the opposite movement of the other. Nash Theory is part of the field of Game Theory, which belongs to applied mathematics, suitable for resolving conflicts or situations of cooperation between at least two elements. Nash Theory has a fundamental concept called Nash Equilibrium, which is the specific objective of this article as a proposed solution to the conflict. Another objective is to highlight the importance of game theory and in particular Nash Equilibrium as a method for developing a proposal for resolving the conflict according to selected strategies. The methodology applied in this article is qualitative and quantitative. Quantitative research involves collecting the data needed to use game theory (urban growth, property prices, among others) and numerical simulations arranged in matrices. As for qualitative research, it is represented by the study of literature on the problem of water source occupation, which in turn led to the design of possible strategies. As a result, simulations developed using game theory showed that the best strategy for resolving the conflict is for the government to pay the invader to preserve the occupied region.

 Keywords.  Game theory. Nash equilibrium. Conflict.