Impacto da Covid-19 Sobre as Movimentações dos Aeroportos Brasileiros / Impact of Covid-19 on Movements at Brazilian Airports

Rodolfo Benedito Zattar da Silva; Cinthia Serenotti Brigante; Cristiano Oliveira Nicolau; Fábia Fernanda Costa Aires

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<line> Centro Unv*rsitário Santo Agostinho </line>

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<line> www*.fsanet.com.*r/revista </line>

<line> ISSN Impresso: 1*06-6356 IS*N Elet*ônico: 2317-2983 </line>

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<line> Im*acto da Covid-19 Sobre as Movimen*a*ões dos Ae*op*rtos B**sileiros </line>

<line> Impa** of Covid-19 o* Movements a* Braz*l*an Airpor*s </line>

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<par>

<line> Rodolfo Ben**ito Z*ttar da Si*va </line>

<line> D*utor e* E*genhar*a de Produção pela Un*ve*sidade Federal ** *io Grande *o Sul </line>

<line> Professor *a Univers*dade Federa* de Mato Grosso </line>

<line> Em*il: *odolfo.silva@uf*t.br </line>

<line> Cinth*a S*renotti **igante </line>

<line> *es*re em Engenh*r** de Produ*ão pela Universi*a*e Federal *e São Carlos </line>

<line> *rofessora da Univ*rsi*ade Federal d* Mat* Gr*sso </line>

<line> E*ail: cinth*a.b*i*ante@gmai*.com </line>

<line> *ristiano Oliv*ira Nicolau </line>

<line> Graduando em Engen*aria de Transpo*t*s *e*a U*iver*ida** Federal de Mato G*o*so </line>

<line> Em*il: crist.ni*7@gmail.c** </line>

<line> F*bia Fernanda da Costa Ai*es </line>

<line> Mes*r* em Ciênci** A*bie*tais pel* Universid**e de Cuia*á </line>

<line> Email: *abia_aire*@hotm*il.com </line>

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<line> End*reço: Rod*lfo Be*edito Zat**r da Silva </line>

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<line> Fernando </line>

<line> Bairro </line>

<line> E*itor-Ch*fe: Dr. To**y Kerl*y de Alencar </line>

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<line> Esperanç*, CEP: 78**0-900, Cuiabá/MT, Brasil. </line>

<line> Rod*igues </line>

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<line> En*ereço: Cinthia Serenotti *rigan*e </line>

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<line> Fernand* </line>

<line> Corrêa da </line>

<line> Bairro </line>

<line> Ar*igo recebido em 02/06/2*23. Última *ers*o </line>

</par>

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<line> *spera*ça, CEP: 78060-900, Cuia*á/MT, Brasil. </line>

<line> *ec**ida em 0*/07/202*. Aprov*d* em 06/*7/2023. </line>

</par>

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<line> Endereço: Cr*sti*no Oliveira Nic*lau </line>

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<line> Fernando </line>

<line> costa, </line>

<line> Bairro </line>

<line> Ava*iado pelo si*tema Tripl* Review: Desk Review a) </line>

</par>

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<line> Esperan*a, C*P: 7*060-900, Cuiabá/MT, Brasil. </line>

<line> pelo *ditor-*hef*; e b) Double Blind Review </line>

</par>

<par>

<line> End*reço: Fábia *ern*nda da Cos*a Aires </line>

<line> (avaliação cega por doi* avaliado**s da área). </line>

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<par>

<line> Fernando </line>

<line> Corrêa da </line>

</par>

<par>

<line> Es*e**nça, CEP: 78*60-900, *uiabá/MT, *rasil. </line>

<line> Revis*o: *ramati*al, Normativa e de Formata*ã* </line>

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<line> R. *. Z. Silva, C. S. Br*gante, C. O. Nicola*, F. *. *. A*r** </line>

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<line> RESUMO </line>

</par>

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<line> O s*tor da aviação civ*l b*asil*ira sofr*u impacto* signif*cativos nas suas atividades em </line>

</par>

<par>

<line> decorr**cia </line>

<line> da pandemia *a COVID-19. Desse modo, o pre*e*te traba*ho teve co*o </line>

</par>

<par>

<line> *b*etivo avaliar o impacto do pri*eiro ano *a *andemia sobre a movi*entaçã* d* cargas </line>

<line> e passageiros nos *ero*ortos bras*le*ros. Para is*o, foram col*tados d*d*s h**tór*c*s </line>

<line> (**ries te*por*i*) *as m*vim*n*açõe* de ca*gas e passa*e**os do si*tema H*rus da </line>

</par>

<par>

<line> S**r*taria Naci*nal </line>

<line> de Aviação Civil, comp*eendendo o período de janeiro de 20*4 </line>

</par>

<par>

<line> fevereiro de 2020. Em segu*da, foram obtidas as estatísticas *escri*ivas e identificados *s </line>

<line> padrões *as d*as sér*e*. Logo *pós, foram avaliados os **sem*enhos de ci*co modelos </line>

<line> de *revisão (dois individuais e três de com**nação) para obtenç*o de valores futuros *as </line>

</par>

<par>

<line> sér*es temporais de ma*ço </line>

<line> de 2020 a fevereiro de 2021. F*i possí*el o*servar que </line>

</par>

<par>

<line> modelo de H*lt-Wint*rs Aditivo *oi o mais </line>

<line> pr*ciso *ara p*ever a *ovimentação futura </line>

</par>

<par>

<line> de *argas. Além disso, </line>

<line> pô*e-s* verificar qu* o modelo SARIMA(0,1,1)(0,*,1)12 foi </line>

</par>

<par>

<line> recomendado p*ra prever a mov*mentação futura de **ssageiros no* aeroportos </line>

</par>

<par>

<line> b*asileiros. Por fim, con*t*tou-se *u* o </line>

<line> observado </line>

<line> de *ovimenta*ão de </line>

<line> cargas </line>

</par>

<par>

<line> foi 28,*5% in*e**or ao volume pre*isto </line>

<line> p*lo modelo </line>

<line> *e Holt-W*nters Aditivo para </line>

</par>

<par>

<line> pe*ío*o *e ma*ço de 2020 * fevereiro de 202*). Já * volu*e observado *e m*vime*tação </line>

</par>

<par>

<line> de *as*ageiros foi </line>

<line> 63,4*% *nferior ** volume previs*o *elo modelo </line>

</par>

<par>

<line> *ARI*A(0,*,*)(0,1,1)12 para o mesm* p*ríodo. </line>

<line> Palavras-chave: Aer*portos. Movi*entação. COVI*-19. Previ*ões. Séries *em*ora*s. </line>

<line> The Brazi*ian ci*il aviation sector *uffe*ed *ign*ficant impa*ts on it* acti*i*ies as a resu*t </line>

<line> *f t*e *OVID-*9 pandemi*. Thus, the p*esent w*rk aimed t* evaluate the impact of *he </line>

<line> first ye*r of the p*ndemic on the movement ** cargo and pa*sengers *t Brazilian airports. </line>

</par>

<par>

<line> histo*ical </line>

<line> cargo and pass*nger mo***ents o* the Horu* </line>

</par>

<par>

<line> system of the Nati*nal </line>

<line> C*v*l Aviat*o* Se*ret*riat *e*e collected, covering the period </line>

</par>

<par>

<line> *rom January 20** to February 2020. *hen, descrip*ive *tatis**c* were obtai*ed and the </line>

</par>

<par>

<line> *atterns of the t*o </line>

<line> s*ries. Afterwards, </line>

<line> perfo*man*es of fi*e forecast m*dels (two </line>

</par>

<par>

<line> in**vidual *nd three *ombin*tion) </line>

<line> were evaluated to obtain f*ture </line>

</par>

<par>

<line> 20*0 *o Febr*ary 2021. It w*s po*si**e to observ* that the Additive </line>

</par>

<par>

<line> Holt-Winters *od*l w*s </line>

<line> the best model. more accurat* for predict*ng future </line>

<line> cargo </line>

</par>

<par>

<line> movem*n*. In *ddi*ion, it was p*ss*ble *o **rify that the S*R*MA (0,1,1)(0,1,1)12 </line>

</par>

<par>

<line> model wa* the most recommende* fo* </line>

<line> p*edicti*g th* future mo**me*t *f passenge*s *t </line>

</par>

<par>

<line> Brazilian airpo*ts. F*****y, it was *ound that the observed *olume of cargo handling was </line>

</par>

<par>

<line> 28.55% lower **an </line>

<line> the volu** p*edicte* by the Ad*it*ve H*l*-*inter* m*del for **e </line>

</par>

<par>

<line> period fr*m March 2020 to Februa*y 2021). The </line>

<line> of passenger </line>

</par>

<par>

<line> mo*ement was *3.41% l*wer than the **lume predic*ed by the SAR*MA </line>

<line> (0,1,1)(0,1,1)1* mod*l f*r *he *ame period. </line>

<line> Keyw**d*: Airports. Move*e**. COVID-1*. Fore*ast*. Time se*ies. </line>

</par>

<par>

<line> R**. F*A, Teresina, *. *0, n. 9, ar*. *, p. 139-164, set. 2023 </line>

<line> www*.fsanet.*om.*r/revista </line>

</par>

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<line> *mpacto da Covid-*9 Sobre as M*vimentaçõe* d*s A*rop*rtos Bra*ilei*os </line>

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<par>

<line> 1 INTRO**Ç** </line>

</par>

<par>

<line> O trans*orte aéreo é um mod* de tra*spo*te muito ut*lizad* m*nd**lmen*e para </line>

<line> movimentação d* car*as e passageir*s. *o Br*sil, e**e modo apre*entou **a evo**ção </line>

</par>

<par>

<line> cons*d*rá*e* ao longo dos </line>

<line> anos, pri*cipalmente, devi** à *rand* de*and* in*erna </line>

</par>

<par>

<line> desre*ul*me*tação </line>

<line> *o se*** que prop*rcionou um* mai*r concorrência </line>

<line> interna e </line>

</par>

<par>

<line> entrada de mais comp*nhia* ofertando serviços (FERREIR* et al., 2020). </line>

<line> No ano de 202*, o mundo inteiro foi su*preendi*o por um período de *nt**sa </line>

<line> turb*l*ncia d*vido à p*ndemia g*ra*a *e*a COV*D-19. Em de*orr*n*ia do *úmero </line>

</par>

<par>

<line> crescente *e </line>

<line> casos da doen*a e </line>

<line> da **pida **o*ife**ção do v*r*s pelos *aíses, as </line>

</par>

<par>

<line> autorid*de* mun*ia*s com*ça*am a adotar medidas de restrição *e ci**u*ação das pessoa* </line>

</par>

<par>

<line> Assim, a pandemi* causou inic*almente o fecha**nto dos *er*p*rtos * </line>

</par>

<par>

<line> fro*te*r*s como u*a forma </line>

<line> de conter r*pida di**ersão d* *írus, *ma vez que a </line>

</par>

<par>

<line> *eronave* são ambien*es fechad*s n*s quais mu*tas </line>

<line> c*nfinada* por um </line>

</par>

<par>

<line> long* perí*do (SUN et al., 2020). Assim, observo*-se a necessi*ad* de r*est*uturar os </line>

<line> *ermin*is e a*terar os protocolos de segurança p*r* o retorno das *tividades (CHOI; </line>

</par>

<par>

<line> possível o*ser*ar que </line>

<line> **uve uma redução si*nif*cativa ** </line>

</par>

<par>

<line> quantidade *e voos em to*o o mundo, princ*p*lmente no an* </line>

</par>

<par>

</par>

<par>

<line> As restr*ções impos*as pe*a p*nde*ia fizeram co* que * *ran*e maioria dos </line>

</par>

<par>

<line> se*ores ec*nômi*os fos*e* *fetados de diversas maneiras, tanto </line>

<line> positi*a quanto </line>

</par>

<par>

<line> n*gativam*nte (C*STA et al., 2*2*). Os i*pactos oc*sionad*s p*la pa**emi* ainda não </line>

<line> po*em se* co**letam*n*e mensura*os, *as podem ser notados de forma considerável na </line>

</par>

<par>

<line> comérci*, e*onom*a, sociedade, serviç*s e, consequen*emen*e, *ara ** </line>

</par>

<par>

<line> e*preendedores e **us *mpreendi**n*os (*A*SIF et al., *020). </line>

</par>

<par>

<line> avi*ção civi* brasi*eira, a análise dos imp*ctos da pandem*a sobre </line>

</par>

<par>

<line> *ovimentação *e cargas e *assagei*os pode **r realizada com*ara*do os valor*s futuros </line>

<line> previs*os dessas du*s séri** temporais (que seria um cenário sem pandemia) com os </line>

<line> valo**s obs*rva*os d*rante o período de pandemia. D*sse mo*o, os padrões observados </line>

</par>

<par>

<line> dos valores *ass*do* par* as d*as série* temporais (movim**taçã* ** cargas </line>

</par>

<par>

<line> passageiros) **é o *ês </line>

<line> de fevere*ro de 2020, qu* foi o mês </line>

<line> que ant*cedeu o mês de </line>

</par>

<par>

<line> gr*nde restri*ão da *irculação </line>

<line> das *essoas po* con*a da COVID-19, *odem ser us*dos </line>

</par>

<par>

<line> para realiz*r previs*es f*turas das movimenta*ões </line>

</par>

<par>

<line> www4.fsanet.*om.*r/revista </line>

</par>

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<line> R. B. Z. Silva, C. S. Br*gante, *. O. Nicola*, F. F. *. Aires </line>

</par>

<par>

<line> obse*va*os durante o primeiro ano </line>

<line> de pand*mia (ma*ço d* 2*20 a f**ereir* d* </line>

</par>

<par>

<line> que foi o pr**edimento adotado no p*es*nte trabalho. </line>

<line> As pesqu*s*s realizadas para ava**a* o* impactos ** pande*ia sobre as </line>

<line> mov*me*tações d* cargas e pa*sage*ros nos aeroportos brasileiros ainda são incipientes </line>

</par>

<par>

<line> que justifica a re*lizaçã* *e novos </line>

</par>

<par>

<line> estudos n*s*a área. *o trabalho de *enna e Silv* (2021) f*ram real*zadas previsões p*ra </line>

<line> o *n* de *020 das séri*s *emporai* de passageiros e carg*s transportadas pela av*aç*o </line>

</par>

<par>

<line> ci*il *rasileira *tilizand* apen*s os procedimentos e m*del*s da metodologia de *ox </line>

</par>

<par>

<line> Jenkins (1*76). *m seguida, os autores reali*aram c*mparações com os valores previsto* </line>

<line> e realizados p*r* de*erminar o impact* da *andemia s*br* essas duas var*ávei*. </line>

<line> *á ** estudo de Silva et al. (2021), fo*am avaliados os *esempenhos de cinco </line>

</par>

<par>

<line> modelos de *re*isão (doi* individuais e três </line>

<line> de combinaçã*) para ob*enç*o de val**es </line>

</par>

<par>

<line> f*turos da *é*ie de mo*im*nta*ão de passa*eiros </line>

<line> d* A*ro*ort* Internacional d* Várzea </line>

</par>

<par>

<line> Grande-M*, considerando o período de *a*ço a *ezembr* de 2*20. O m*delo de </line>

<line> c*mbinaçã* d* previsões por regressão linear *oi * q*e ap*esentou os meno*es erros de </line>

</par>

<par>

<line> p*ra obtenç*o de *alores futuros da s*rie estudada. Na </line>

</par>

<par>

<line> compara**o entre os *alores previs*os e ***ervados, </line>

<line> *s a*tores constataram *ue </line>

</par>

<par>

<line> mov*mentação r*gis*rad* de *assage*ros f*i 58,16% menor que a p*evista para o períod*. </line>

</par>

<par>

<line> Neste a*tigo, u*ilizou-se uma abordag*m semelhante à </line>

<line> estudo de Si*va et al. (20*1), </line>

</par>

<par>

<line> que é mais comple*a, ou seja, foi a*ali*ada *ma q*antidade m**or de modelos d* </line>

</par>

<par>

<line> previsão quando compar*do com o tra**lho </line>

<line> *e Senna e *ilva (2021). I*to *e confi*ura </line>

</par>

<par>

<line> com* um esforço maior par* obter </line>

<line> previsõe* mais a*u**da* e co*fiáv**s para as séries </line>

</par>

<par>

<line> t*mpo**is estudadas. </line>

</par>

<par>

<line> Diante do exposto, o pres*nte trabalho teve c*mo objetivo *nalisar o i*pacto do </line>

<line> prim*i*o ano da pa*demi* *a COVI*-1* sobre * movimentação de cargas * p*s****iros </line>

</par>

<par>

<line> *os aeroportos bras*leiros, *on*iderando modelos i*divi*u*is e </line>

<line> combinação de </line>

</par>

<par>

</par>

<par>

<line> 2 REFER*NC**L TE*RICO </line>

</par>

<par>

<line> 2.1 Séries temporai* </line>

</par>

<par>

<line> De ac*r*o com Bayer e Souza (201*), as pre*isõe* </line>

<line> de séries te*p*ra** são </line>

</par>

<par>

<line> o*tid*s partindo do pressuposto básico de qu* o pad*ão ocorrido n* passa*o se repetirá </line>

<line> R**. FS*, Teresina, v. 20, n. *, art. 7, p. 139-164, se*. 2023 www4.fsanet.com.br/revi*ta </line>

</par>

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<page>

<par>

<line> Im**cto da Covid-19 Sobre as Movim*n*açõ*s dos A*roportos Brasileiros </line>

</par>

<par>

<line> no futur*. Isto porque a análi** de série te*poral tem como objetivo identificar *elações </line>

</par>

<par>

<line> de dependência ex*stentes de forma tempor*l no </line>

<line> conjunto </line>

<line> de dados e *denti*icar o </line>

</par>

<par>

<line> mecani*m* g***dor </line>

<line> *a sé*ie para c*pturar </line>

<line> periodicidades relevantes nos valores </line>

</par>

<par>

<line> o*se*vados, descrever seu co*po*tamento e realizar previsõe*. </line>

<line> *m geral, ** **r*es tem*o*ais *odem apresen**r os segui*tes pad*ões (LEV*NE, </line>

</par>

<par>

<line> (i) tend*ncia - padrão de moviment* gradu*l n*cessariamente d* longo pr*z* </line>

</par>

<par>

<line> di*eciona os dados *e forma crescente ou decrescente ao l*ngo d* temp*; </line>

</par>

<par>

<line> (ii) saz*nal*dade - corres*onde a fl*tu*ções regulares de cu*to prazo que se repetem em </line>

</par>

<par>

<line> *nte**alos relati*ame*te co*st*n*e* de t*m*o. Logo, a exist*ncia </line>

<line> da sazon**idade </line>

</par>

<par>

<line> um* *érie tempor*l somente *ode ocorrer por*ue ela é *nflue*ciada por algum fator </line>

<line> sazon*l; </line>

</par>

<par>

<line> (**i) ciclici*ade - co*respond* a var*a*ões ondulatórias de longo pr*zo *** ocorrem </line>

</par>

<par>

<line> períodos *rregulares; </line>

</par>

<par>

<line> (iv) irreg*l*ridade - v*sta com* as alt*r**õe* </line>

<line> na série *empora* que </line>

<line> ocorrem d*vido </line>

</par>

<par>

<line> **entos e*cepcionais que, na m*ioria da* vezes, não podem *er pre*u**dos e, portanto, </line>

<line> in*luído* n*s modelos. </line>

<line> As var*áveis r*lacionad*s ao setor de trans*orte aéreo, na maioria das ve*es, </line>

<line> apresentam padrão sazon*l, conforme pôde *er obse*vado no* tra*alhos de Senna * Silv* </line>

<line> (2*21) e Silv* et al. (2021). Assim, há nec*s*idade d* se co*si*erar modelos de p*evisão </line>

</par>

<par>

<line> que levam em *onsid*ração es*e p*drão temporal para </line>

</par>

<par>

<line> estud*das. </line>

</par>

<par>

<line> Pa*a fi*s deste estudo, os model*s *or*m classif*cado* em: (i) mo*elos de </line>

</par>

<par>

<line> previsões indivi*ua*s que consid*r*m a sa*onalid*de - *olt-*inters (Aditivo </line>

</par>

<par>

<line> Mu*tiplicativo) e SAR*MA (p,d,q)(P,D,Q)s; e (ii) *odelos de previs*es combinadas </line>

</par>

<par>

<line> *a*iância mínima, m*dia aritmét*ca e *egressão l*near. ** definições e expressões </line>

<line> *atemática* dessa* *uas c*asses de model*s de previsões *ão apresentadas a seguir. </line>

<line> 2.2 Model*s de previsões i*dividuais </line>

<line> 2.2.1 Modelos de Holt-Winters </line>

</par>

<par>

<line> Os mode**s de **lt-Winters são apropri*do* *ara s*ries temporais </line>

</par>

<par>

<line> apresentam padrões de tendência e sazonalidade. *ss*m, </line>

<line> quatro exp*e*sões </line>

</par>

<par>

<line> Rev. F*A, Te*esina PI, v. 20, n. 9, art. 7, p. 139-164, set. 20*3 </line>

<line> www4.fsanet.com.br/revista </line>

</par>

</page>

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<par>

<line> R. B. *. Silva, *. S. *r*gante, C. O. Ni*ol*u, F. F. C. Aires </line>

</par>

<par>

<line> mate*áticas para **timar o n*v*l, tendênci* e saz**alidade da série tem*o*al estudada e </line>

</par>

<par>

<line> leva em cons*der*ção três constantes de sua*izaç*o (, e ) (HY*DMAN </line>

</par>

<par>

<line> A*HANASOPOULOS, 2014). Dependendo do comportamento da componente sazon*l </line>

<line> da série temporal, * modelo *e H*lt-Win*e** po*e se* aditivo ou multiplicativo. O </line>

</par>

<par>

<line> prim*iro é *sado para s*rie* te*p*rais cuja amplitudes (difere*ças *n*re *s mai**es </line>

</par>

<par>

<line> menores valo*es) da **zonali*ade não v*ri*m com o* seus níveis. Já o modelo </line>

</par>

<par>

<line> *u**iplicativo é </line>

<line> apr*pri*do para sér*es temporais quando a amp*it*de *azonal sofre </line>

</par>

<par>

<line> variaçõe* com os seu* níveis (HOL*, 2004). </line>

<line> As expressões matemática* de (1) - (4), *ão uti*iza*as para reali**r previs*es p*ra </line>

<line> o modelo mul*iplicativo (MAK*IDAKIS; WHEEL*RIGHT; H*NDMAN, 19**): </line>

<line> Onde: *t+m é a previsão para p*ríod* t + m (*o*izon*e d* previsão), Lt é o nív*l da sér** </line>

</par>

<par>

<line> temp*ral, b é a **timativa da ten*ên*ia, S* é o *ompo*ent* saz*nal, m são o* per*odos a t </line>

<line> frente *ue s* deseja obter p*ev*sões, m = 1, 2, 3..., Yt é o v*lor obser*ado no períod* t, * é </line>

<line> o período de s*zonalidade, , e são *onsta*tes de suavizaç*o, com valores entre 0 * *. </line>

<line> Já as pr*visõ** pelo model* adit*vo p*dem se* obtidas pe*as e*pre*sões </line>

<line> matemáticas de (*) a (*) (MAK*IDA**S; WHE*LW*IGH*; HYNDMAN, 19*8): </line>

</par>

<par>

</par>

<par>

<line> Em qu*: *t+m, Lt, b*, St, m, Yt, s, , e j* foram *efin*d** anteriormente. </line>

</par>

<par>

<line> R**. *SA, Te*esina, v. 20, *. *, art. 7, p. 139-1*4, set. 2023 </line>

</par>

</page>

<page>

<par>

<line> Impa*t* *a Covid-19 *obre as Mo*imentaçõe* dos Aeroportos Brasileiros </line>

</par>

<par>

<line> 2.2.2 *odelo SAR**A </line>

</par>

<par>

<line> O mod*lo *utorregressivo In*egra*o </line>

<line> e de *édia Móvel Sa*on*l, do inglês </line>

</par>

<par>

<line> Season*l Autoregressive **tegrated Moving Av*rage (SAR*MA), tam*ém é aprop*iado </line>

</par>

<par>

<line> para modelag** previsão de va*ores *u**ros *e *é**es t*mpo***s que e </line>

</par>

<par>

<line> apresenta* comportamento sazonal. **l modelo aprese*ta a seguinte *otação: SA*IMA </line>

<line> (p,d,q)(*,D,Q)s, sendo qu* (p,d,q) corresponde à parte n*o sazonal, (P,D,Q) **presenta a </line>

</par>

<par>

<line> parte sazon*l e s é o número de períodos *a sa**nalida*e (HYNDMAN </line>

</par>

<par>

<line> ATHANASO*OULOS, 2014). </line>

</par>

<par>

<line> Logo, um model* genérico SARIM* é re*resent*do pela seguint* e**ressão </line>

</par>

<par>

<line> mate*ática (9): </line>

</par>

<par>

</par>

<par>

</par>

<par>

<line> Sendo que: L é o o*e*ador de defasag*m (Lyt = yt -1 ou Ls** = y* - s), (1 - *1L - ... - p**) é </line>

</par>

<par>

<line> a parte autoregress*va </line>

<line> *ão-sazonal de ordem p, </line>

</par>

<par>

<line> autore*ressiv* s*zonal de ordem P período sazon*l s, (* - L)d é parte de i*te*r*ção e </line>

</par>

<par>

<line> não-s*zonal de </line>

<line> orde* ( - *s)D é pa**e *e integração *azonal de ordem D e períod* </line>

</par>

<par>

</par>

<par>

<line> saz*nal s, (1 - ** - ... - qLq) é a parte não-sazonal de médi*s mó*eis de *rdem * e (1 - </line>

<line> 1Ls - ... - **Q*) é a parte sazonal de médias móveis de or*e* Q e períod* sazon*l *. </line>

<line> 2.3 Model*s *e previsõ*s combinada* </line>

<line> A combina*ão de duas *u mais técnicas de pre*isõ** **dividua*s tem sido bem </line>

<line> *cei*a n* literatura e no campo *mpres**ial por apresentar evidênci*s de que as acurácias </line>

<line> das p**visões *ão melh**a*a* (COSTANTINI; P*PPALARD*, 2010; W*B*Y; </line>

<line> O\*O*NOR, 1996). **gundo Lawrence *t a*. (2006), a me*horia na acurácia se deve ao </line>

</par>

<par>

<line> f*to d* que qu*n*o s* realiza a </line>

<line> combin*ç*o das previ*ões são levad** em </line>

</par>

<par>

<line> informa***s capturadas *e **ver**s fo*tes, aumentando a* in*ormações so* as quais as </line>

<line> pre*isões estão fundamentada*. </line>

<line> *a liter*t*ra, s*o a*resentados diversos modelo* que podem ser utilizados para </line>

</par>

<par>

<line> pre*isões comb*nadas, sendo qu* os mais comu**nte </line>

<line> usados são o *e </line>

</par>

<par>

<line> Rev. FSA, Teresin* PI, *. 20, n. 9, *rt. 7, p. 139-164, set. 2023 </line>

<line> www4.fsan*t.*om.br/revista </line>

</par>

</page>

<page>

<par>

<line> R. B. Z. Silva, C. S. Brigante, C. O. N*colau, *. F. C. Aires </line>

</par>

<par>

<line> va*i**cia mínima, méd*a a*itmét**a * regressã* linear. A* definiçõe* e expre**ões </line>

<line> *a*emáticas des*es t*ês *odelos de combinaç** são apresentadas * seguir. </line>

<line> 2.3.1 Combi*ação de previ*ões por *ar*ância mínim* </line>

<line> A com*inação de previs*es *ndividuais originou-se a par*ir do es*udo seminal </line>

<line> realizado por Bates e Granger (196*), qu*nd* foi apresentado o modelo denominado de </line>

<line> mét*do da variâ*cia mín**a. Os autores propuseram re*li*ar a combinaçã* d* prev*sõ*s </line>

<line> por meio *e uma co*binação line*r *e duas pre**sões *ndividuai* objetivas *ã* vicia*as </line>

<line> (o* devidamente cor*igidas), com * atribuição *e um *eso (w) para a previsão individual </line>

</par>

<par>

<line> obtida p*lo p*imeiro modelo e um peso - w para a previsão do se*undo. Assi*, u* 1 </line>

</par>

<par>

<line> atrib*ído ao modelo *ue apresen**r os meno*e* erro* de previsão. A </line>

</par>

<par>

<line> *revisão comb*nada pel* método da variância mínima *ode </line>

<line> ser obtida atr*vés *a </line>

</par>

<par>

<line> e*pressão (10): </line>

</par>

<par>

</par>

<par>

<line> Onde: C é * valor d* pr*vi*ão *ombinada, f1 é a previsão do mo*e*o 1, *2 é a prev*são do </line>

<line> modelo 2, w é o peso *a pr*vis*o *. </line>

<line> O peso w é dete*mi*ado de du*s forma* *istinta*, d*pendendo do *omportamento </line>

</par>

<par>

<line> dos err** das previsõ*s individuais, *u seja, *e os *rros são ou </line>

<line> não correlacio*a*os </line>

</par>

<par>

<line> sã* correlacionados, * peso w * determinado pela expressão (11): </line>

</par>

<par>

<row> Sendo que: * o val*r d* correlação lin*ar entr* os erro* das *re*isões obtidas em f1 e *2, </row>

</column>

<par>

<line> cor*espondem à variância dos erros de previ*ão de f1 e f2, respectivamente. </line>

<line> Em *itua**es em que os erros das previsões *ndividuais não são correlacionados ( </line>

</par>

<row> = 0), o peso (w) é obt*do conforme ap*esent*do n* expr**sã* (12): </row>

</column>

</par>

<par>

<line> www4.fsanet.com.br/revista </line>

</par>

</page>

<page>

<par>

<line> Impacto da *ovid-19 Sobre ** Movi*entações dos A*roportos Brasileiros </line>

</par>

<par>

<line> já fo**m definido* ante*iorme**e. </line>

</par>

<par>

<line> 2.3.2 *ombinação de previ*ões por média *ritmética </line>

<line> Após o estudo semin** *e Bates e Gra**er (1969), diversos outros mo*e*os de </line>

</par>

<par>

<line> c*mbinaçã* fo*am apresentados na lite*atura. A combinação </line>

<line> de duas previs*es </line>

</par>

<par>

<line> indivi*uais **ravés da média a*itmética tem sido uma das mais ut*lizadas. Ne*te modelo, </line>

<line> um peso ig*al a 0,50 é atribu*do * *ada uma das pre*isões individuas obt*das (DE </line>

<line> *OOIJ*R e HYN*MAN, 2006). A combinação at*a*és da média aritmétic*, com duas </line>

<line> previsões individua*s, é *btida a part*r da exp*essão (13): </line>

<line> Onde: C é o v*lo* *a previsã* co*binada, f1 é * previ*ão do modelo 1 e f2 é a previs*o *o </line>

<line> *.3.3 *ombinação d* previsões por reg**ssã* l*near </line>

</par>

<par>

<line> Neste *ode*o é realizad* combinação de modelo* de p*evisões indi*iduai* a </line>

<line> *azendo-se o uso de uma f*rma *struturada de regressão, de mo*o que * pr*visão </line>

</par>

<par>

<line> co*binada é a </line>

<line> va*iável respost* e </line>

<line> a* pre*isões indi*id*a*s são *s variáveis explicativas </line>

</par>

<par>

<line> D*sse modo, a co*binação a*ravés do *é*odo de regr**são linear é re*lizada a </line>

<line> partir da e*pressão (14): </line>

<line> Em **e: C é o valor da previsão co*binada, é * *ntercept* v*rt*cal da r*g*ess*o, k1 e k2 </line>

<line> são os co*ficientes de regressão obtidos para a* pre*isões dos modelos 1 e 2, </line>

<line> r***ect*vame*te, f1 é a previsã* d* mo*elo 1 e f2 é a previsão do modelo 2. </line>

<line> Rev. FSA, Teresi*a *I, v. 20, n. 9, art. 7, p. 139-164, set. 202* www4.fsanet.*om.br/*evi*ta </line>

</par>

</page>

<page>

<par>

<line> R. B. Z. Silva, C. S. Brigante, C. *. Nicol*u, F. F. C. *ires </line>

</par>

<par>

<line> *essal*a-as que os v*lor** do in*ercept* v*rt*c*l () e dos *oefi*ient*s de regressão </line>

<line> dos mode**s 1 e 2 (k* e *2) são obtidos *onsider*ndo os valor*s observad*s (yt) da série </line>

<line> temporal como *ariáve* res*osta (den*ro da a*os*ra). Após ob*er essas consta*tes, são </line>

<line> então obtidas *s pre*isões c*mbinadas futur*s (ou seja, para fora da amos*ra) a par**r da </line>

<line> 3 METODOLO**A </line>

<line> Para realização do presente t*abalh*, f*ram consideradas duas s**ies históric*s </line>

</par>

<par>

<line> (séries temporais), sendo </line>

<line> elas: (i) movimentaç*o de </line>

<line> cargas (**neladas); e, (ii) </line>

</par>

<par>

<line> mo*im**tação de passage*ros (mil). Para am*a*, fo*am **ns*dera*os o* voo* domést*cos </line>

<line> e **ternacio*a*s, e*barque e desem*ar*ue, r*gular e não re*ular, aeródromos das </line>

<line> capi*ais e region*is. For*m considera*a* as séri*s temporais mensa*s, *ompreendendo o </line>

<line> perí*d* de jane*ro de 2004 * fevereir* de 20**, que *oi * mês *u* *ntecedeu o início *a </line>

</par>

<par>

<line> pandemia da Covi*-19 no Brasil. A* todo, fo*am obtidas **4 observações para </line>

</par>

<par>

<line> sé*ie te*pora* anali*ada. </line>

</par>

<par>

<line> O* dados foram obtido* a *artir da base ** dados Hóru* qu* é um sistema d* </line>

</par>

<par>

<line> Sec*e*ari* *acion*l de Aviação Civil. A plataforma a*resenta info*maçõe* s*b*e </line>

</par>

<par>

<line> aviação civi* bra**le*ra e pode ser acessada através </line>

<line> do *eguinte endereç* </line>

</par>

<par>

<line> eletrônico:<htt**://horus.*abtrans.ufs*.br/*erencial/ ?auth=*#Movi*entaca*/Evolucao>. </line>

<line> Todos o* da*os foram obtid*s em p**nil*as eletr*nicas e an*lisa**s no *oftware </line>

<line> R. Na seq*ência, os dados **ram plotad*s para identificação dos padr*es das *ua* séri*s </line>

<line> temporai* ana*isadas, a par*ir de uma aná*ise gráfica visua*. Em segui*a, fora* ob**das as </line>

<line> estatísti*as **scri*ivas das duas s**ies temporai*. </line>

</par>

<par>

<line> Para realizar o proce*so </line>

<line> de m*delagem *as séries te*porais, a b*se de dado* </line>

</par>

<par>

<line> original co* 194 o*se*vaçõ*s foi di*idi** em d*a* po*ções, send* pri*eira a </line>

</par>

<par>

<line> tr*inamentos e a segunda para testes dos mod*los. </line>

<line> L*go, a porção </line>

<line> de dados de </line>

</par>

<par>

<line> treinam*nto (*** primeiras ob*ervações) foi utilizada para estimação dos parâmetros a </line>

</par>

<par>

<line> dos *odelos. Já a p*rção *e dad*s *e </line>

<line> t*ste (12 últimas *bservaçõe*) foi us**a para </line>

</par>

<par>

<line> *alida*ão e a*álise dos seus desempenho*. </line>

<line> As pr*visões i**ividuais para as duas *érie* temporais *st*dadas foram obtidas </line>

<line> p*los modelos d* Hol*-Wint*rs no seu formato A*i*ivo e Multiplicativo. *s </line>

</par>

<par>

<line> des*mpenhos </line>

<line> dois model** foram comparados através ** Err* Absoluto M*dio </line>

</par>

<par>

<line> *u Mean Ab*olute Erro* (MAE), Erro Quadr*t*co Médi* ou *ean Square Err*r (MS*) </line>

<line> Re*. F*A, T*resina, v. 20, *. 9, art. 7, p. 13*-16*, set. *023 ww*4.f*a*et.com.br/revista </line>

</par>

</page>

<page>

<par>

<line> Impacto da Covid-19 S*br* *s Mo*i*entações dos Aer*portos Br*sileir*s </line>

</par>

<par>

<line> do Erro Percentual Absoluto Médio ou M*an Absolute Percen*age Error (MAPE), </line>

</par>

<par>

<line> sen*o escolhid* p*ra c*m*or a previsão co**ina*a a*uel* que apresent*u o m*lhor </line>

</par>

<par>

<line> de**mpenho ** p*rção </line>

<line> de dados de </line>

<line> teste, ou seja, menores valores de MAE, M** e </line>

</par>

<par>

<line> MAPE. As de*iniç*es e exp*essões matemá*icas do MA*, MS* e MA** </line>

<line> podem se* </line>

</par>

<par>

<line> encontr**as em Makridakis et al. (1998). </line>

</par>

<par>

<line> Lo*o em seguida, foram *btidas as previsões *ndi*i*uais pel*s modelos </line>

</par>

<par>

<line> SARIMA da classe de m**e*os de B*x e Je**ins (1976). P*ra is*o, foi utilizado </line>

</par>

<par>

<line> *lg*ritmo d*se*volvi*o por Hyndman e *hand**ar (2008) p*ra seleção aut*mát**a de </line>

<line> *o*elo* ARIMA. Tal algoritmo está impleme*tad* no *ac*te fore**s* (*u*ção </line>

</par>

<par>

<line> auto.arima) do *oftware R. Poster*o***n*e, *oram re*lizada* análises dos resíd*os </line>

</par>

<par>

<line> modelo s*le*ionado para verificar se eles ap*esentaram comporta*ento de ruído br*n*o, </line>

<line> i*to é, se a média *e seus componente* é zero e a var*ância *onstante *, *inda, se eles nã* </line>

<line> s*o aut*cor*elacionad**. T*l procedime*to foi real*zad* c*m a *plicação ** teste d* </line>

<line> Ljung-Bo*. Al*m disso, foram *stimado* os c*ité*ios de in*ormações Akaike\s </line>

<line> Inform*tion Crite*ia (AIC) e Bayes*an *nforma*ion Criteria (B*C) com o *ntuit* de </line>

<line> *en*urar o *juste do **delo esc*lhido. Maior*s detalhes relacionado* às *nálises *os </line>

</par>

<par>

<line> res*duos e *os c*itérios d* inf*rmação AIC * BIC, *espe*t*vam*n**, po*em </line>

</par>

<par>

</par>

<par>

<line> Com a obtenção *a* </line>

<line> previsõ** indiv*duais, **ram então obtidas as *revisões </line>

</par>

<par>

<line> c*mbinadas a*ravés </line>

<line> dos model*s de **riância mínima, média aritmética re*re**ão e </line>

</par>

<par>

<line> linear. Os de*empen*os desse* três modelo* foram mensurados e, novam**t*, foram </line>

</par>

<par>

<line> ana*isados os des*mpenhos dos ci*co mod*los de previsão (dois *ndivid*a*s e t*ês </line>

</par>

<par>

<line> combinação) atravé* das *edid*s de acur*cia M*E, MS* e MAP*. O procedimento f*i </line>

<line> realizado co* o int*ito de escolh*r * mod*lo para se obt*r p*evisões fora da *mostr*, *u </line>

<line> **ja, para o período de *arço de 2020 a feve*eiro *e 202*. </line>

<line> Por fim, os valores prev*stos *elos modelos selecion*dos para as duas s*r*es </line>

<line> tempora*s fo*am com*ara*os com os *alores ob*ervados para mens*rar o impacto sobre </line>

</par>

<par>

<line> de cargas e pa*sageiros nos aeropo*tos brasile*r*s duran*e o pr*meiro </line>

</par>

<par>

<line> an* da pan*emia da Covid-*9. </line>

</par>

<par>

<line> Rev. FS*, Teresin* PI, v. 20, n. 9, art. 7, p. 139-*64, se*. 2023 </line>

<line> w*w4.fsanet.com.br/r*vista </line>

</par>

</page>

<page>

<par>

<line> R. B. Z. Silv*, *. S. Brigante, C. O. Nico*au, F. F. C. Aires </line>

</par>

<par>

<line> 4 RESUL*ADOS * DIS*USSÃO </line>

</par>

<par>

<line> A Figura 1 apresenta a série temporal da movimentação de car*as (ton) n*s </line>

<line> aeropo*t*s brasileiros para o per*od* de jane*ro de 20*4 a fev*r*iro de 2**0. </line>

<line> Figura 1 - Sér*e tempora* d* movimen*ação de cargas (*on) nos aeroportos </line>

</par>

<par>

<row> * Tabela 1 apres**ta as estatíst*cas des*rit*vas par* a série temporal da Figur* 1, </row>

<row> on*e pod*-s* obse*v*r q*e a movimentaçã* média de todo o período an**is*do foi de </row>

<row> 1*0.412 t*nel*das. O menor vol*me de m*viment*ção *e car*as (63.095 ton*la*as) foi </row>

<row> obs*rv*do no mês *e fevere*ro de 2*09. P*r outro lado, * mai*r mov*m*ntação (144.431 </row>

<row> toneladas) foi re*istrada no mês de nove*bro *e 2012. </row>

<row> Tabela 1 - *statísticas descritivas *a m*vimentação de cargas *m toneladas </row>

</column>

<par>

<row> Estatí*ticas </row>

<row> Mínimo </row>

<row> Mediana </row>

</column>

<row> *alores </row>

</column>

</par>

<par>

</par>

<par>

</par>

<par>

<line> Com o intuito de verifica* o c*mportame*to *a série temporal de ***i**ntaç*o </line>

<line> *e carga*, fo* reali*ada a *nálise visua* *o g*áf**o q*e demonstra o* comp*rt*mento* e </line>

<line> os valores médios (b*rras azui*) da movimentaç*o de cargas (ton) par* cada mês *ura*te </line>

</par>

<par>

<line> t*do período analisado, conforme aprese*tado na Figura 2. Assim, pode-se obs*rvar * </line>

</par>

<par>

<line> R*v. FSA, Teresi*a, v. 20, n. 9, *rt. 7, p. 1*9-164, *et. 2023 </line>

<line> www*.*sanet.com.br/revista </line>

</par>

</page>

<page>

<par>

<line> I*pacto da Covid-*9 Sobre a* Movimentações dos *eroportos Brasileiros </line>

</par>

<par>

<line> q*e a série *e*p*ral aprese*ta u* comp*nente sazon*l com pico* n* movimentação de </line>

<line> c*rgas em novem*ro de c*da ano (Figura 2). </line>

<line> F*gura 2 - *om*o*ta*ent** e **lores médios me*sais da movimen*ação de *argas </line>

<line> (to*) n** aeroportos brasileiros </line>

</par>

<par>

<line> *pós a identificação do e*ement* sa*onal </line>

<line> na Figura 2, pôde-se observar através </line>

</par>

<par>

<line> da função freque*c* do pacote *ore*ast *o R, que * c*cl* sazona* (s) da série temporal de </line>

</par>

<par>

<line> cargas é d* 12 me*es (s = *2), is*o é, picos de mov*mentação em </line>

</par>

<par>

<line> novemb*o *e cada ano. </line>

</par>

<par>

<line> A Tabela 2 apresen*a os parâmet*os estim*d** e as me*idas *e acurácia para </line>

</par>

<par>

<line> po*ção d* *ados de t***e para os mod*los *e Holt-Winte*s Aditivo e Multipl*cativo, </line>

<line> respectivamente. * possível verifica* q*e o modelo que apresentou * melhor </line>

</par>

<par>

<line> desempe*ho, is*o é, m*nores v*lores (erros de </line>

<line> p*evisão) para as medidas de a**r*c*a </line>

</par>

<par>

<line> en*ão selecionado para obtenção das p**visões combinadas junta**nte com o modelo </line>

<line> SARIMA. </line>

<line> Tabela 2 - Parâmetros dos modelos de H*l*-Win*ers e medidas de acurácia para * </line>

<line> série de mov*ment*ção de *ar**s na por*ão de dad*s de *est* (12 últimas </line>

<line> *bs*rvações) </line>

</par>

<par>

<line> Model** </line>

<line> Parâmetros </line>

</par>

<par>

<line> Holt-Winters Aditiv* </line>

</par>

<par>

<line> *o**-*inters </line>

</par>

<par>

<line> Mu*tiplicat*vo </line>

</par>

<par>

<line> Rev. *SA, Te*esina PI, v. 20, n. 9, a*t. 7, p. 139-164, set. 2023 </line>

<line> www4.*sanet.*om.br/re*is*a </line>

</par>

</page>

<page>

<par>

<line> R. *. Z. Silv*, C. S. Br*gante, *. O. Nicolau, F. F. C. Air*s </line>

</par>

<par>

<line> A Figu*a * apresenta os valor** observados da série temporal de movi**nta*ão </line>

<line> de carga*, va**res ajustado* que for** previstos pelos modelos d* H**t-Winters * </line>

<line> valores p*evistos pe*o* dois modelos para os 12 períodos fora d* amostra (março de 2020 </line>

<line> ***ura 3 - *érie temporal observada de m*vimen*ação de cargas, valores ajustados </line>

<line> ao* dados observados e va*ores pre**stos para fora da amo*tra pelos d*is *odelos </line>

<line> de Holt-Winters </line>

</par>

<par>

<line> Em seguida, fora* o**idas as p*evisõe* p**o mo*elo SARIMA (*,d,q)(P,D,*)s, </line>

</par>

<par>

<line> sendo </line>

<line> modelo </line>

<line> estimado </line>

<line> *utomati*am**te </line>

<line> so*tware </line>

</par>

<par>

<line> SARIMA(2,0,2)(1,1,0)12. *esse modo, p**e-s* verific*r que houve a ne*essid*de *e </line>

<line> realiza* u*a diferen*i*ç*o sazonal i*dicada pelo segundo te**o (D = 1) *a parcela </line>

<line> sazonal do mod*lo. *al procedi**n*o é u** p*emis*a bá*ica do* m*delos SARIMA para </line>

<line> tran*formar sér*es t*m*orais não *stac*onárias (com* a observa*a neste estu*o) e* séries </line>

<line> estacionárias. A Tab*la 3 apre**nta os parâmet*o* estimados para o model* </line>

</par>

<par>

<line> SARIMA(2,*,*)(1,1,0)12, </line>

<line> bem como o* critérios AIC BIC e as medidas de ac*rácia e </line>

</par>

<par>

<line> (MA*, MSE e M**E) obtida* para es*e mod*l* *a porção de dados *e tes*e. </line>

</par>

<par>

<line> Re*. FSA, *eresina, v. 20, *. 9, *r*. 7, p. 139-164, set. 2023 </line>

<line> w*w4.fsa**t.*om.br/revista </line>

</par>

</page>

<page>

<par>

<line> Impacto da Covid-19 Sobre as Movimenta*ões dos Aer*por*os Brasileiros </line>

</par>

<par>

<line> Tab**a 3 - *a*âmetr*s do modelo SARIMA(2,0,2)(1,1,0)1* e medidas de acurácia </line>

<line> para a sér*e de mo*imentaçã* d* *a*ga* n* p*rção de dados de teste (12 **tim*s </line>

<line> obse*vações) </line>

</par>

<par>

</par>

<par>

</column>

</column>

</par>

<par>

</par>

<par>

<line> SARIMA(2, </line>

</par>

<par>

</par>

<par>

<line> O *este de Lju*g-Box retornou um p-va*or igual * 0,747, o qu* indica que os </line>

</par>

<par>

<line> resí*uos do modelo SARIMA(2,0,2)(*,1,0)1* não são corre*acio*ados. Port*nt*, o </line>

</par>

<par>

<line> m*sm* pode ser utilizado para pre*er a mov*mentação d* cargas n*s aeroporto* </line>

<line> brasileiro*. </line>

<line> Na Figura 4, são apresen*ados os valores *bser*ados da sér*e temporal de </line>

</par>

<par>

<line> *ovime*taçã* de cargas, v**ores a*ustados </line>

<line> qu* foram pr*vi**os pelo *odelo SA*IMA </line>

</par>

<par>

<line> (2,0,2)(1,1,*)12 e valores pre**stos pelo mesmo mode** para os 12 </line>

<line> períodos fora da </line>

</par>

<par>

<line> amost*a (mar*o de 202* a fevere*ro </line>

<line> **ea som*reada pela co* a*ul, *ar* </line>

</par>

<par>

<line> período fora da amost*a, d*limita o* interva*os </line>

<line> conf*ança de 95% *ara as previsões </line>

</par>

<par>

<line> obtidas. </line>

</par>

<par>

<line> Rev. FSA, Teresina *I, v. 20, n. 9, a**. 7, p. 139-164, set. 2023 </line>

<line> *ww*.fsanet.com.*r/revist* </line>

</par>

</page>

<page>

<par>

<line> R. B. Z. Sil*a, C. S. B*igante, C. O. Nicol*u, F. F. *. *ires </line>

</par>

<par>

<line> F*gu*a 4 - Sé**e temporal observada, **lores ajustados aos da*os e valor*s pre**stos </line>

<line> *ara for* *a am*stra pelo modelo SARIMA (2,0,*)(*,1,0)12 </line>

</par>

<par>

<line> Com a obtenç*o da* pre*isõ*s individuais da série temporal de m*vimentaçã* *e </line>

<line> cargas pel*s mode**s d* Ho**-*inters Adi*ivo * SARIMA (2,0,2)(1,1,0)12, fo*a* obtidas </line>

<line> as previsõe* *omb*nada* *travé* dos mod*l*s de variância mínima com er**s nã* </line>

<line> correlacionados, média aritmétic* * re*re*são li*ear. L*g* em **guida, os d*se*pen*os </line>

<line> dos *oi* modelos d* p*evisõ*s ind*viduais e dos t**s de combi*ação de pre*isões fora* </line>

</par>

<par>

<line> comparados </line>

<line> c*nsider*ndo </line>

<line> medidas </line>

</par>

<par>

<line> respec*ivamente, na **rção de dados d* **ste. Os resultados d*s medida* de acurácia sã* </line>

<line> *presenta*o* n* T*bela 4. </line>

<line> T*b*la 4 - Med*d*s de ac*ráci* dos modelos de pre*isõ** indiv*duais e de </line>

<line> com*inação para a série de movimen*ação de cargas na porção *e d*dos de teste </line>

<line> (12 últim*s observ**ões) </line>

</par>

<par>

</par>

<par>

<line> Holt-Wi*ter* Aditiv* </line>

</par>

<par>

</par>

<par>

<line> P*evisão combinada (Média Arit*éti*a) </line>

</par>

<par>

<line> Previ*ão combin*da (Var*ância Míni*a) </line>

</par>

<par>

<line> *revisão c*m*ina*a (Reg*essão Li*e*r) </line>

</par>

<par>

<line> Na Tabela 4, *ode-se ve*ificar que os model*s Holt-Win*e*s Aditivo e Previ**o </line>

<line> co*bin*da por regr*ssã* linea* apresentaram pr*ticamente os mesmos desempenh*s em </line>

<line> termo das medi*as de acurácia (MAE, MSE e MAPE). Entretanto, o modelo d* Holt- </line>

<line> *inters *ditivo foi se*ec*onado para realiza* previ*ões futuras da movimen**ção d* </line>

<line> cargas nos aero*ortos brasile*r*s, consi*erando o critério *e pa*cimônia (modelos m*is </line>

<line> simp*es devem ser selecionados em detri*ento aos mais ***plexos). </line>

<line> Re*. FSA, *eresina, v. 20, *. 9, art. 7, p. 139-164, set. 20*3 **w4.fsan*t.com.b*/*evista </line>

</par>

</page>

<page>

<par>

<line> I*pacto da C*vid-1* *obr* as Movime*ta**es dos Aeroportos Bra*ilei*os </line>

</par>

<par>

<line> A Tabela 5 apres*nta os va*ores pr*vis*os para a série tempo**l d* movimentação </line>

<line> de cargas pelo modelo de Holt-Winters Aditivo (Colu*a A), valores obs*rvados (Coluna </line>

<line> B), difere*ça entre os *alores observa*os e *re*istos, bem co*o a variação percentual </line>

<line> entre os valores previ*tos e observados para o período for* *a amostra (març* *e 20** a </line>

<line> f*vereir* de 2021), ou seja, du*an*e o pr**ei*o ano da pan*emia da C**id-19. </line>

<line> *abe*a * - V*lor*s p*evist*s p*l* model* de Holt-Winters Aditivo, valores </line>

<line> o*servados, di*erença * variação pe*centual p*ra a série de movimentação de *ar*a </line>

<line> para o períod* for* da a*o*tr* </line>

<line> *alores </line>

</par>

<par>

<line> *iferença </line>

<line> Per*entual </line>

</par>

<par>

<line> P*ríodos </line>

<line> O*s*rvados </line>

<line> Winte*s </line>

<line> Aditivo) </line>

</par>

<par>

</par>

<par>

<line> Abril/202* </line>

</par>

<par>

</par>

<par>

</par>

<par>

</par>

<par>

</par>

<par>

<line> Setemb*o/2*2* </line>

</par>

<par>

<line> Outub*o/2020 </line>

</par>

<par>

<line> Novembro/2*20 </line>

</par>

<par>

<line> De*embro/2020 </line>

</par>

<par>

<line> Janeiro/2021 </line>

</par>

<par>

<line> Fe*ereiro/2*21 </line>

</par>

<par>

</par>

<par>

<line> Pode-se *erifi*ar, na Tabela 5, q*e o mês de a*ril de 2020 foi o que </line>

</par>

<par>

<line> maio* i*pacto, ou seja, maior reduç*o (-58,72%) na mo*imen*ação de cargas, devido às </line>

</par>

<par>

<line> r*stri*ões *mp*stas para conter avanço da COVID-19, seguid* pelos me**s d* o </line>

</par>

<par>

<line> junho, julh*, agost* que sofrer*m redu*õ*s nos volumes obser*ados (*oluna B) a*ima d* </line>

<line> 30% q*ando comparad** com *s v*lor*s prev*stos (*ol*na A). * volu*e total previsto </line>

</par>

<par>

<line> de mo**mentação </line>

<line> cargas du*ante o </line>

</par>

<par>

<line> ton*ladas, enq*a*t* *olume *bser**do f*i de *.137.025,72 tonela*as. Desse m*do, o </line>

</par>

<par>

<line> po*s*vel obs*rva* que o vol*m* de cargas mo**mentadas *o* 28,*5% in*erior ao volume </line>

<line> previsto par* o *er*od* consi*erado (ma*ço d* 2020 a fevereiro *e 2021). </line>

</par>

<par>

<line> Na *igura 5, é *presentada a *érie *em*oral da moviment*ção de </line>

<line> passageiro* </line>

</par>

<par>

<line> (*il) n*s aeroportos brasileiros p*ra * *erío*o de janeiro de 2004 a feve*eir* *e 2020. </line>

</par>

<par>

<line> www4.fsane*.com.br/*evist* </line>

</par>

</page>

<page>

<par>

<line> *. B. Z. Silva, C. *. Brigante, C. O. Nic*lau, *. F. C. Aires </line>

</par>

<par>

<line> Fi**ra 5 - **rie temporal da mo*imenta*ão d* cargas (t*n) nos a*r*portos </line>

</par>

<par>

<line> ****ileiros </line>

</par>

<par>

<line> Na Tab*la 6, são a*rese*t*das as e**atíst*cas desc*itivas para a série temporal de </line>

</par>

<par>

<line> movimenta*ão de pa*sag*ir** a*resentada na Figur* 5. *ode-se verificar que </line>

</par>

<par>

<line> movimentação média de </line>

<line> todo o período analisado f*i de 1*.7*1 *il pass**e*ros. Já </line>

</par>

<par>

<row> m*no* vo*u*e *e moviment*ção de passageiros (5.504 mil) foi observado no mês d* </row>

<row> fevere*r* de 2004. Por outro lado, a m*ior moviment*ção (**.2*0 mil) foi re*ist*ada no </row>

<row> Tabela 6 - Esta**s*i*as de*critivas da movim*ntaçã* de passageir*s (mi*) </row>

</column>

<par>

<line> Estatís*icas </line>

</par>

<par>

</par>

<par>

<row> 1º Quart*l </row>

<row> Mediana </row>

<row> Média </row>

<row> 3º Quartil </row>

</column>

</column>

</par>

<par>

<line> A análise dos com*ortamentos e *os valores médios (barras *zui*) </line>

</par>

<par>

<line> movimentação *e pa*sa*eiros (mi*), para cada mês du*ante o per*od* ana*isado, per*it*u </line>

</par>

<par>

<line> i*entificar que a série t*mpo*al ap*esenta </line>

<line> *m *omponente sazonal com pic*s </line>

</par>

<par>

<line> *assageiros em j*neiro de c*da ano (Figura 6), *ois f*i o mês com </line>

</par>

<par>

<line> maior méd*a de movimenta*ão. </line>

<line> Ainda na F*gura 6, é *ossível verific*r que o v*lume *édio de p*ss*geir*s sofre </line>

<line> uma qu*** consideráv*l de ja*eiro pa*a fevereir*, se mantém praticame*te es*ável **s </line>

<line> meses de *arço, *bril, maio e junho e aumen*o em *ulho. Logo *p*s, o vol*me a*r*se*ta </line>

<line> Rev. *SA, Teresina, v. 20, n. *, a*t. 7, p. 139-164, set. 202* www4.f*anet.com.br/revista </line>

</par>

</page>

<page>

<par>

<line> Impa*to d* Covid-19 S*bre as *ovimen*ações dos A*roportos *rasileir*s </line>

</par>

<par>

<line> uma qued* brusca de julho para agosto * pratica*en*e mantém o vol*me médio nos </line>

<line> me*es de setembro, outubro e novembro, voltando a aum*ntar no mês de dezembro. Foi </line>

<line> *ossível identificar atr*vés da função frequency d* pacote foreca*t *o R já descri*o </line>

<line> **teriormente, que o cic*o sazona* (s) da série tempor*l * de 1* *eses (s = 12), *sto *, os </line>

<line> picos *o volume de movimen*ação de passa*ei*os o**rre* s*m*r* **s meses de jan**ro </line>

</par>

<par>

<line> c*d* ano. Muito prov*velmen*e, tal *omportame*t* po** e*tar assoc*ado ao per*o*o </line>

</par>

<par>

<line> es*ol*res, qu*ndo se o*serv* *ma m*ior movimentação ** p*ss**eiros em </line>

</par>

<par>

<line> via*en* de f**ia* *os aeroportos b*asileiros. </line>

<line> Fi*u*a 6 - *ompo*ta*ent*s e valores médi*s men*ais da *o*i*en*ação de </line>

<line> pass*geiros (mil) nos aeroportos br*sil*iros </line>

</par>

<par>

<line> Na Tabela *, são a*resentados os parâmetros estim*dos e a* medidas *e a*urácia </line>

<line> para a porção de *ad*s de teste para os mod*los de Holt-Wi*ters Aditivo e </line>

<line> Multipl*cativo, *e*pectivamente. Pode-s* observar que *s*im co*o ocorreu para * série </line>

</par>

<par>

<line> de *ovimenta*ão *e car*a*, que * mo*elo de Holt-Wint*r* Ad**ivo foi o **e </line>

</par>

<par>

<line> ap**sentou melhor *esempen*o, i**o é, meno*es val*res (er*os de previsão) para as o </line>

<line> medidas de acurácia MAE, MSE e MAPE, res*ec*iva***te. </line>

</par>

<par>

<line> Rev. *SA, Teresina PI, v. 20, n. *, a**. 7, p. 13*-1*4, *et. 2023 </line>

<line> *ww4.*sanet.co*.br/revista </line>

</par>

</page>

<page>

<par>

<line> R. B. Z. Silva, C. S. Br*g*n*e, C. *. Nicolau, F. F. *. Aires </line>

</par>

<par>

<line> Tabela 7 - Par**etr*s *os mo*elos *e Holt-W*nters * medidas de acurácia para a </line>

<line> *é*ie de mo*imen*ação de pas*age*ros *a po*ção de dados d* te*te (1* últimas </line>

<line> o*servaç*es) </line>

</par>

<par>

<line> *odelos </line>

<line> Parâme*ros </line>

</par>

<par>

<line> Holt-Wint**s Aditivo </line>

</par>

<par>

<line> Holt-Winters Multip**cativo </line>

</par>

<par>

<line> Na Figura *, são apresentad*s os valores *bservados da *érie temporal de </line>

</par>

<par>

<line> movimentaç*o de pass*geir*s, valores ajustados qu* foram previst** pelos mod*los </line>

</par>

<par>

<line> Holt-Winte** e valores previsto* pelos dois m*delo* para *s 12 p*ríodos fora d* a*o*tra </line>

<line> (*arç* de 2020 a fever*iro de *021). </line>

<line> Figura * - Série tempor*l obser*ada de moviment*ção de **ssageiros, valores </line>

<line> ajusta**s a*s dados *bs*rvado* e valores previstos p*ra fora da amostra pelos *ois </line>

<line> *odel*s de Hol*-Winters </line>

</par>

<par>

<line> O modelo SARIMA (p,*,q)(P,*,Q)* e*timado automaticamente pelo softw*re R </line>

<line> p*r* série te*pora* de movimentação de p*ssagei*os foi o SARIMA(0,1,1)(0,1,1)*2. </line>

<line> *es** modo, com* a série tempo*al observada apr**enta tendência e c**p*rtamento </line>

<line> sazonal, pode-se constatar qu* houve a nec*ssidade de rea*izar uma difere*ci*ção que é </line>

<line> in*icada pe*o segu*do termo (* = 1) ** par*ela não sazonal (p,d,*) des*e modelo, bem </line>

<line> com* *ma diferenciação sazonal *ndi***a pelo *e*undo termo (D = 1) da par*ela </line>

<line> sa*onal. O* parâmetros estimados para o modelo SARIMA(0,1,1)(0,1,1)12, bem como os </line>

<line> Rev. FSA, **resina, v. 20, n. 9, art. 7, *. 1*9-164, set. 20*3 www4.fsanet.co*.br/*evi*ta </line>

</par>

</page>

<page>

<par>

<line> *mpacto da Co*id-19 Sobr* as Movime*tações dos *erop*rtos Brasileir*s </line>

</par>

<par>

<line> critérios AIC e BIC e as medidas de acur*ci* obt*das para este mode*o na **rçã* de </line>

<line> dados de tes*e, são *presentados na *abela *. </line>

<line> Tabela 8 - Parâmetros do m**elo S*RIMA(0,*,1)(0,1,1)12 e m*dida* de acur*cia </line>

<line> para a série de movim**tação *e passageiros na por*ão de da*os de *este (12 </line>

<line> *ltimas observações) </line>

</par>

<par>

<line> Modelo </line>

<line> metro </line>

</par>

<par>

</par>

<par>

</par>

<par>

</par>

<par>

<line> O teste de Ljung-Box retorno* um p-valor igua* a 0,377, indi*ando *ue os </line>

<line> resíduos do mo*elo SARI*A(0,1,1)(0,1,1)12 *ã* são *orre*acionados, podend* en*ão ser </line>

<line> *sado para prever a mov*mentaç*o de pa*sa*eiros *o Brasil. </line>

<line> A Figur* 8 *prese*ta os val*res ob*ervados da sér*e tempor** de m*vimentação </line>

</par>

<par>

<line> passag*iros, </line>

<line> valores </line>

<line> aju*tados </line>

<line> p*evisto* </line>

</par>

<par>

<line> SARIMA(0,1,*)(*,1,1)12 e v*lores pr**istos *elo me**o modelo p*ra os 12 perío*os fora </line>

<line> da *most** (março de 202* a *e*erei*o de *021). Ressalta-se que * área sombreada pe*a </line>

<line> cor azul, para o *eríodo fora da amostra, representa os interv*l*s de confiança de 95% </line>

<line> par* a* previsões obtidas. </line>

<line> Figura 8 - Série tem*oral *b**rva*a, *a*or*s a*us*ados aos dados e valor*s *re*isto* </line>

<line> para fora da amostra pelo modelo SARIM*(0,1,*)(0,1,1)12 </line>

</par>

<par>

<line> Rev. FSA, Teresina PI, v. 20, n. 9, art. *, p. 139-164, **t. 2023 </line>

</par>

</page>

<page>

<par>

<line> R. B. Z. S*lva, C. S. Brig*nte, *. O. Nicolau, F. F. *. Aires </line>

</par>

<par>

<line> A par**r da obtenç*o das p*evisões *ndiv*du*is pe*os mo*elos de Hol*-Winters </line>

<line> **itivo * SARIMA(0,1,1)(0,*,1)12, ob*e*e-se as previsões com*in*das pel*s três </line>

<line> *odelos apres*n*ados para a série **mp*r*l de mov*me*t*ção de pa*sageiros. A Tabela 9 </line>

</par>

<par>

<line> ap*esenta os desem**n*os d** d*is m*delos *e </line>

<line> previ**es individuais e dos trê* de </line>

</par>

<par>

<line> combinaçã* em *ermos das medidas de acurá*ia consid*ra*as (MAE, MSE e M*PE) *a </line>

<line> Tabela 9 - Medidas *e ac*rác*a dos mo*elos *e previsõe* indi**duais * de </line>

<line> comb*nação *ara a *é*ie de movi*en*ação de *assage*ros na porção de dados de </line>

<line> teste (12 últ*m*s o**e*vaçõe*) </line>

</par>

<par>

<line> Modelo* </line>

</par>

<par>

<line> Holt-Winters Aditivo </line>

</par>

<par>

<line> SARIMA(0,1,1)( *,1,*)1* </line>

</par>

<par>

<line> Prev**ão combinada (Média Aritmética) </line>

</par>

<par>

<line> Previ*ão combinada (Vari*nc*a *ín*ma) </line>

</par>

<par>

<line> Previsão comb*nada (Regr*ssão Line*r) </line>

</par>

<par>

</par>

<par>

<line> Previsão c**bin*da por regressão lin*a* ap*esentara* praticame*t* os mesmos </line>

<line> desempenhos em *ermo da* medidas de acurácia. Desse modo, o mo*elo </line>

<line> SA*IMA(0,1,1)(0,1,1)12 foi escolh*d* par* realizar previ*ões futuras da mov*mentação </line>

<line> *e passa**iros nos aer*port*s b*asileiros, cons*derando o mesmo cri*é*io apr*sentado </line>

<line> anteriormente *ara a série t*mporal de movime*t*ç*o de carg**. </line>

</par>

<par>

<line> A Tabela 10 a*resenta os valores </line>

<line> pr*vistos </line>

<line> para a *éri* tempor*l de </line>

</par>

<par>

<line> movi*entação d* pas*age*r*s pelo m*de*o SARIMA(0,*,1)(0,1,1)12 (Colun* A), va*ores </line>

</par>

<par>

<line> observ*do* (Coluna B), *i*er*nça entre o* </line>

<line> valores ob*e*vados e </line>

<line> previstos e a vari*ção </line>

</par>

<par>

<line> e*tre os valores previst** e *bservados </line>

<line> durante o *r*me*ro *no da pandemia </line>

</par>

<par>

<line> da Cov*d-19 (*arço de 2020 a fevereiro d* 2*21). </line>

</par>

<par>

<line> Rev. FSA, Teres*n*, v. 20, n. 9, *rt. 7, p. 139-164, set. 2023 </line>

<line> www4.fsanet.com.b*/revist* </line>

</par>

</page>

<page>

<par>

<row> Imp*cto da Covid-19 Sobre as **v**en*ações dos Aeroportos B**silei*os </row>

<row> Ta*ela 10 -V*lore* prev*stos *elo model* SARIMA(0,1,1)(0,1,1)*2, valores </row>

<row> observados, dife*e*ça e variação perce*tual para a série de m*viment*ção de </row>

<row> *ariação </row>

</column>

</column>

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<par>

<line> Valores </line>

<line> Diferença </line>

<line> Percen*ual </line>

</par>

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<line> Observados </line>

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<line> Março/2**0 </line>

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<line> Junho/202* </line>

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</par>

<par>

</par>

<par>

<line> Novembro/20*0 </line>

</par>

<par>

<line> Dezembro/2020 </line>

</par>

<par>

<line> Janeiro/2*** </line>

</par>

<par>

</par>

<par>

<line> Total </line>

</par>

<par>

<line> Observa-*e, na Tabela </line>

</par>

<par>

<line> é, maior redu*ão (-95,11%) n* mov*m**tação de passageiros nos </line>

</par>

<par>

<line> aero*ort*s b*asileiros, *eguido pelos meses *e maio, junho e julho *ue sofreram </line>

<line> reduções n*s volumes observados (c*lu*a B) a*ima de 80% quando comparados *om os </line>

<line> valores previstos (colu*a A). O volume total **evisto de movim***ação de passageiros </line>

<line> durante o primei*o ano da pandemia foi 228.786 mil, enquan*o o observado foi *e 83.701 </line>

<line> mil. A*si*, é po*sível observ*r que o volume movime*tado de passag**ros fo* 6*,*1% </line>

<line> menor que o v**u*e p**visto para o perío*o considerado (mar*o *e 20*0 a f*v*reir* de </line>

<line> 5 CONSIDERAÇ*E* FINA*S </line>

<line> N* pre*ente trab*lho, foi anal*sado o impa*to da pandemia da CO*ID-1* sobre a </line>

<line> mov*mentaç*o de cargas e p*ssag*i*os nos aeroport*s bra*ileiros através de modelag*n* </line>

<line> e previsões de sér*es temporais. </line>

</par>

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<line> Rev. F*A, Teres*na PI, v. 20, *. *, **t. 7, *. 139-16*, *et. 20*3 </line>

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<line> R. B. Z. Silva, *. S. B*i*ante, C. *. Nico*a*, F. F. C. Air*s </line>

</par>

<par>

<line> Fo* p*ssível *bservar *ue * mode*o d* Holt-Win*ers Adi*ivo foi o que *presentou </line>

</par>

<par>

<line> de*empenho, consi*er*n*o as m*didas ** acurácia M*E, MSE e MA*E, </line>

</par>

<par>

<line> r*spectivamen*e, *ar* a *érie te*pora* de *ovimenta*ão </line>

<line> de cargas. A**m ***so, </line>

</par>

<par>

<line> SA*IMA(2,0,2)(1,*,0)** *oi o modelo sel*cionado automa*icamente pelo *oftw*re R </line>

<line> pa*a obter *revisões *n*i*idu*i* pela **asse dos *ode*os SARIMA para **ta mesma s*rie </line>

</par>

<par>

<line> temporal. Após a comparação dos *esempenhos dos modelos de prev*s*o individuais </line>

</par>

<par>

<line> combina*as, **i selecionad* o *odelo </line>

<line> de Holt-Winters Aditivo </line>

<line> para prever </line>

</par>

<par>

<line> movimentação fu*ura de carga* n*s aeroporto* *rasile*ros. </line>

<line> J* p**a a série temporal *e movim*ntação de pa*s*gei*os, o mode*o d* Holt- </line>

</par>

<par>

<line> Winters Adi*ivo *a**é* foi * ***s </line>

<line> acurado e o mo*e*o SARIMA(0,1,1)(0,1,1)1* foi </line>

</par>

<par>

<line> selecionad* </line>

<line> pe*o R. Da m*s*a forma, </line>

<line> quando co*parados os de*em**nhos das </line>

</par>

<par>

<line> previsõe* </line>

<line> individuais * combinadas, </line>

<line> p*de-se constatar *u e o modelo </line>

</par>

<par>

<line> SARIM*(0,1,1)(0,1,1)12 foi * mais *e*omend*do para pre*er a movimentação *utura de </line>

<line> passa**ir*s nos *eroportos brasi*eiros. </line>

<line> Logo, foi possíve* *onstata* que o vo*ume obs*rvado de movimentação de c*rgas </line>

</par>

<par>

<line> foi 28,*5% i*ferior ao </line>

<line> volume *revi*to pelo modelo de Holt-Wint*r* Ad***vo para </line>

</par>

<par>

<line> perí*do considerado (mar*o d* 2020 a fever*i*o de 2021). </line>

<line> Da mesma forma, o </line>

</par>

<par>

<line> obser*ad* *e m*v*mentação de pas*a*ei*o* foi 63,41% inferior ao volume previst* pelo </line>

<line> model* SARIMA(0,*,*)(0,1,1)12 para o *rim*iro an* da pan*emia da COVID-19. </line>

<line> Por fim, par* trabal*os *uturos recomenda-s* realizar anális*s de outras técnicas </line>

<line> de pr*visão de séries temporais pa*a *odelar e prever as m*s*as *éries *nalisadas neste </line>

<line> projeto *e pesquisa. Além dis*o, *uger*-s* que sejam aval*ados os i*pactos *a pand*m*a </line>

<line> em cada um dos *0 p*i*cipa*s aeroportos do* ran*ings de movi*entaçã* d* cargas * </line>

<line> pa*sa*eiros, o que *e*mitir* a*s *eus o*erad*res ob*er um *iagnóstico mai* real*sti*o do </line>

<line> impa*to d* pande*ia no* mes**s. </line>

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<line> model*s de previsão de séries tempora*s para avaliação </line>

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<line> Com* Refere*ciar este Artigo, conforme ABNT: </line>

<line> SIL*A, *. B. *; BRIGANT*, C. S; NI*O*A*, *. O; AI*ES, F. *. *; Impa*to da Covi*-*9 Sobre as </line>

<line> Movim*ntaç*es dos Aeropo*tos Brasileiros. Rev. FS*, Teresina, v. 20, n. 9, art. 7, *. 139-164, set. </line>

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<line> C*ntribuição dos Autores </line>

<line> C. *. B**gante </line>

<line> F. F. C. Aires </line>

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<line> 1) concepção * pl*nejamento. </line>

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<line> 2) análise e interpreta*ã* *os dados. </line>

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<line> 3) e*abo*a*ão do rascunho ou *a rev*são crí*ica do co*teúdo. </line>

</par>

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<line> 4) *articipação na *p*o**ção *a *ersã* final do ma*usc*ito. </line>

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<line> www4.fsanet.c*m.br/revista </line>

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ISSN 1806-6356 (Impresso) e 2317-2983 (Eletrônico)

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