Adequação dos Métodos de Previsão às Especificidades das Demandas / Suitability of Forecast Methods to Demands’ Specificities

Bruna Vasconcelos de Araújo; Marco Aurelio Carino Bouzada

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<line> www4.fsane*.com.br/revista </line>

<line> Rev. FSA, Teresin*, v. 14, n. 6, art. 2, *. 24-48, nov./dez. 2017 </line>

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<line> Adequação dos Métodos de Previ*ão às Es*ecificidades das Demandas </line>

<line> Suit*b*lity of Fo*ec*st Met**ds to Demands\ S**cificities </line>

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<line> *runa Vascon*elos *e *raújo </line>

<line> Mes*ra em Adminis**ação * Desenvol*ime*to Emp*e*arial p*la Universidade Est*ci* de Sá </line>

<line> E-mail: brun***87@yahoo.c*m.br </line>

<line> Marco Aurél*o Carino B*uzada </line>

<line> Douto* em Administraçã* pe*a Universidade *ederal do *io *e Janeir* </line>

<line> *rofess*r d* Universida*e **tácio de *á </line>

<line> E-mail: marco.bou*a*a@estacio.*r </line>

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<line> Endereço: B*una Vasconcelos d* Ara*jo </line>

<line> Editor Cie*tíf*co: *onny *erley de A*en*a* Rodrigue* </line>

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<line> Ave*ida President* Vargas, 642, sala 2207, Centro, </line>

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<row> *rti** recebido em 08/08/*0*7. Últ*ma </row>

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<row> versão </row>

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<line> r*cebida e* *9/*9/2017. Aprovado em 20/09/2*17. </line>

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<row> End*r*ço: Marco A**é*io C*rino Bou*ada </row>

<row> Avenid* *residen*e Varga*, 642, sala 2*07, Ce*tro, </row>

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<row> Avaliad* pelo sistema T*ipl* R*view: Desk Review a) </row>

<row> pe*o *ditor-C*efe; e b) D**ble Bl*nd Review </row>

<row> (avaliação c*ga por **is avaliadores da área). </row>

<row> Re*isão: Gra*atical, Normativa e de For*ataçã* </row>

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<line> A*equação d*s Métodos *e Pr*v*são *s Especifici*ades das Demandas </line>

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<line> O pre*ent* e*tudo t*ve como objetivo ide*tificar o m*to** de prev*são ma*s adeq*a*o par* a </line>

<line> demanda de cada u* dos *nsumos crítico* da empresa XYZ. Os *a**s f*ram colet*dos de um </line>

<line> sis*ema *ntegrado de *estão ERP u*ado na empresa, sendo emitido *m r*la*ório de consumo </line>

<line> mensal. Após a *ontag*m do *plitsample (amostras de te*te e de vali*açã*), foram apl*cados </line>

</par>

<par>

<line> diferentes métodos de p*evisão de </line>

<line> **ries temporais a cada </line>

<line> insumo n* p**ío*o refere**e </line>

</par>

<par>

<line> a*os*r* *e teste, e c*lcula*os os err*s para cada m*t*do apli*ado a cada insumo no perío*o </line>

<line> *e*erente à amo*tra de validaçã*. E**e* e**os foram comp*rados, visando ide*ti*icar * método </line>

<line> d* previsão *om maio* acurácia. Os resultados apresentados **dicaram que a ad*quação entre </line>

<line> tipo de dema*d* e método *e previsã* s*g*rida na teoria se verificou, na *rática, e* p*ucos </line>

<line> casos. Em 6 dos 11 *nsumos, * m*todo sugerido pela teori* fic*u entre os p*or*s, em termos </line>

</par>

<par>

<line> *e desempen*o; </line>

<line> em 3 de*s*s 6 **sos, * m*t**o suger*do f*i, ** fat*, pio* d*ntre *s o </line>

</par>

<par>

<line> t*stados. Foi *o**ível co*cluir *ue não h* *m *adrão a ser *eguido e que, independent*mente </line>

</par>

<par>

<line> do tipo de demanda do insumo, n*o se deve aplicar o modelo su*erido na </line>

<line> teoria, sem </line>

<line> antes </line>

</par>

<par>

<line> certifi*ar-se q*e não há </line>

<line> outro modelo m*lhor. O ide*l é t*star v*r*os mé*odos para observar </line>

</par>

<par>

<line> qua* *erá * melhor des*mpenho em cad* caso. </line>

</par>

<par>

<line> Palavras-chave: Previsão De Deman**. </line>

<line> Séries Temporais. *lanejamento e Contr*le da </line>

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<line> P*odução. Métodos Qu*ntitativos. </line>

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<line> ABSTRACT </line>

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<line> The pres*nt stud* aim*d to identify the most s*itable *orecastin* method for *ach o* </line>

</par>

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<line> c*itica* raw materials </line>

<line> of XYZ Co*pany. The data were c*ll*cted from an E*P integrated </line>

</par>

<par>

<line> manage*ent system u*ed in the compa*y </line>

<line> from its mont*ly consumption rep**t. After </line>

</par>

<par>

<line> sp*itting the sa*ple (test sample </line>

<line> and va*i*ation *a*ple), different method* of time </line>

</par>

<par>

<line> forecast were *ppl*e* *o every raw mate*ial wi*hin the te*t sampl* period and the errors f*r </line>

<line> e*c* met*od applie* to each raw mater*al *ere c*lculated wi*hi* the t*e valida*io* sample </line>

<line> period. T**se error* *ere compared, i* o*der to iden*ify *he **recast method wi*h *reater </line>

</par>

<par>

<line> accuracy. The resu*ts indicate* that the fit b*tween ty*e </line>

<line> of demand *nd *ore*ast me*hod </line>

</par>

<par>

<line> suggeste* in the*ry did happen </line>

<line> only i* a few *as*s. Fo* 6 (out of 11) ra* materi*ls, </line>

</par>

<par>

<line> m*thod sugges*e* by *h* theo*y was amon* the worst *nes, in t*rms of per*ormance; for 3 of </line>

<line> them, th* suggested *ethod wa*, in fact, the worst among **e 6 tested. It *as possi*le to </line>

<line> conclude that there is no patte*n to be foll*wed an* *ha*, regardless of *he type ** *aw mat*rial </line>

<line> dem*nd, it should not be *ppli*d *he mode* p*op*sed *n the*r*, without making sure that there </line>

</par>

<par>

<line> i* no other bette* *ethod. It is recom*ended to tes* sev*ral me**o*s to </line>

<line> observ* which wil* </line>

</par>

<par>

<line> have the best pe*fo*mance for each case. </line>

</par>

<par>

<line> Keywor*s: De*and For*cast. Time Se*ies. Produc**on Plan*ing and C*ntrol. *uantitative </line>

<line> Methods. </line>

</par>

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<line> Rev. FSA, Te*esina **, v. 14, n. 6, art. 2, p. *4-48, no*./d**. *0*7 </line>

<line> *ww4.f*a*et.com.*r/revista </line>

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<line> B. V. *raú*o, M. *. *. Bouzada </line>

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<line> * INTRODUÇÃO </line>

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<line> A área de Planejame*to, *ro*ramação e Controle da Produç*o (PPCP) de uma *mpresa </line>

<line> gerencia as at*v*da*es d* produção (P*RE*, 199*), b**cando garanti* q*e a fabricação de ben* </line>

</par>

<par>

<line> e serviços, através d* um *l*nejame*to </line>

<line> e*iciente d** re*u*sos, atenda *s *emandas do </line>

</par>

<par>

<line> mercad*. Ess* **** é respo*sável por prever a dema*da, desenvolver um plano de produção, </line>

<line> pl**ejar a capa**d*de prod*tiva, pla*ej*r as *a**rias-p*i*as e pro**amar a prod*ção no curto </line>

</par>

<par>

<line> prazo (RUS*OMANO, </line>

<line> 1995), ** se*a, *nvo*ve uma série de dec*sões, obje*ivan*o definir </line>

</par>

<par>

<line> q**, quanto e qua*do produzir, *omprar e en*reg*r. </line>

<line> O* s*st*mas de programa**o *a produção são *l**sifica*os em *ois *rupos: s*stem** </line>

<line> e*purrados e **stema* *uxados. No sistema em*urrado, * pr*dução é in*ciada a partir d* uma </line>

</par>

<par>

<line> ordem d* pedido do cl*e*te, *om p*azos par* entr*ga do produto. ** </line>

<line> n* *istema *uxado, a </line>

</par>

<par>

<line> produção é *nicia*a a p*rtir da pre*isão d* d*ma**a do c*iente, não sendo neces*ári* efetuar </line>

</par>

<par>

<line> um ped*d* (HOR*BURG ** al., 2008), dev*ndo ex**tir, d**tro do pr*c*ss* p*odutivo, </line>

</par>

<par>

<line> recurso ne*essário para ate**e* à dem*nd*, a pr*nt* entrega. </line>

</par>

<par>

<line> Mui*as *ez*s, ao pr*gra*** a produç*o, são requi*ita*as quantidades </line>

</par>

<par>

<line> baseadas em taxas de *onsu*o definidas previamente pel* engenharia de produt*. Ao efetuar </line>

<line> a gestão do *stoque d*sses insumos, veri*ic**-se dive*g*ncias *ntre o c*nsumo pr*vi*t* e * </line>

<line> cons*mo reali*ado; *l*umas *evidas às incert*zas do planeja*ento ** prod**ã*, imp**cando </line>

<line> e* u* planej*mento errôneo, co* ex*ess* de *ater*ai* em estoque ou falta deles. Se o val*r </line>

<line> pr**i*to for menor que * r*alizado, h**erá falta de mate*ial; se for ma*or, haverá produ**o </line>

<line> desne*es*á*ia e a*tecipa*a, g*r*ndo cus*o de oportunidade (*AVARET**, 2012). </line>

</par>

<par>

<line> Es** plan*jamento er*ô*eo é aind* mais grave </line>

<line> *os insumo* cr*ticos dos *rocesso* </line>

</par>

<par>

<line> pr*d*ç*o das emp*esas: os que *ais i*pactam nos custos da organiza*ão pelo seu e*ce*so o* </line>

</par>

<par>

<line> no p*oduto fin*l, uma v*z que * falta </line>

<line> dos insumos que o compõem pod* c*usar perda de </line>

</par>

<par>

<line> *ossíveis vendas, </line>

<line> com* *rans*ornos à socieda*e. Na *ndúst**a gráfica em parti*ula*, os </line>

</par>

<par>

<line> serv**os de impres*ão sob dema*da </line>

<line> possuem com* p*incipal car*cte*í**ica os pe*uenos </line>

</par>

<par>

<line> prazos </line>

<line> en*rega. Além d*sso, g*ra*men*e ocorre baix* tir**em d* produção, grand* </line>

</par>

<par>

<line> versat*lida*e e inc*n**ância de conteúdo. Diante dessa situação, e e* função da* </line>

</par>

<par>

<line> caracte*ísti*as de seus *r*dut*s finais, a* gráfic*s a*rese**am d*versos prob*emas </line>

</par>

<par>

<line> p**nejam*n*o </line>

<line> de produ*ão, </line>

<line> *ois a rotina de trabalho precisa estar intima**n*e ligada </line>

</par>

<par>

<line> *l*xibi*idade que esta tem d* atender às ex*gênc*a* dos </line>

</par>

<par>

<line> p*odutivo *m co*f*rmi*ade c*m o produ*o soli*itado pelo cliente. Os *sforços </line>

</par>

<par>

<line> Rev. FS*, Teresin*, v. 14, n. 6, art. 2, p. 2*-48, nov./dez. *017 </line>

<line> www4.*sanet.c**.br/revista </line>

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<line> Adeq*açã* dos Método* de Previsão às Es*ecificidad*s das D**andas </line>

</par>

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<line> necessários para atender aos requisitos prod**ivos *stã* dir*tamente relacionados ao gra* de </line>

<line> com*lexidade do produto desejado. </line>

<line> Em uma *mpr*sa *úbl*ca, e*sa situa*ão é ainda pior, po** o pla***amento *recisa ser fe**o </line>

<line> c*m antecedên*ia, consider*ndo a burocraci* dos processos l*citatório* que d*mandam prazos </line>

<line> *ongos, dif*cul*ando a progr*mação da pr*dução pelo sist*ma puxad*. </line>

<line> Os p*ocessos de compra na *dminis*ra**o p*blica n* Br*sil são regul*men*ados pela Lei </line>

<line> Feder** nº 8.666 e caracteriz*do* pela sua rigidez e eleva*o cont*ole buro*rá*ico, o que leva a </line>

<line> *ma *emora excessiva para realizaçã* de qua*que* c*mpra. * *eferi*a *ei *revê, em seu a**igo </line>

</par>

<par>

<line> 24, situações </line>

<line> permitidas compras e*e*genciais por dispens* *e *i*itação, </line>

</par>

<par>

<line> são c*sos muito espe*íf*cos que, e* sua maiori*, não s* aplicam à indústria em questão. Já o </line>

<line> artigo 15 dessa lei, i*ci*o II, p*evê a p*s*ibilida*e d* processar as comp*as atra**s do sistema </line>

<line> de re*i*tro de *reços, regula*entado pel* Decre*o nº 7.892, *ue é um instrument* uti*i*ad* </line>

</par>

<par>

<line> pelo Poder P*b*ico </line>

<line> para *quisição </line>

<line> de bens e ser*iços, cujos preços são re*is*rad*s e* uma </line>

</par>

<par>

<line> Ata, vis*ndo contr*taçõ*s futuras e </line>

<line> de forma pa*cel*da, conforme necess*da*e </line>

</par>

<par>

<line> Admin*st*ação. Ainda, com as áreas de c*ntrol* e conformidade, o não cumprimento d* todas </line>

</par>

<par>

<line> * normas, pode leva* a p*sadas mul*as *onetárias, san*ões l**a** </line>

</par>

<par>

<line> regulamentares, além da pe*da de reputação. </line>

</par>

<par>

<line> * empresa XYZ, pertencente à indú*tr*a gráfic*, é uma empresa pública, localizad* </line>

</par>

<par>

<line> Rio d* Jan*iro, ond* *s pr*ncipais *r*dutos f*rn*cid*s à socieda*e são os *m*re*sos </line>

</par>

<par>

<line> segurança, torn*ndo o qual o plan*jamento da produção ainda *a*s cr*tico, de*ido * inte*sa </line>

<line> espec*ficidad* e *ersonalização dos produtos fin*is *f*rec*dos e, principal*ente, pelo fat* de </line>

</par>

<par>

<line> *e* um* ins*itu**ão *ública de*end*r de licitações, que, </line>

</par>

<par>

<line> geralmente, causa atra**s nas </line>

</par>

<par>

<line> aqui*ições, </line>

<line> devido a*s im***vistos a*vi*dos </line>

<line> da esfera públi*a, agrav*ndo o probl*ma </line>

</par>

<par>

<line> pla*ej*mento d* insu*os para a produção, *endo como consequên*ia a fal*a de ma*eriais e a </line>

<line> possível pa*alisação dos processos prod*tivos. </line>

</par>

<par>

<line> Esp*cialmente para in*umos </line>

<line> crítico*, é ne*ess*rio *stabelece* </line>

<line> * quantidade id*al </line>

</par>

<par>

<line> matérias-primas em *stoque, par* </line>

<line> *vit*r proble*as como o ex*es*o de ins*mos com *aixo </line>

</par>

<par>

<line> giro, ou possíve*s vendas perdid*s por f*l** de*tes, *e for** a buscar o equilí*rio **tre </line>

</par>

<par>

<line> demanda e a disponibilidade dos *uprimentos. </line>

</par>

<par>

<line> Cada pr*duto tem sua *specifici*ade </line>

<line> termos *e *ormato da </line>

<line> *eman**, poden*o *er </line>

</par>

<par>

<line> mai* estável, mais sazonal (co* d*f****tes p*drões), mais errátic*, mais de*en*ente de fatores </line>

</par>

<par>

<line> naturalmente, </line>

<line> existem d*ve*sos méto*os ** pre*isão de demanda, com </line>

</par>

<par>

<line> dife*ente* c*racterísticas e pote*ciais *dequ*ções às espe*i*ic**ades *as </line>

<line> d*mandas </line>

</par>

<par>

<line> diferentes produtos. </line>

</par>

<par>

</par>

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<par>

<line> B. V. Araújo, M. A. C. *ouzada </line>

</par>

<par>

<line> O objetivo, então, d*ste t**balho foi identificar qual o *é*odo *e prev*são mais adequado </line>

</par>

<par>

<line> para a *emanda de *ada </line>

<line> c**ticos da </line>

<line> em*resa XYZ. Foram considerados </line>

</par>

<par>

<line> insumos *ríticos aqueles que causa* maior impacto na fabric*ção dos </line>

<line> produtos da seg*nda </line>

</par>

<par>

<line> *or q*estões d* sigilo) da empresa XYZ, em termos </line>

</par>

<par>

<line> faturamento, no *ue *e refere a produtos exc*us*vos: os produtos fornecidos à **ciedad* ***a </line>

<line> *denti*i*ar o *idadão brasi**iro peran*e as aut*ridade* de *utros países. E*ses insumos foram </line>

</par>

<par>

<line> ident*ficad*s a*ravés </line>

<line> do método d* </line>

<line> curva AB*, n* qual, d*s 95% de todos </line>

</par>

<par>

<line> empresa classificados como * (80%) e B (*5%), 17,3% </line>

<line> *e refe*em a*s insumos da *rea </line>

</par>

<par>

<line> deli*it*da e, destes, 10,94% são o* insumos críticos, sendo 9,*5% pe**encentes à c*ass* A. </line>

<line> Ser*o t*s*a*os d*v*rsos métodos *e previsão de **manda, *as a**nas os quant*tativos </line>

<line> c*nstituem a deli*itação *esta p*squisa e, dentre estes, apena* o* *e séries t*mpora*s, ficand* </line>

</par>

<par>

<line> os mé*o*os causais de fora, por ter sid* co***derado inviável ele*car, </line>

<line> coletar </line>

<line> dados e </line>

</par>

<par>

<line> previs*o do com*ortam*n** fu*uro de po*síveis *ausas de vari*ção n* **manda d*s insumos </line>

<line> críticos *studado*. O histórico de d*manda *o* *nsumos estudado* englo*o* dados mensais </line>

<line> d*s últim*s dez anos. </line>

</par>

<par>

<line> *omo se trata de uma *mpresa pública (mas dotada </line>

<line> d* personalidade jurídica </line>

<line> de *ireito </line>

</par>

<par>

<line> privado, *om patr*mônio p*ópr*o e autonomia a*mini*t*ativa, ou *eja, com produção de be*s </line>

<line> *e consu*o par* a s*ciedade), este tra*alho assume consid*rável *elevânc*a p*ática, já que há </line>

<line> um despe*dício mu*to gr*n*e de dinh*iro pú*lic*, devido a um planejamen*o *ne*iciente d*s </line>

</par>

<par>

<line> ins*mos pa*a a produção, onde os insum*s </line>

<line> c*íticos </line>

</par>

<par>

<line> aquisição. </line>

</par>

<par>

<line> Em cont*apartida, a falta d* materiais pro*oca paradas de pr*dução, causand* a*rasos na </line>

</par>

<par>

<line> entreg* do produto f*nal, *endo sido i*enti**cadas na empresa estudad* </line>

<line> cerca de 40* parad** </line>

</par>

<par>

<line> por f*lta de insumos *os últimos cin*o anos, aplicando-se diversas mult*s, equivalentes </line>

</par>

<par>

<line> 0,03% do valor do contrato, no caso de atraso, e a 10% ** val** do contrato, no caso de n*o </line>

<line> e**rega *o produto. Além disso, essa situação pode levar a uma possível imagem n*ga*i*a da </line>

<line> *mpresa. </line>

<line> Estes c*s*os de exce*so e *e falta, aos quais se referiu nos pa*ágrafos anteriores, reforçam </line>

<line> * impor*â*c*a de haver m*de*os de previsão de de*anda acurad** nos sist*m*s integrad*s de </line>

<line> g**tão ERP, de forma gera*. </line>

<line> A *elevância acadêmica des*e tr*balho é reforçada pela pos*ibil*dade de *ugerir * outros </line>

</par>

<par>

<line> pesquisadores a adequabilidade de cada método de previsão a c*da perfil específi*o </line>

</par>

<par>

</par>

<par>

<line> Rev. FS*, T**es*na, v. *4, n. 6, art. 2, p. 24-48, nov./dez. 2017 www4.fs*net.c*m.br/revist* </line>

</par>

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<line> Ade*ua*ã* dos Métodos de Previsão às Es*eci*i*id*des d** De*andas </line>

</par>

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<line> 2 REF*RENC**L TEÓRI*O </line>

</par>

<par>

</par>

<par>

<line> Segundo Ballou (199*), e**stem cinco tipos *e de*anda: </line>

</par>

<par>

<line> Dema*da Permanente, quando o pr*du*o s* apresenta de forma </line>

</par>

<par>

<line> vida l*nga, não havendo grandes picos o* vale* de con*umo *o longo do per**do; </line>

</par>

<par>

<line> Dema*da S*zonal, quando h* demanda </line>

<line> em dete*minados perí*dos, pos*uindo ci**os </line>

</par>

<par>

<line> de vida *uito curtos e sendo c*mpos*a </line>

<line> de demanda. Para </line>

</par>

<par>

<line> *ontgom**y et. a*. (1990), gr**de parte das sér*es *emp*ra*s, pri*cip*lme*te na </line>

</par>

<par>

<line> indú*tri*, apresenta </line>

<line> var*açõ*s sazonais, oco*re*do quando </line>

<line> a séri* exibe uma </line>

</par>

<par>

<line> *aracterísti*a *eriódica que s* repete a cada x inte*valos *e tempo, exibind* uma </line>

</par>

<par>

<line> estrutura de aut**orrela*ão qu* *epende </line>

<line> não *omen*e do *nterv*lo de tempo *ntr* </line>

</par>

<par>

<line> o*servações, mas també* d* per*odo **serv*do (*LIV*IRA et. al., 20*0); </line>

</par>

<par>

<line> D*manda **regul*r, quando a de*anda s* alte*a **vido a fatores ex***nos, i*plicando </line>

</par>

<par>

<line> um comport*mento errático, com*inand*-se *o* tempos *e **ssuprime*to muito </line>

</par>

<par>

<line> l*ngos ou pou*o flexíveis, alternando entr* vales * picos de d**anda; </line>

</par>

<par>

<line> declínio, qua*do nã* há ma*s procura por </line>

<line> *m d*terminado produt* </line>

</par>

<par>

<line> demanda diminu* *radualmente, até a f*nalizaç*o do es*oque; </line>

</par>

<par>

<line> Dem*nda Derivada, qu*ndo a demanda po* *m determinado </line>

<line> d**and* de o***o produto. </line>

</par>

<par>

<line> Levine *t al. (2000, p. 630), explicam q** existem dois ti*os de métodos *e previsã* para </line>

</par>

<par>

<line> de*erminação d* dados </line>

<line> futuros: qualitati*o quantitati**. Para os autores, os méto*os e </line>

</par>

<par>

<line> previsão qualitat*vos "**o impor*antes quando dados h*stóricos não se encontr*m disponíveis </line>

<line> e *ão a*tament* subjetivos e pa*s**eis de avali*ção". Dentre eles, tem-se * método da relação </line>

<line> de fatores, a opinião de especia*i*tas e a técnica D*lphi. </line>

<line> Já os mét**o* de *revi**o quantitativos faze* us* de dados históricos. Para o* refe*idos </line>

<line> autore*, "o objet*v* é estudar acontecimentos do p*ss*do para melho* en*e*der a estr*tura </line>

</par>

<par>

<line> básica d** </line>

<line> dados *, * p*rtir daí, forn*cer os meios necessários *a*a se *rever** ocorrências </line>

</par>

<par>

<line> futuras". Estes se s*bdi*idem e* dois *ipos: s**i*s causais e séries temporais. </line>

<line> Para Manc*z* (2003), nos m*todos *a*sais "a de*a*da de um it*m ou um conju*to dos </line>

</par>

<par>

<line> ite*s é relaci*nada a uma ou mais vari*vei* ***ernas ou *xternas à </line>

</par>

<par>

<line> envolvem fatores a*verso* *ue se relacionam com a variáv*l prevista. Dentre esses m**odos, </line>

<line> Re*. FSA, Ter**i*a *I, v. 14, n. 6, art. 2, p. *4-48, nov./d*z. 2017 *w*4.f*a*et.com.br/**vista </line>

</par>

</page>

<page>

<par>

<line> B. V. Araújo, *. A. C. *ouzada </line>

</par>

<par>

<line> encontram-se a análise de reg*ess*o múlt*p*a, a *odelagem econom*t*ica, a </line>

<line> análi*e do </line>

</par>

<par>

<line> indicado* *rincip*l e índic** *e difusão e ou*r** índ**es e*onômicos (LEVINE *t a*., 2000). </line>

<line> Segund* Mancuso e Wern*r (2014), série temporal é uma **quênci* d* obs*rv*ções </line>

</par>

<par>

<line> históricas sobre uma va*iável de interesse, </line>

<line> ou seja, é um co*j*nto de var*áveis alea*órias </line>

</par>

<par>

<line> ordenad*s em interva**s regulares de t*mpo. De acordo com *er*anne* et al. (2009), existem </line>

<line> pelo menos 7* d*ferentes técnicas para previsão de sé*ies te*porais, destac*n**-se: análise de </line>

</par>

<par>

<line> r*gr*ssão s**p*es, médias *óveis, </line>

<line> de*omposição *lássic*, *ode*o* de Holt-Winte*s </line>

</par>

<par>

<line> exponencial), m**odos Bayesianos, m*delos de Box-Jenk*ns (ARMA; ARIMA; </line>

</par>

<par>

<line> *ARIMA), r*de* neurais, lóg*ca Fu*zy, dentre outras (*AL*ES et al.; 2010). </line>

<line> A seleção do méto*o corre*o para previsão dos diferentes tipos de deman*a d*pe*derá, </line>

</par>

<par>

<line> dentre outros fatores, do tipo de deman*a. Por </line>

<line> exemp*o, no </line>

<line> tip* * (demanda permanente), </line>

</par>

<par>

<line> elenc*do *or Ballou (1995) * i*dica*o n* início de*sa seçã*, um dos método* d* previsão **e </line>

<line> pod* ser usado é * modelo de s*a*izaçã* exp*nencial simples, *evido à con*tância que a *éri* </line>

<line> temporal mantém sobre um nível médio (MAN*UZO, *003). </line>

<line> Já os modelos de amortização de dados saz*nais, como * m*todo de W*n*ers, são </line>

</par>

<par>

<line> p*ovavelmente *s mais usad** na práti*a *ara p*evisão de dem*ndas sazonai* (tipo </line>

</par>

<par>

<line> (MO*TGOMERY et. al., 1990), pois desc*evem apropriadam*nte *ad*s de demanda onde se </line>

</par>

<par>

<line> v*rifica * oc*rr*nc*a </line>

<line> de um componente de sazonal*d*de, *lém de </line>

<line> um* tendência linear </line>

</par>

<par>

<line> (MANC*ZO, 2*03). S*g*ndo este auto*, os *odelos d* Box-Jen**ns també* p*dem ser </line>

<line> usad*s para esse tipo de dem**da por se tra*ar de modelos a*torre*res*ivos, ou seja, modelos </line>

<line> linea*e* que re*aci*nam uma variáv*l de*endente a um g*upo de **riá*e** *ndep*nde*t*s. </line>

<line> Par* Mancuzo (2003), uma d*s técn*cas ideais para a demanda do tipo 3 (demanda </line>

<line> ir*egul*r) s*ria o modelo de d*compos*ção clá*sic*, de*ido à tentativa de se *solar *s </line>

<line> componentes de forma a serem tratados *ndividualmente, sendo que o tra*amen** de resíduos, </line>

<line> devido às flutuaçõ*s irregulares, é feito "admitindo que os efeitos sazo*ais e as variaç*es ao </line>

<line> a*aso *ossa* *er *eun**os aprox*madament* em um só efeito". </line>

<line> Já para a demanda do tipo 4 (demanda em declín*o), qualquer mé**do de *revisão que se*a </line>

</par>

<par>

<line> baseado no </line>

<line> efeito </line>

<line> de tendência p*de ser **ado, como o m*delo *e Holt, **e emp*ega duas </line>

</par>

<par>

<line> constante* de suavizaçã*, fazendo uma estimativa do nív** * da inclinaç** da série temporal </line>

<line> (MANCUZO, *0*3). </line>

<line> Por f*m, para a d*ma*da do tipo 5 (demanda deri*ada), a escolha de um método de </line>

<line> previ*ão depend*rá do **po de demanda do *roduto principal. </line>

</par>

<par>

<line> Rev. FSA, Teresi*a, v. 14, n. 6, art. *, p. 24-48, nov./dez. 2017 </line>

<line> w*w4.fsanet.com.br/*ev**ta </line>

</par>

</page>

<page>

<par>

<line> Adequação d*s Métodos de Previsão *s Espe*ific*dades *as Demandas </line>

</par>

<par>

<line> 2.2 Método* d* séries temporais </line>

</par>

<par>

<line> 2.2.1 *odelos de Holt-Winters </line>

</par>

<par>

<line> Nos mod*lo* de Holt-Wint*rs, os da*os de demanda possue* oc**rência de *en*ência </line>

<line> line*r, além *e uma componente de sazona*i*ad* (PELLE*RI*I; FLOGIATTO, *000). É um </line>

</par>

<par>

<line> método que **ata *é*ies tempor*is, c*jas caracte*ísticas predominant*s sã* a tendência e </line>

</par>

<par>

<line> sazon*l*dade (CORRAR; THEÓPHIL* apu* FAGUNDES et al., 2013). Para Verís*imo e* </line>

<line> al. (*012), é um d*s métodos ma*s utilizados p*ra *rev*são de curt* pr*z* da de*anda, </line>

<line> devido à sua simplicida*e, b*ixo *usto *e *peraçã*, boa acuráci* e capacid*de de aju*t*mento </line>

<line> auto**tico e rápido a *udanças na série em *nálise. É ba*ead* *m três equações de </line>

<line> suaviz*ção: níve*, *endência * s*zo*alidad* e, *epe*dendo da sazona*idade, pode ser </line>

</par>

<par>

<line> modelado de forma multi*lic*tiva ou aditiva (BARROS; ***EZE*, 2012), *u seja, caso </line>

</par>

<par>

<line> amp*i*ud* da variação sazonal se mantenha constante, di*-s* </line>

<line> que o modelo é aditivo; caso </line>

</par>

<par>

<line> a*mente ou dim*nua c*m o t*mpo proporcionalmente a* nível *a sér*e, diz-se q*e o mod*lo é </line>

<line> multip*ica**vo (VE*ÍSSIMO *t *l., 2*1*). </line>

<line> 2.2.2 Mo*elos *e Box-*enkins </line>

<line> Os modelos de Bo*-*enkin* s*o modelos mat*máticos *ue verifica* o comporta*ento da </line>

<line> correlação entre o* valore* da s*rie temp*ral, a f*m d* realizar *revisões futur*s com base </line>

<line> nesse compo*tame*to (WERN*R; RIBEIRO, 2003). P*ra os autores, esses model*s parte* </line>

<line> *o pri*cíp*o de que cada valo* *a série pode ser explicado por v*lores *n*eriores, a partir da </line>

<line> corr**ação tempora* que há entre os valores da série. </line>

</par>

<par>

<line> Fava (2000) ex*lica que os **delos de Box-Je*ki** resultam da </line>

<line> comb*nação de três </line>

</par>

<par>

<line> c*m*on*nt**: co*pone*te a*tor*egress*vo (AR), **mponente *n*eg*ação ou difere*ci*ção (*) </line>

<line> e componente *e médias móveis (MA). Segund* esse autor, u*a séri* pode ser mod*l*da </line>

<line> pelo* três componentes *u *ma combinação de doi* d*les, res*ltando em *ários mod*los, </line>

<line> c**o os *od*los *s**cionários (ARMA), mo*elos não-estacion*rios (ARIMA) e m*delos </line>

<line> s*zonais (SAR**A). </line>

</par>

<par>

<line> Rev. FSA, Teresina PI, v. 14, n. 6, *rt. 2, p. *4-48, n*v./dez. 2*17 </line>

<line> ww*4.fsanet.com.br/revi*t* </line>

</par>

</page>

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<par>

<line> B. V. Araújo, M. A. C. **uzada </line>

</par>

<par>

<line> 2.2.*.1 M*delos estaci*nár*o* </line>

</par>

<par>

<line> Par* *erner * Ribeiro (2003), "modelos estacioná*ios são aquel*s que a*s*m*m que </line>

</par>

<par>

<line> processo *stá ** eq*ilíbrio", ou seja, suas variáveis n*o apresentam ten*ências e são est**eis </line>

<line> ao *ongo do temp*. Ai*da segundo os a*tore*, uma sér*e estacionária v*sa *eproduzir val*res </line>

<line> d* *ma v*riável d* interess* a par**r do* processos auto*regressivos (A*), *e médias mó*eis </line>

<line> (MA) ou uma combinação de amb*s (ARMA). </line>

</par>

<par>

<line> We*ner e Ribeir* (2003), se a série </line>

<line> apr*sentar m*dia e v*ri**cia dependentes *o </line>

</par>

<par>

<line> t**po, si*nifica que ela **o é estacioná*ia, implicando na incl*nação </line>

<line> *os dados *ue não </line>

</par>

<par>

<line> perma*ecem ao re*or de uma l*nha horizon*al, e n* va*iaçã* dos dad*s qu* *ão p*r*an*cem </line>

<line> const*nte* sobre o tempo, *u seja, as flutuações diminuem ou aumenta* com o *assar do </line>

<line> tempo, no qual indica a *lte***ão da variânc*a. </line>

<line> 2.2.2.3 Modelos sazonais </line>

<line> Segundo Ramser et. al. (2015), o modelo SA*IMA é um proc*sso s*zona* </line>

</par>

<par>

<line> a*to*regressivo in*egrado de m*dia mó**l </line>

</par>

<par>

<line> diferenciação e "D" o g*au é </line>

<line> d* diferen**ação sazonal e,de acor*o com *erner e Rib*ir* </line>

</par>

<par>

</par>

<par>

<line> 2.2.3 Decomposiçã* Clássica </line>

</par>

<par>

<line> Seg*ndo *enna *t. al. (2015), o método d* </line>

<line> d*composição clássica *nali*a as séries </line>

</par>

<par>

<line> d*sponíveis, a f** de identificar </line>

<line> os compone**es e*istentes e *ua n*tureza. B*uzada (2012) </line>

</par>

<par>

<line> *xplica que ess* m*todo é u*ad* quando há um co*por*am*n*o i*regular da* grandeza* ao </line>

<line> *ong* do tem*o, o*j*tivando entender esse comportament*, de**mpo*d*-o. De acordo com o </line>

</par>

<par>

<line> a*tor, essa i*regula*idade é resultado </line>

<line> de diversos componentes, c*mo </line>

<line> a sazonalidade, a </line>

</par>

<par>

<line> *endência, o ciclo e *omponente* a*eat*r*os. </line>

<line> Ainda segund* * aut*r, a *azo*alidade expl*ca o *omport**ento cí**i*o das grandezas, </line>

<line> que, por sua vez, apresentam uma tendên**a de compor*amen*o em rel*ção à variável *empo, </line>

<line> pode*do *er m**or ou men*r, à medid* *ue passa o tempo. O ciclo se man*festa na forma de </line>

<line> R*v. FSA, Teresina, v. 14, n. 6, *rt. 2, *. 2*-48, nov./de*. 2017 www4.fsanet.com.br/revist* </line>

</par>

</page>

<page>

<par>

<line> *d*quaçã* dos M**odos de Pr*visã* às Especificid***s d*s Deman*as </line>

</par>

<par>

<line> flut*ações semelha*tes a **das em to*no das tendênc*as; p**tan*o, *esm* se a grandeza não </line>

<line> revelar sazonal*dad* ne* te*dência, **a**o *bservada a sua va*iação em relação *o ***p*, </line>

<line> e*a ainda *ode apr*sentar um comporta*ento cíclico *ão *leatório, podendo ser visualiza*o, </line>

<line> entendido e decomp*sto. Além disso, p*d*m e*istir flutua*ões residuais ori*ndas de </line>

<line> comp*nente* aleatóri**. </line>

<line> 2.3 Erros de pre*i*ão </line>

</par>

<par>

<line> Do*le e *enwich (197*) *r*umentam que, *uanto maio* for * i*ve*timento </line>

</par>

<par>

<line> *esenvo*vimento * te*te de um model* de previ*ão, m*ior *erá sua a*urácia e confiabilidade. </line>

<line> *ara Pegels (*990), a acuráci* é u* fator i*portante na se*eção d* um mét*do *e p*evisã*, </line>

<line> porém o c**to de opo*tunidade de *rros de previsão e a comp*ex*dade do m*todo u*ado pa*a </line>

<line> pr*ver deman*as é * que determ*na a *scol*a *a me*i** de *curá*i* * ser *tilizada **ra </line>

<line> *valiação do método d* p*evisão. </line>

<line> S**undo P*checo * *ilva (2003), existem vá*ios tipos d* medidas de *rro de previsão *ue </line>

<line> p**em mensurar os desvios entre os valo*es **evistos Xi e os v*lores *bservad*s X^i, onde </line>

<line> Xié * valor da observação no in**a*te i e X^i é o *alor previst* para o instant* i. O Qua*ro 1 a </line>

<line> seguir apresen*a um res*m* dos *rincipais erros encont*ado* na li*eratura. </line>

<line> *uadr* 1 - Er*os de *revisão de deman*a </line>

</par>

<par>

<line> ERROS </line>

<line> CARACT*RÍST*CAS </line>

<line> AUTORES </line>

</par>

<par>

<line> *ife*ença entre o r*al * o previsto </line>

</par>

<par>

<line> Comparado à variân*ia. Unidade de medi*a é av*liad*, elevando-se ao quadrad* </line>

</par>

<par>

<line> Mostr* a dimensão real d* e*ro, pela rai* qua*rada d* MSE </line>

</par>

<par>

<line> A*alia vieses </line>

<line> WANKE * JULIANELI (2006) MORO et a*. (2015) </line>

</par>

<par>

<line> Relaciona o t*manho do erro à obser*ação propor*i*nalmen*e rea* </line>

<line> GOODWIN * LAWTO* (1999) EAVES (20*2) GADNE * ( 1 9 9 0 ) CAR*ALHO (2012) </line>

</par>

<par>

<line> MdAPE </line>

<line> Co*side*a a med*ana, descartando *alores de erro* *ltos e baixos </line>

<line> ARMS*RONG E COLLOPY (1992) </line>

</par>

<par>

<line> Av*lia * ajustamento da série prevista à série original </line>

<line> SANTOS FILHO et al. (*011) </line>

</par>

<par>

<line> Rev. *SA, Teres*n* PI, v. 14, n. 6, art. 2, p. 24-48, nov./d*z. 2*17 </line>

<line> www4.*sanet.c*m.br/re*i*ta </line>

</par>

</page>

<page>

<par>

<line> B. V. Ar**jo, M. A. C. Bouzad* </line>

</par>

<par>

</par>

<par>

<line> O plan*jamento e controle da p**du*ão (*CP) tem como </line>

<line> uma ** suas principa*s </line>

</par>

<par>

<line> ferra*ent*s de apo*o à decisão os modelos de p*evi*ão de </line>

<line> *e*anda. *e*un*o Cavalheiro </line>

</par>

<par>

<line> (20*3), a previsão tem a função d* *or*ecer info*maçõe* sob*e a </line>

<line> demanda fut*ra dos </line>

</par>

<par>

<line> *roduto*, par* que a *rodução pos*a s*r planeja*a c*m antece*ência, pe*mitin*o qu* </line>

</par>

<par>

<line> recursos *rod*tivo* e*tejam disponíveis na quantida*e e no momento certo. </line>

</par>

<par>

<line> Pa*a Ma*a et al. (2010), fre*uentes oscilações de dema*da *azem da previsão de ma*eriais </line>

<line> um desafio p*ra a logística de s*p*imentos, send* vi*ta como um pon*o c*ítico e de ext*e*a </line>

</par>

<par>

<line> i*por*â**ia *ara a em*resa. *egundo os autores, os erros de p*ev*sões resu*ta* em falta </line>

</par>

<par>

<line> compone***s **iliz*d*s na lin*a d* produ*ão e a*rasos no plan**am*nt* *e p*odução </line>

</par>

<par>

<line> c*m c*nsequ*nte atraso na </line>

<line> entreg* do produt* ao cliente fin*l, bem como em um </line>

</par>

<par>

<line> exc*sso de co*pon*nte* estocados que não foram demandados pe*a fábrica, descapitalizando </line>

</par>

<par>

<line> *e*a compra ant*cipada *estes *ompo*entes e dif**ultando seu armazena*ento, </line>

</par>

<par>

<line> gerando c*stos de m*nutenção e de alugu*is de depósitos. </line>

<line> Cavalheiro (2*03), em sua *e*q*isa sobre m*tod*s de p*evisão de de*anda, prop*s *m </line>

</par>

<par>

<line> método para gera* dados de prev*são, o q*al foi aplicado *o plan*ja*e*to *a pr**u**o </line>

</par>

<par>

<line> médio a curt* prazo, de três em*resas d* ramo ali*e**ício. Seu modelo foi basea*o na análise </line>

</par>

<par>

<line> de séries </line>

<line> te*porai* de *m total de 25 produtos e grupos de produtos dessas empresa* q*e, </line>

</par>

<par>

<line> após ana*isa* a sa*onali*a*e d*s série*, resultou em um modelo ma*emá*ico d* *ácil e rápi*a </line>

<line> ope*aci*nal*zação, o que pôd* estimular a sua apl*c*ção por parte do pessoal res*onsável pel* </line>

<line> previsã* e **aneja*ento *a empresa. </line>

<line> Já Figuei*edo (2**8) realiz** *m estudo de p*evi*ão de demand*, com foco no PCP, em </line>

<line> um* empresa da região de Join*ille (SC), no qual fora* o*servados dados históric*s de dez </line>

</par>

<par>

<line> itens de *aior *xpr*ssivid*de da empresa, po* um período de oito anos. Foi **l*c*d* </line>

</par>

<par>

<line> metodolog*a de B**-*enki*s para pr*visão d*s séri*s tem*orai*, c*mbi*ada *om a técnica de </line>

<line> redes neurais de fun**es de bases radiais, com me**ção da acurácia, por meio da raiz do erro </line>

<line> quadrático médio (RM*E). * aut*r concluiu que a metodologia b*seada em Red*s Neu*ais </line>

</par>

<par>

<line> ap*es**tou o me*or valor *o RM*E, se*do </line>

<line> classif*ca*a como o método ** maior acurácia </line>

</par>

<par>

<line> *ara previsão das séries tempora*s no refer*do trabalho. A empresa e*tuda*a ***se caso, </line>

<line> objetivava *dotar um* nova pol*tica para * PC*, com a imp*emen*ação de novas di*etrizes de </line>

<line> gerenciamen*o. Dian*e disso, *s r*su*tados *btid*s no es*udo puderam auxi*iar a empre*a *a </line>

<line> tomada de novas de**sões e na busca desta nova política de **ane*amento da p*od**ão. </line>

<line> Rev. FSA, Ter*sina, v. 1*, *. 6, art. 2, p. 24-48, nov./dez. 2017 ww*4.**anet.com.b*/revista </line>

</par>

</page>

<page>

<par>

<line> A*equação do* M*todos de Previsão às Especificidades *as Demandas </line>

</par>

<par>

<line> Maia et al. (2*10) co*statara* ** sua p*squisa sobre a otimização do *roces*o de </line>

</par>

<par>

<line> programação </line>

<line> de insumos de uma em*resa fabricante de eq*ipament**, a existência de uma </line>

</par>

<par>

<line> d*ferença na *ua*tidade de componentes comprados em re*a**o à quant*dade de *o**one*tes </line>

<line> demand*dos p*la fábrica, prejudicando a ac*racidad* e p**ce*tual d* acerto da programação, </line>

<line> o que i*plicou na f**ta *u excess* de materiais, c*usand* at*asos na en*r*ga do prod*t* a* </line>

</par>

<par>

<line> cliente, </line>

<line> ou *umento do custo de opor**nid*de, ocasionado pela perd* de *ovas venda* *o* </line>

</par>

<par>

<line> fal** d* mate*iai* e, em ou*r*s casos, falta de recurs*s para comp*a de *l*uns insum*s, dev*do </line>

<line> a compras *m excesso *e outros ins*mo* que não foram demandados pe*a fábric*. </line>

<line> *inalmente, For*o *t al. (2013) realizaram um* pesquis* *om 23 empresas c*jo objetivo </line>

</par>

<par>

<line> diagnosticar o proces*o de previ*ão de </line>

<line> d**anda das *randes *mpre*a* </line>

<line> *o Brasil. Foram </line>

</par>

<par>

<line> an*lisa*as c*nco *imensões, de*t*e *las, os erros de prev*são. Os **t*res concluíram que 73% </line>

</par>

<par>

<line> das empresas têm problemas </line>

<line> co* excesso ou </line>

<line> de materiais, de*i*o a </line>

<line> e**os *e *revis*o, </line>

</par>

<par>

<line> como por exemplo, </line>

<line> problem*s de caixa e atrasos na entrega d* </line>

<line> produ*o ao clien*e, </line>

</par>

<par>

<line> **i*en*i*n*o o impacto na produção, e ** 50% d*s empr*sas ocor*em paralis*ções da* linha* </line>

<line> de produção, de*ido a erros de previsão de *atérias-*rimas. </line>

<line> * METODOLOGIA </line>

<line> Esta *esquisa foi r*aliza*a *a empr*sa q** *tiliza os insu*os críticos *studados p*ra a </line>

</par>

<par>

<line> fabricação de se*s </line>

<line> produt*s, </line>

<line> *correm os problem*s de planejamento da pro*uçã*, </line>

</par>

<par>

<line> como a falta e * sobr* de insumo*, se*do *ti*izados </line>

<line> para investigação a </line>

<line> *s relat*rios os e </line>

</par>

<par>

<line> re*istros d* dados efetu*dos pela emp*esa. </line>

</par>

<par>

<line> Para a realização d* pesquisa, a popu*ação *oi constit*ída pelos dad*s </line>

</par>

<par>

<line> insumos **ítico* mencionad*s na Intr*du**o, ao lon*o do temp*, ou seja, ao *ongo do tempo </line>

<line> A amostr* *ompreendeu os dados de consumo d*s ins*mos crí*icos, no p*ríodo d* ja**iro </line>

<line> de *006 a setembr* d* 20*6. </line>

<line> A **se de dados foi compos*a p*r dados s*cundári*s, coletad*s de um sis*ema integrado </line>

<line> de gestão ERP usado na empre*a XYZ. Foi **itido um relatóri* de *onsumo men*al de cad* </line>

</par>

<par>

<line> *trav*s do referido si*tem*, *o </line>

<line> qua* os d*do* gera**s serão </line>

<line> organizados e* </line>

</par>

<par>

<line> planilha. </line>

<line> O tratamen*o dos dado* foi d**idid* em duas **apa*. A primeira etapa do tratam**to de </line>

<line> dados teve p*r fi*ali*ade *plicar cada método de previsão a cad* insumo. </line>

<line> Rev. **A, Teresina P*, v. 14, n. 6, **t. 2, *. 24-**, *ov./dez. 2017 *ww4.*sanet.com.br/revist* </line>

</par>

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<line> B. *. Araújo, M. A. C. Bouzada </line>

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<line> *e mo*o a ev**ar o ov*rfitin* (s*breajuste a um conjunto esp**ífi*o de dados, mas sem </line>

<line> possibilidade de **ne*al*zação *o aju*t*), pa**e da amost*a d*s da*os col*ta*os foi usa*a *ara </line>

<line> ap*icar * parametrizar ** modelos, e * outra part* foi usada p*ra validação *e cada m*delo </line>

<line> (Split Sam*le). </line>

</par>

<par>

<line> *ada *odelo </line>

<line> de previsão foi a*licado </line>

<line> a cad* *m dos insumos c***icos, no </line>

<line> período </line>

</par>

<par>

<line> ref*rente à a*ostra de teste. </line>

</par>

<par>

<line> ** previsõe* p*r *e*o </line>

<line> dos mo*e*os de Ho*t-*inter* mult*plicativo e aditi*o e d* </line>

</par>

<par>

<line> *ecomp*sição Clássi*a foram </line>

<line> efetuadas com o auxíli* do MS-Excel, usando o recu*so </line>

</par>

<par>

<line> "Solver" para determ*nar os pa**metr** nos modelos d* Holt-Wint*rs. P*ra esse* modelos, a </line>

<line> ini*ial*zaçã* *o* parâmet*os f*i fei*a conforme sug*rido por Bertolo (2009), exceto *os c*sos </line>

</par>

<par>

<line> d* zero no *eríodo inicial *a série do *odelo *ultiplica*ivo, sendo n**es*á*io ut*lizar </line>

</par>

<par>

<line> í*d*ces *azon*is iguai* a *, para q*e nã* ocorressem erros de di*isão por *ero. </line>

</par>

<par>

<line> Na Decomposiçã* Clássica, *m </line>

<line> *articular, a esti**tiv* do c*clo futuro *oi o*tida p*la </line>

</par>

<par>

<line> média dos seis *ltimos valores históricos apr*sentados. </line>

<line> Para os m*delos de Box-Jenkins (ARMA; ARIMA; SARIMA), as previsõ*s for*m feita* </line>

</par>

<par>

<line> com a ajuda do *of*ware Eviews9 SV, uti*izand* método objetivo de ide**ific*ção o </line>

</par>

<par>

<line> melhor m*delo, e tentand* m*nimiza* o critério de info*maç*o Akaike (BERTOLO, 2*09). </line>

</par>

<par>

<line> Na se*unda etapa do tratamento dos dados, *oram calcula*** os erros p*ra c*da </line>

<line> método </line>

</par>

<par>

<line> ap*icado a cada insumo n* p**íodo re*erent* * amostra *e validaç*o. Em s**uid*, os método* </line>

<line> fo**m comparados em relaç*o ao e*ro proporcionado pel* previsã* na amos*ra d* validação. </line>

<line> Mas, consi**ra*do o fato de alguns erros (como o MAPE e o MdAPE) não poderem ser </line>

<line> calcu*ados quando há *eros na série, os períod*s com zero d* valor real fora* </line>

<line> des*on*iderados pa*a fins de cálculo de todos os erros. </line>

<line> Nos modelos d* Holt-Winters, a parametrização foi **ita tentando m**imi**r c*da um do* </line>

<line> 7 erros (da tabela * an*erio*) *ar* cada insum*. Então, di**rent*men*e *o *ue a*on*eceu c*m </line>

<line> o* o*tros m*delos, foram geradas 7 previsões d*ferentes pa*a cada i*sumo. Em algu*s casos, </line>

<line> fo* necessário alterar as restr*çõ*s ao utilizar o *ecu*so "S*l*er" **is, se os p*râ*etros fos*em </line>

<line> 0 ou 1, *oderia i*plicar em err*s nos cál*ulos dos *r*os. </line>

</par>

<par>

<line> Em casos pa*ticulares, algu* métod* *ue não tenh* sido co*siderado, </line>

<line> nem testado pode </line>

</par>

<par>

<line> *e* u* melhor *esempenh* para algum insumo. E**a l*mitaç*o f*i *inimizada com a </line>

</par>

<par>

<line> u*il*zação **s mét*do* mais co*sagrados, qu* obt**eram melhores res*ltados em </line>

</par>

<par>

<line> ant**iores. </line>

</par>

<par>

<line> O mesm* pode oco*r*r c*m os erro*; nã* o*stante *erem sid* utiliz*dos *s princ*pais, que </line>

</par>

<par>

<line> obtiveram resultados ma*s ac*rados em ou*ras p*sq*i*as, pode *c*nt*cer d* algum *rro </line>

</par>

<par>

<line> Rev. FSA, Teresina, v. 14, n. 6, art. 2, p. 24-48, nov./dez. 2017 www4.fs*n*t.com.b*/revista </line>

</par>

</page>

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<par>

<line> *dequação do* Métodos *e Previsão às Especificidade* *as Dema*das </line>

</par>

<par>

<line> c*ntemplado ***t* pesqui*a ser o mais a*equad* para definir o *étodo óti*o para algum </line>

<line> Po* se tratar *p*nas de uma amostra dos dad*s, sua repre*enta*ividade também pode </line>

</par>

<par>

<line> cons*stir *m um* li*itação desta pesquisa, uma vez que nada gar*nte que o **tu*o </line>

</par>

<par>

<line> demanda vai s* compo*tar como o p*ssado *a *esma. </line>

</par>

<par>

<line> Outra limitaç*o da p*squisa r*fere-*e à a*bitrariedade ** ide*ti*ica*ão do t*po de *em*nda </line>

<line> *e cad* insumo, contando, apen**, com a subjetividade d*sta pe*quis*dora. </line>

<line> Natur**mente, co*o es*e **abal*o consist* n* e**udo de *m cas* *nic*, não *e pretende </line>

<line> gener*lizar os a*hados e *o*clusõe* apr*sentado*. </line>

<line> 4 *ESULTADOS E **SCUSSÕES </line>

<line> * g*áf*co 1 * seguir mostra a demanda do in*u*o 3*00*9 no pe*íodo da a*ost*a de </line>

<line> teste, ou seja, *e março/0* a junho/1*, no qual demon*tra u*a d*manda permanent*, por </line>

<line> apresentar um **clo *e vida longo, sem grandes alt*ra**es, a m*nos de algumas exceções. </line>

<line> G*áfi** 1 - Demanda do insum* 300009 </line>

</par>

<par>

<line> Ao projet*r as previsões *o período d* amost*a de va**dação, de j*lho/14 a </line>

<line> setembr*/16, p*r cada um d*s 6 m**elo* *onsiderados nest* pesqui*a, ob*eve-se o r*sulta*o * </line>

<line> seguir, ****sentado pelo Q*adro 2i e * Gráf*c* 2. </line>

<line> Rev. FS*, *eresi*a PI, v. 14, n. *, art. 2, p. 24-48, nov./dez. 2017 www4.fsanet.com.br/r*vista </line>

</par>

</page>

<page>

<par>

<line> B. *. Ara*jo, *. *. C. *ouzada </line>

</par>

<par>

<line> Quadro 2 - C*n*umo real e previsões do insumo 300009 </line>

</par>

<par>

<line> PREVIS </line>

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<line> *ARIMA </line>

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</par>

<par>

<line> Rev. FSA, Teresina, v. 14, n. *, art. 2, p. 24-48, nov./dez. 2017 </line>

<line> ww*4.fsanet.com.br/revista </line>

</par>

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<line> Ad*quação dos Mét*d*s de Previsã* à* *specificidades das D*mandas </line>

</par>

<par>

<line> Gráfico 2 - Consum* r*al e **evisões *o in*umo 3000*9 </line>

</par>

<par>

<line> A previsão pelo mé*odo de Holt-Wi*te*s ad**ivo *o* r*t***da deste gráf**o para *e*hor </line>

<line> visualiza*ão das o*tras *revisões, e* v*rt**e *os valore* altos enc*n*r*dos p*r ess* mé*odo. </line>

<line> Fo*am calc*lado* *s er*os de cada método, c**f*rm* * Quadro 3 a se*ui*. </line>

<line> Qua**o 3 - **ros dos métodos *e previsão ap*i*ad*s ao i*su*o 30*009 </line>

</par>

<par>

</par>

<par>

<line> MdAPE </line>

</par>

<par>

<line> Decomposição clássica </line>

</par>

<par>

<line> Holt-winters aditivo </line>

</par>

<par>

<line> Holt-winters mu*tiplicativo </line>

</par>

<par>

</par>

<par>

<line> Arima </line>

</par>

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<line> www4.*sanet.*om.br/r*vista </line>

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<line> B. V. Araújo, M. A. C. Bouzada </line>

</par>

<par>

<line> Os métodos foram comparados e* re*açã* ** erro p*oporcionado pela p*e**são n* </line>

<line> a*o*tra de v*lid*ção. Entr*tanto, para determinar qu*l *é*od* obteve mel*or desempenho, </line>

<line> consid**and* t*dos o* erro*, a média *ão pôd* ser usada, pois os erros têm *n*dades d* </line>

</par>

<par>

<line> medi*a diferent*s (al*uns, *a </line>

<line> pr*pria unidade *a g*and*za a ser pr*vista; o*tr*s são </line>

</par>

<par>

<line> apresent*dos em termos pe*centuais). </line>

<line> Opt**-se, portanto, p*r normalizar os erros antes de calcular a média entr* *les, conforme </line>

<line> tabela 4 a segu*r; ou s*ja, *oi calcul*da a distância d* cada um dos v*lores da tabe*a 3 anterior, </line>

<line> em desvios-padrã*, para a mé*ia da*uele erro, considerand* todos os métod**. Desta for*a, </line>

<line> no **adro 4 a seg**r, os erros normaliz*dos estão to*os na *esma *nida*e e sua média p*d* </line>

<line> Quadro 4 - Err*s norm*lizados </line>

</par>

<par>

</par>

<par>

<line> MODELO </line>

<line> MALIZ**O MdAPE </line>

<line> U-theil </line>

<line> Média dos er**s n*rmaliz*do* </line>

</par>

<par>

<line> Decom*osição clássica </line>

</par>

<par>

<line> H*lt-w*nter* aditiv* </line>

</par>

<par>

<line> *o*t-*inters multiplicativo </line>

</par>

<par>

</par>

<par>

</par>

<par>

<line> Sarima </line>

</par>

<par>

<line> Foi i**ntificado que, par* * i*sumo 300009, o método que errou menos e, p*rtanto, o qu* </line>

</par>

<par>

<line> pode ser indic*do como mais ade*ua*o para real*zar as pr*visõe* para ess* i**umo, *oi </line>

</par>

<par>

<line> Decomposição *lás*ica. </line>

</par>

<par>

<line> Esse proced**ento atende o objetivo da p*squ*** (ident*f*car qual o método de *revis*o </line>

<line> mais *dequado para a demanda de cada um dos insumos críticos da empresa XYZ), no **e se </line>

<line> refere ao insu*o *00009. </line>

<line> Segu*do Mancuzo (2003), *ar* ess* ti*o de demanda (*ermanent*), o melhor m*todo de </line>

</par>

<par>

<line> pre*isão *eria a suavizaç*o exponencial simples, por se tratar de séri* </line>

<line> se* ten*ência e sem </line>

</par>

<par>

<line> sazona*ida**. Ent*etanto, foi ver*fica*o neste exemplo *ue o me*hor método para uma </line>

<line> Rev. F**, Tere*ina, v. 1*, n. 6, art. 2, p. 2*-48, no*./dez. 201* www4.fsanet.com.br/revis** </line>

</par>

</page>

<page>

<par>

<line> Adequ*ção dos Métodos de Pr*visão à* Espe*ificid*des das Demandas </line>

</par>

<par>

<line> demanda perma*ente seria o método de D*com*osiç*o Clássica, *sada q*ando há tendência e </line>

<line> sa*onalidade na sér**. </line>

<line> Nes** *esquisa, a suavização exponencial si*ples não foi te*tada, mas si* os mo*elos </line>

<line> Holt-Winters, c*nsidera*os aperfei*o*men*os da *uavização expone*ci*l simp*es. Mas eles </line>

<line> tiveram os *ois pio*es des*mp*nhos n* previsão da dem*n*a dest* insumo. </line>

<line> E*sa met*dologia foi re*licada p**a to*os os 11 insumos críti*os considerados *essa </line>

<line> pesq**sa. Ab*ixo, o Qu**ro 5 *ost*a uma sumar**ação da *nálise d** resul*ados: </line>

<line> Q**dro 5 - Suma*ização da aná*ise dos re*ulta**s </line>

</par>

<par>

<line> Insumo </line>

<line> Mét*do(s) mais adequado(s) *egundo a teoria </line>

<line> Ra*king desse(s) mét*do(s) nesta pesquisa </line>

<line> Método mais adequado seg*n*o esta pesquisa </line>

</par>

<par>

<line> *e*manente </line>

<line> Suavização exponencial sim*les / H*l*-*int*r* </line>

<line> *ec*mp*si*ão clássica </line>

</par>

<par>

<line> Su*vização exponencial simples / Holt-Win*er* </line>

<line> Box-Jenkins </line>

</par>

<par>

<line> Sazonal </line>

<line> Holt-W*nters Bo*-*enkins </line>

<line> Dec**posição cl*s*ica </line>

</par>

<par>

<line> Irregul*r </line>

<line> De*omposição c*ássica </line>

</par>

<par>

<line> *azona* </line>

<line> De*omposição *lássica </line>

</par>

<par>

<line> I*regular </line>

<line> Dec*mposi*ã* clássica </line>

<line> Box-Jenki*s </line>

</par>

<par>

<line> Ir*egula* </line>

<line> Decomposiçã* c*ássica </line>

</par>

<par>

<line> *ecompos*ção clássica </line>

</par>

<par>

<line> Irregular </line>

<line> *ecompo**ção clássica </line>

</par>

<par>

<line> Holt-Wint*rs *ox-Jenkins </line>

</par>

<par>

<line> S*zonal </line>

</par>

<par>

<line> Com* pode ser observado, ap*nas *o ca*o dos 3 ú*timo* insumos a a*equa**o entr* tipo </line>

<line> de *emand* e mét*d* de previs*o - s*gerida *a teori* - se verificou na prática. Em 6 dos 11 </line>

<line> in*u*os, * *é*odo su*erido p*la teoria *icou entre os piores, em termos de desemp*nho; em 3 </line>

<line> dess*s * c*sos, * método su*erido fo*, *e fato, o pior dentre os 6 testado*. </line>

</par>

<par>

<line> A última c*lu*a do quadr* anterior atende a* </line>

<line> ob*e*iv* da pesquisa. *on**r*e </line>

</par>

<par>

<line> obser*ado, os mod*los de Box-*enkins (incluindo o *R*A) foram i**nti*icados *omo os </line>

<line> *ev. *S*, *eres*na PI, v. 14, n. 6, art. 2, p. 24-48, nov./**z. 20*7 www4.fsanet.com.br/r*v*st* </line>

</par>

</page>

<page>

<par>

<line> B. V. Araújo, *. A. C. Bouzada </line>

</par>

<par>

<line> *ais adequados na maioria *os caso*. Os modelos de Holt-Winters foram os *ais ad*quados </line>

<line> somente em um cas*. </line>

<line> P*dem*s perceber que a *eoria se confirmo* em poucos *asos, o q** sugere que n*o há </line>

</par>

<par>

<line> seguid*. Independentement* d* tipo d* demanda do insumo, não se *eve </line>

</par>

<par>

<line> aplicar * modelo sugerido </line>

<line> an*es certificar-se que n*o há outro </line>

</par>

<par>

<line> mod*lo m*lhor. O i*eal é tes*ar vários *éto*os p*r* observ*r q*al terá o m*lhor desempe*ho </line>

<line> Ao long* do *ratamen*o *os *ados, pôde s*r observad* a *agnitude dos erros que, em </line>

<line> *lguns *aso*, apre*entaram valores eleva**s. *arte dessa falta de c*p*ci*ad* preditiva dos </line>

</par>

<par>

<line> model*s te*tados deve-se à dificulda*e *e previsão </line>

<line> quan*o *á muit*s zeros na série, como </line>

</par>

<par>

<line> ocorrido com a ma*oria do* ins*mos trabalhados nesta **s**is*. </line>

<line> 5.CONSIDERAÇÕES FINAI* </line>

<line> * objet*vo de*ta pesq*isa f*i ide*tifi*ar qual o m*todo de previs*o mais adequado para a </line>

<line> dema*d* de cada um dos insum*s críticos da empres* XYZ. Par* tal, fo*am ap*ic*dos algu*s </line>

</par>

<par>

<line> m*t*dos de séri*s t*m*orais </line>

<line> de p*e*i*ão de demanda a cada insumo crí*ico da **presa, </line>

</par>

<par>

<line> me*surado seus erros ** p*evisão e c**p*ra*os os resultados obtid*s. </line>

<line> V*le r*ssaltar a imp*r**n*ia de dividi* * amostr* e* subamostras para tes*ar e </line>

</par>

<par>

<line> parametrizar o mo*el* em </line>

<line> *m conjun*o d* dad*s e val*d*-lo em out*o (Spl*t sample), </line>

</par>

<par>

<line> foi f*ito nest* pe*quisa. Esse pr*ce*imento *vita o sob*eajust* do mode*o a u* conjunto de </line>

</par>

<par>

<line> dados espec*ficos (ove*fitting), sem </line>

<line> *apacidade </line>

<line> gen*ralizá-*o **ra dado* futuros </line>

</par>

<par>

</par>

<par>

<line> *ev*do às limitaçõ*s do* re*ursos técnicos e fina*ceiros na esfera púb*ica, degradand* a </line>

<line> q*alidade do* gastos públi*os, o uso compa*ti*hado pelos órg*os *úblico* *o *odelo proposto </line>

</par>

<par>

<line> poder* viabili*ar a *e**oria de gestão, já que alguns mé*odo* de *revisão tê* a </line>

<line> capacidade </line>

</par>

<par>

<line> de pre*er a demanda futura *or longos períodos, per*itindo um planejament* ma*s ef*ciente </line>

<line> dos recursos, ou seja, *omprando insumos com qualid*de, na quantidade **rta, e no momento </line>

<line> ***to, com o menor preço possível, reduzin*o os estoques ociosos e gerando econom*a para a </line>

<line> administ*ação públic*. </line>

</par>

<par>

<line> Al*m di*so, essa capac*dade de previsão par* longos períod** </line>

<line> poder* f**ilitar </line>

</par>

<par>

<line> plan**a*en** da produção pelo s*stema puxado, util*z*ndo * sis*e*a de R*gistro de Preço, </line>

<line> uma v*z *ue, ao *de*tif*car as nec*ssidades do* insumos co* antecedência, have*á o r*curso </line>

<line> Rev. F*A, Teres*na, v. 14, n. 6, art. 2, *. 24-48, *o*./dez. 2017 www4.fs*net.c*m.br/revista </line>

</par>

</page>

<page>

<par>

<line> Adequação dos M*t*dos de Previsão às *specificidades d*s Deman*as </line>

</par>

<par>

<line> nec****ri* para a**nder * demand* da pronta en*rega e evitará p*ra*a* de pro*ução *o* falta </line>

<line> d* materi*l. </line>

<line> *utra qu*stão tra*ad* que s*rá *enefici*da com o *odelo propo*to são as com**a* </line>

<line> emer*enciais que se*ia* e*itad*s, uma v** que não hav*rá mais n*ce*sidade de con*u*ir *m* </line>

<line> aquisi*ão po* di*pensa de l*citação, devi** a* **aneja*ento fei*o *** antecedência. </line>

<line> *uanto ao excess* de zeros na sér*e, o qu* ocorr* é que os *étodos de *r*v*são *e *érie* </line>

</par>

<par>

<line> *emporai* não "*ntendem" </line>

<line> esses **ros e não c*nsideram os motivos pelos quais em </line>

</par>

<par>

<line> *eterminados períodos </line>

<line> não houv* c*nsumo. Esses métodos ape*as **servam </line>

</par>

<par>

<line> comp*r*amento da variável ao longo tempo, seguindo padrões tempora*s, projetam o* e </line>

<line> *alores para ** determ*nado *e**odo a frente, repli*ando es*es padrões. M*s *ssa* ausênci*s </line>

</par>

<par>

<line> d* consumo não ocor*em s*g**d* pad**** temporais; os z*r*s não acontecem a *ada </line>

</par>

<par>

<line> períodos ou *os *eses d* m*rço e novembro, po* exemplo. </line>

</par>

<par>

<line> A exp*ic**ão para a ocorrênc*a de períodos *em consumo é, n* verdade, bem dif*rente. O </line>

</par>

<par>

<line> de a p*squisa envol*er um* e*presa *ública, que </line>

<line> *epende de licitaç*es para fazer </line>

</par>

<par>

<line> a**is*ções *os insumos, pode s*r um dos fatores que con**ibuem pa*a a ocor*ência d* muitos </line>

</par>

<par>

<line> zeros nas séries po*s, como em al*un* casos há </line>

<line> uma demo*a na f*nalização do processo </line>

</par>

<par>

<line> lic*t*tó***, podem o*orre* rupturas do estoqu*. </line>

</par>

<par>

<line> Em *lguns casos, </line>

<line> * p*eciso aguardar em torno de *m </line>

</par>

<par>

<line> procedimen*o* li*i*atórios, </line>

<line> fugindo totalmente do cron*grama plan*jado par* *tender entr* </line>

</par>

<par>

<line> s*ja por burocracia interna, *eja </line>

<line> *al*a de tomada de decis*es, seja </line>

</par>

<par>

<line> fraca*so da licitação, seja por r*clamações de licitantes que *e*andam o retorno do p*o*es*o </line>

</par>

<par>

<line> planejamento e/ou enge*haria para rever </line>

<line> es*e*ific*ç*es, dentre outr*s proble*as </line>

</par>

<par>

<line> que, m*smo co* a* inúmeras cobr*nç*s *a áre* de planejament*, não *e resolvem a *empo de </line>

<line> *ã* zerar o *st*qu*. </line>

<line> Esse compo*t*mento *o*e *o pad*ão te*poral, *aven*o causas por trá* diss*. Ass*m, para </line>

<line> es*e ti*o de pr*visã*, o id**l seriam os *é*odos causais, utilizado* quando a dema**a de um </line>

</par>

<par>

<line> ite* é relacion*da * outras variáv*i*, tant* int*rnas como exte*nas à empre*a, *omo, </line>

</par>

<par>

<line> prever a demanda de liga**es em uma c*n*ra* de atendime*to de serviç*s </line>

</par>

<par>

<line> t*l**ônico* em fu*ção, dentre out*os, da chegada da conta telef*nica na r*sidência do cliente e </line>

<line> do seu venci*ent*, como fizeram Bouz*da e Sa**by (2**9). </line>

<line> Os autores usaram a Regressã* Múlt*pla que, segundo Tabach*i*k e Fidell (1*96) é u*a </line>

<line> t*cnica ca*s*l que possi*il*ta a a*alia*ã* *o rela**onamento de uma vari*vel *ependente com </line>

<line> d*versas variáveis ind*pendentes. </line>

<line> Rev. FSA, T*resina PI, v. *4, n. 6, a*t. 2, p. *4-48, n*v./dez. 201* www4.f*ane*.com.*r/revista </line>

</par>

</page>

<page>

<par>

</par>

<par>

<line> Para pes*uis** futuras, sugere-se, entã*, utilizado* mét*dos ca*sai* p*ra *rever </line>

</par>

<par>

<line> dema*da desses o* outro* insum*s </line>

<line> da empresa XYZ, consi*era*do que a demanda </line>

<line> pelos </line>

</par>

<par>

<line> ins*mo* da em*re*a em que*tão é i*flu*nc**da por diversos fatores ex*ernos, *o*o * cotação </line>

</par>

<par>

<line> do d*lar, pois alguns ins*mos são im*ortados al*uns pr**utos f*nais *ão e </line>

</par>

<par>

<line> oco*rênci* de ***itaçõe* demor*das, como já e*planado anteriormen*e. A cot*ção do dólar * a </line>

</par>

<par>

<line> ocorrênci* de licitações demoradas </line>

<line> pode*iam *er usadas como va*iáveis exp*icativas p*ra </line>

</par>

<par>

<line> prever a de*anda dos insum*s em u* modelo c*usal, como a Regressão *últ*pla. </line>

<line> Outr* sugestão para estudos futuros seria *eplicar esta pesquis* *om *ut*os mé*odos </line>

</par>

<par>

<line> quantitativos de séries te*porais *ã* contempla*os aqui, seja nessa empresa *u *m </line>

<line> outro </line>

</par>

<par>

<line> órgão público, já que Kerk*nne* et </line>

<line> a*. (2009) al*garam </line>

<line> exis*ir pelo *enos ** técnicas de </line>

</par>

<par>

<line> previ*ão de de*anda dife*entes. Alé* d*ss*, *sta pes**is* pode *er repli*ada com os mesmos </line>

<line> métod*s, *u outro* julgados convenie*tes, porém usando outros erros d* pr*visão não </line>

<line> contemplados aqui, c*mo por exemplo, * Mean Absolu*e S*aled E*ror (MASE) </line>

<line> (HYNDMAN, 2006), usado *ara m*nsu*ar o *esempenho d* itens com demanda intermitente </line>

</par>

<par>

<line> e * Track*ng Sig*al (TS), qu* u*iliz* um sinal de </line>

<line> adver*ênc** que *á uma *ndicação </line>

</par>

<par>

<line> *cu*áci* da previsão (CORRÊ*; GIANESI; CAON, *00*). </line>

</par>

<par>

<line> Além disso, p*dem *er r*alizados estudos integ*ando </line>

<line> a* previs*e* de </line>

<line> *emanda </line>

</par>

<par>

<line> empresa em quest*o com *s *rev*sõ*s de seu* clie*tes, objetivan*o criar melhorias na gestã* </line>

<line> *a cade** de *uprim*ntos. </line>

</par>

<par>

<line> Podem ser usados, também, </line>

<line> os métodos *ualit*ti*os de prev*são de demand*, para </line>

</par>

<par>

<line> o* da*os *istóricos não s* encont**rem </line>

<line> dispon*veis, ** métodos mistos, </line>

</par>

<par>

<line> q*a*itati**s e quantitati*os, como con*ers*s com esp*cialistas, já que alguns insumo* não </line>

<line> apresentam pa*rões *laro* *e c*mpor**me*to. </line>

</par>

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<line> REFERÊNCIAS </line>

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<line> C*mo *efere**iar este Artigo, c*nforme ABNT: </line>

<line> A*AÚJ*, B. V; BOUZADA, M. *. C. Adequ**ão dos Métodos de P*evisão às Especif*cid*de* da* </line>

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<line> Contribu*ção dos A*to*es </line>

<line> B. V. Araújo </line>

<line> M. A. C. Bouzada </line>

</par>

<par>

<line> 1) *oncepção e planejam*nto. </line>

</par>

<par>

<line> *) anál**e e inter*ret*ção dos dado*. </line>

</par>

<par>

<line> *) elaboração do r*scunho ou n* **visão crítica d* conteúdo. </line>

</par>

<par>

<line> *) partici**ção *a aprovação da ve**ão fi*al d* m*nuscr***. </line>

</par>

<par>

</column>

<row> Para os dois modelos Holt-Winters, *m que fo*am ca*c*ladas 7 pr*visões diferent*s para c*da insumo, os </row>

<row> valores apresentados na tabe*a * *r*fico corresp*ndem à mé*ia da* * previs*es. </row>

</column>

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ISSN 1806-6356 (Impresso) e 2317-2983 (Eletrônico)

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