Materiais Manipuláveis no âmbito do Ensino de Matemática: Contribuições para a Prática Pedagógica / Manipulable Material in the Context of Math Teaching: Contributions to Pedagogical Practice

Naldia Paula Santos; José Augusto Mendes Sobrinho

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<line> www4.fsane*.com.br/revista </line>

<line> Rev. FSA, Teresin*, v. 13, n. 3, art. 8, *. 144-161, mai./jun. 2016 </line>

<line> IS*N *m**esso: 1806-6356 ISS* E*et*ônico: 2317-2983 </line>

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<line> Materiais Manipuláveis no â*bito do *nsino de Matemática: Contribuiç*e* para a Prá*ic* </line>

<line> Pedag**ica </line>

<line> Manipulab** Material in *he Context o* Math *e*ching: Con*ributions to **dago*ical Prac*ice </line>

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<par>

<line> *áldia *a*la Cost* dos Santos </line>

<line> Mestrado *m E*ucação pela Uni***sidade Fe*eral do Piauí </line>

<line> Gr*duação em *atemática p*la Universidade *st*dual do Piauí </line>

<line> Pr*fessora d* Un*versida** Federa* do *iauí </line>

<line> E-mail: n*l**asantos@*otmail.com </line>

<line> José A*g*sto de Car*alho Mendes *obrinho </line>

<line> Doutor em *duc*ção pela Univ*rsi*ad* Fede*al de Sant* Ca*a*ina </line>

<line> Mestr*do e* Ciência e Tecn*logia Nuclear pela Universida*e Federal de Per*a*b*c* </line>

</par>

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<row> Endereço: N*l*ia Pa*la Costa do* Santos </row>

<row> E**e*eço: Universidade Feder*l do Pi*u* - UFPI </row>

<row> Camp** U*ive*sitário *inistro Pe**ônio Por*ella </row>

<row> Ba*rro Ining* - Tere*ina -PI. Bra*il CEP- 64*49-550 </row>

<row> *ndereço: J**é Augusto *e Carvalho Men*es </row>

</column>

<row> E*i*or Científico: Tonny *e*ley de A*encar R**rigue* </row>

<row> Artigo recebido em 28/*2/2016. **tima versão </row>

<row> recebida em 1*/03/2016. A*rovado em 17/03/2016. </row>

</column>

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<line> Sobri*ho </line>

<line> Ava*i*do pelo si*tema Trip*e Re*i*w: De*k Review a) </line>

</par>

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<line> End*reço: Universidade Fe*eral do Pi*uí - U*P* </line>

<line> pelo E*itor-Chefe; e b) Double *lind Revie* </line>

</par>

<par>

<line> Ca**us Univ*rsitá*io Min*s*ro Pe*rônio Portella </line>

<line> (av*lia*ão cega por dois *valiadores da ár*a). </line>

</par>

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<line> **ir*o Ininga - T*resina -PI Br*sil*EP- 64049-550 </line>

<line> *evisão: Gra*atical, Normativa e de Format*çã* </line>

</par>

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<line> Ma*eriais Manipuláveis no âmbi*o do En*ino *e Matemática: Contribuiçõ*s para a Prá*ica *edagógic* </line>

</par>

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<line> RESUMO </line>

</par>

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<line> objeto do present* estudo co**reende os materiais manipulá*e** no </line>

<line> *mbito </line>

</par>

<par>

<line> *a**mática. O o*jetiv* é compre*nder a impor*â*cia da u*ilização dos materiais </line>

<line> m*n*p*láveis como *ubsídio para fa*ê-** p*d**ógico do prof*ssor de Matemátic*. </line>

</par>

<par>

<line> Co*side*ando a ab*rdagem te*rica </line>

<line> co*ceitual, pesquisa foi desenvolvida a p**tir de bases a </line>

</par>

<par>

<line> da* tendências no ensino </line>

<line> da M*t*mática n*s anos fin*i* d* Ensino Fundamental, </line>

</par>

<par>

<line> referenc*adas em </line>

<line> a*t*res como: Nacarato (20*5), Fiore*t*ni (2003), </line>

<line> Mendes (2009), Grand* </line>

</par>

<par>

<line> (200*), Moura (1996), *ur*ri (2011), Sar*ento (2011), B*rdin (19*7), *ar**nto (*0*1), </line>

<line> **usa, Men*es S*b**nho (*011). *t*liza*os, ta*bém, como ap*r** teóric* os Par*metros </line>

<line> **r*iculares N*cionais (BRASIL, 1997), que m*stram as contribuições do uso dos m*teriais </line>

<line> manipuláveis para *m trabalho de formação de atitude*, enfre*tando desafios na bus*a de </line>

</par>

<par>

<line> soluç*es, n* </line>

<line> criaç*o *e est*atégias e </line>

<line> da possibili**de d* alterá-las *uando result*do não o </line>

</par>

<par>

<line> satisfatório e necessário pa** a aprendizagem da *atemática. A pesquis* é qual*tativa </line>

</par>

<par>

<line> descriti*a, os dados foram coletados </line>

<line> uti*izando * ent*evista semiestrutura*a, para </line>

<line> c*nhecer </line>

</par>

<par>

<line> asp*ctos relat*vos à *ráti*a peda*ógica e, em especial, à ut*lização de materia*s m*nipuláveis. </line>

<line> O* sujeitos da pesquis* são profess*res de Matemát*ca que atuam do *º ao 9º ano do Ensino </line>

</par>

<par>

<line> **ndamental da *ede Pública M*nicipal </line>

<line> de Teresina-P*. C*m </line>

<line> base *a *nálise dos dados, </line>

</par>

<par>

<line> est*do eviden*ia que os professo*es </line>

<line> i*v**tigados compre*ndem a *mportânc*a da </line>

<line> uti*ização </line>

</par>

<par>

<line> dos materiais c*mo *u*síd*o para faz*-lo pedagógico do *ro*esso* de Matemáti*a, t*is co*o </line>

</par>

<par>

<line> tangra*, ma*erial dourado, s**idos geo**tricos, fichas </line>

<line> *u*eradas, bar*as, á*ac*, *om os </line>

</par>

<par>

<line> quais estab*l*cem atividades diferenc*adas e aplic*ções dos tema* de estud* em Matemát*ca, </line>

</par>

<par>

<line> u*a ruptura do m*delo d* </line>

<line> ensino tradiciona*. Dess* </line>

<line> fo*ma, c*ntemplamos *m </line>

</par>

<par>

<line> novo d*line*m*nto ao Ensin* d* Ma*e*átic*, a partir d*s reflexõ*s e inic*ativas em *ovas </line>

</par>

<par>

<line> estratégias meto*ológicas e *o compro*isso do trabalho evide**iado em cada *ujeito </line>

</par>

<par>

<line> estudo. </line>

</par>

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<line> Palavras-chave: Materiai* Manipuláv*is. Prá**ca *edagógica em </line>

<line> M*temáti**. *nsino *e </line>

</par>

<par>

<line> Matemá*ica. </line>

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<par>

<line> ABSTRACT </line>

</par>

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<line> The p*rpos* o* this st*d* co*pri*es ma*i*ulable </line>

<line> material in the context o* math </line>

<line> teaching. </line>

</par>

<par>

<line> **e goal is to under*tand the imp*rta*ce of u**n* manipulab*e materia* as a resource fo* th* </line>

</par>

<par>

<line> pedagogical practice </line>

<line> of m*th t*achers. *onsidering *he concept**l theor*tical ap*roach, *he </line>

</par>

<par>

<line> research was developed from *ases o* *rends in mat* teach*n* ** t*e *inal *e*rs of e*ementary </line>

</par>

<par>

<line> sc*ool *ef**enced in au*hors such </line>

<line> as: Nacarato (2005), Fior*nt*ni (*003), Mendes (2009), </line>

</par>

<par>

<line> Grando (2004), M*ura (1996), Mur*ri (2011), Sarmento (2011), *a*di* (199*), Sarmento </line>

</par>

<par>

<line> (2*11), *ous*, M**des Sobrinho (2*1*). We also used as </line>

<line> theor*tical support, the Na*io*a* </line>

</par>

<par>

<line> Curric*lar *arameter* (*RA*I*, 1997), that s*o* the </line>

<line> contribution* of u**** *anipul*ble </line>

</par>

<par>

<line> material for work a </line>

<line> *f attitude formation, facing challeng** in finding **l*tions, c*eating </line>

</par>

<par>

<line> s*ra*egi*s **d the p*s*ibilit* *f change th*m when the result is no* satisfact**y a*d *ece*sary </line>

</par>

<par>

<line> for math lear*ing. The re*earc* is qualitat**e and descri*tive, for whi*h data was </line>

</par>

<par>

<line> u*in* semi-structure* *n*erview, to </line>

<line> *s**cts reg*rdin* ped*gogica* prac**c* and in </line>

</par>

<par>

<line> part**ular t** use of manipulable m*terial. *he *esearch s*bjects are math *eachers wh* work </line>

</par>

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<line> elem*ntar* school of the **n**ipal Pu*lic Network </line>

</par>

<par>

<line> dat* analy*i*, th* *tudy *hows that the investi*ate* teachers unde*s*and *he </line>

</par>

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<line> im**rtance of u*ing th* *ater**l as a res*u*ce *o* the pedagogical pra*tice of math teac**r*, </line>

</par>

<par>

<line> such *s t*ngr*m, g*lden beads, g*om*tr*c </line>

</par>

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<line> they establish different activities and *ppli*ations of the study subject i* mathematics, from a </line>

<line> Re*. FSA, Teresina, v. 13, n. 3, ar*. 8, p. 144-16*, mai./jan. 2016 www4.f*an**.com.br/r*v*sta </line>

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<line> N. P. *. Santos, *. A. C. M. Sobr*nh* </line>

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<line> *reak*own in th* tra*i*iona* teaching model. T*erefore, we con*empl**e a ne* *u*lin* *o </line>

</par>

<par>

<line> t*a*hing, fr*m the reflection* an* ini*ia*ives *n n*w methodological strategies an* </line>

</par>

<par>

<line> com**t*ent of the work s*o*n in each p**ticipant of this *tudy. </line>

<line> Keywor*s: Manipulable M**erial. P*da*o*ical *ractic* in *a*hemati*s. Math Teaching. </line>

</par>

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<line> www*.fsanet.com.*r/revista </line>

</par>

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<line> *at*riais Man*pulávei* no âm*i*o *o Ensino *e Matemáti*a: Con*ribuições para a Prática Peda*ógica </line>

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</par>

<par>

<line> A p*rspectiv* de med*ar as *prendizagens matemáticas a parti* d* utilização d*s </line>

</par>

<par>

<line> materiais conf*gura-s* *o </line>

<line> âmb*to educacional, *omo *ontri**ição que pode ultr*pas*ar as </line>

</par>

<par>

<line> di**culdades de *s alunos a c*ncretizarem a*g*ns conceito* mat*m**icos, rea*izando reflexões </line>

<line> * apropriaç*es da* te*áti*as estudadas *m Ma**mát*ca na Educação B*sica. </line>

<line> Te*os pe*cebid* q** as demandas de produção da sociedade têm ex*gido um en*ino </line>

</par>

<par>

<line> Pa*âmetro* </line>

<line> *acionais </line>

</par>

<par>

<line> PC*/Mate*át**a (BRAS*L, *998, p. 15), po*sa *ortear a </line>

<line> prática escolar, "[...] de forma </line>

</par>

<par>

<line> contribui* *a*a que toda *r*ança * </line>

<line> jovem brasileiros *enham acesso * um co*h*cim**t* </line>

</par>

<par>

<line> matemático que **es *ossibili** d* fa*o *ua inser*ão, c*m* cid*dãos, *o mundo d* traba*ho, </line>

<line> das relações socia*s e da cultura". </line>

</par>

<par>

<line> pertine*te destac*rmos que, *entre o**ras </line>

<line> estratégia* </line>

</par>

<par>

<line> met*dológicas, * referido docume*to (BRASIL, 19*8) faz r**erência aos "materiais </line>

<line> manipuláveis"1, aqui compreendi**s com* qua*que* objeto físico que se possa ut*lizar, * partir </line>

<line> da exploração das caracterí*tic*s e*pec*fic*s de tais *ateriais para, po**erio***nte, </line>

<line> est*belecer a ass**ia*ão dessas ca*acterístic*s com os conceit*s matemáticos. N*sse contex*o, </line>

<line> apr*sentam-se como *ma das pos*ibi*idades de co*figurar pr*ticas pedagógi*as alinh*das </line>

</par>

<par>

<line> *om um cenário para a o*ganiza*ão ** en*ino em M*te*ática, </line>

</par>

<par>

<line> contrap** à do formalismo lógi*o. </line>

</par>

<par>

<line> E*tedemos, a parte da expli*ação d* Lorenza*o (2*06), a respeito d*s m*teriais, que </line>

</par>

<par>

<line> são constituídos co*o uma f*rma </line>

<line> *n*eres**nte pa*a *ro*or os proble**s matemáticos, </line>

</par>

<par>

<line> propi*ia* simulações de situaç*e* problemas que </line>

<line> possam **s*i*ilitar a c**struç*o de atitudes </line>

</par>

<par>

<line> p*si*ivas dia*te dos erro* na re*lização de atividades matemáticas. </line>

<line> O desenvolvimento *e a*ivid*des co* m*teriais *an*puláveis no ensin* de </line>

</par>

<par>

<line> Mate**tica pode favore*e* uma no*a relação </line>

<line> pro*essor x alu*o, marc*da por </line>

<line> um* maior </line>

</par>

<par>

<line> proximidad*, int*r*çã* e cooperaçã*, h*vendo, as*im, a necessidade de se (*e)pensar a </line>

<line> formação do pr*fe*sor, *ej* o de Matemá*ica ou o de *ualq*er outra área de ensin*. </line>

<line> Nes*e contexto, partimo* da *deia de qu* há *ma necessidade emergenci*l no se*tido </line>

<line> de que se apliquem atividades, *elas quais os a*u*os *ossam avançar no *es*nvolvime*to *o </line>

<line> seu nívei de p*nsam**t* *, portanto, entendemos que os *ateriais manip*láveis apresentam- </line>

</par>

<par>

<line> se como uma f*rr*menta pr*vilegiada para elaboração e des*nvolvi*ent* de ativ**ade* de a </line>

<line> Emb*r* a liter*tu*a qu* versa sobr* essa di*c*ss*o ap*esente outras ex*ressões equiva*entes a materiais </line>

<line> manipul*v*is, c*mo por e*emp*o, jog*s, materi*is concr*t*s, materiais didáticos, neste est*do *d*tar*mos a </line>

<line> terminolo*ia materiais *an*p*lá*eis, *xce** em *aso de cit*çõe* diretas. </line>

<line> Rev. FSA, Ter*sina, v. 13, n. 3, art. 8, p. 144-161, **i./jan. 2016 *ww4.fsanet.com.*r/re***ta </line>

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<line> N. P. C. Sa*to*, J. A. C. M. Sobrinho </line>

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<line> e*sino, a f*m de minimi*ar a* rup*ur*s dos sa*eres * favorecer a artic*lação dos </line>

<line> conhecime*tos pré*ios co* o saber científico es*olar. </line>

<line> A utilização dos materi*is manipu*áveis no processo *e ensino e apr*ndi*age* em </line>

</par>

<par>

<line> M*temática n* *ducação básic* </line>

<line> é vista como um instrume*to relevan** por *acilita* </line>

</par>

<par>

<line> processo *e c*nstruç*o do con*ecimento nesse camp* de saber matemá*ico (LO*E**AT*, </line>

<line> Constituiu *bje**vo desse estudo: compreender a import*ncia da utilização *os </line>

<line> materiai* manipuláv*is como subsí*i* para fazê-*o ped**ógico *o *rofes*or de Matemática. </line>

<line> Consid*r*m** **e est* estudo tem relevân*ia, post* qu* as descobertas ger*das p*l* </line>

</par>

<par>

<line> utilização dos materiai* ma*ipuláve*s p**em s*r valorizadas no proces*o ens*n* </line>

</par>

<par>

<line> aprendizagem da Mat*mátic*, pois *las permite* q*e t**to o e*uca*do quanto o professor se </line>

</par>

<par>

<line> auto-avaliem c*nsta*temente a fim *e refl*tir sobre seu p**pr*o raciocínio e *ção </line>

</par>

<par>

<line> modifique* suas estratégias e habilid*des n* *esenvolvimento de atividad*s *rie*tadas * que </line>

</par>

<par>

<line> despertem a liberda*e do </line>

<line> pensa*ento, mediante obje**vos direci*nados aos conteúdos em </line>

</par>

<par>

<line> estudo no proc*sso ensino e aprendizagem *e Matemática. </line>

<line> 2 REFERENC*AL TEÓRICO </line>

</par>

<par>

<line> 2.1 Os materi*is man*puláveis no </line>

<line> c*n*e*** da p*áti*a pedagó*ica do professor de </line>

</par>

<par>

<line> Matemática </line>

</par>

<par>

<line> A utilização de ma*er*ais manipuláveis tem s*do *ompreendida com extrema </line>

</par>

<par>

<line> imp**tância **** a *mplia*ã* de h*bilidades ne**ssárias a* desenv*lvimen*o c*gnitivo </line>

</par>

<par>

<line> pode ser assegura*a, por p*rt* da escola, como um* ativida*e *rient*dora </line>

</par>

<par>

<line> ensino, p*is, essencialmente, pode nortear "[...] o con*unto *e açõ*s em sa*a de *ula a partir </line>

<line> *os objet*vo*, conteúdos e estraté*ias de ensino negociado e *efi**do por um pro*eto </line>

<line> *edag*gi*o". (*O*RA, 1*9*, p. 32). O autor af*rma que: "[...] a ativ**ade é o*ien**dora no </line>

<line> sent*do de cria* possibilidade* de inte*vençã* que permitem elevar o conhe*i**nto do alu*o". </line>

<line> Há um* grande d*vers*d*de de materiais manipulávei* qu* **dem ser utilizados p*los </line>

</par>

<par>

<line> professores de M*t*mática. E*tre out*os, pod*m** </line>

<line> ci*ar: mater*al dour*do, tangram, </line>

</par>

<par>

<line> ***métric*s, jogos, fichas, barr*s e ábaco. </line>

</par>

<par>

<line> *ais importante, *inda, d* q** assegurar a util*zação </line>

<line> *e *lementos manip*láveis </line>

</par>

<par>

<line> *omo recur*os de apoio, </line>

<line> no ensi*o de Matemática, é pensar de q*e maneira o professor, </line>

</par>

<par>

<line> sujei*o mediador da at*vidade, *ai trab*lha*, a fim de garant*r sit*a*ões de en*ino que </line>

<line> Rev. FSA, Teresi*a, *. 13, n. 3, ar*. 8, p. 14*-16*, mai./jun. 2016 www4.*sanet.com.br/revist* </line>

</par>

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<page>

<par>

<line> Mater*ais Mani*ul*veis no âmbito do Ensin* de Matem*tica: *o*tribuiç*es par* a Pr*tica Pedagógica </line>

</par>

<par>

<line> pe*m*ta* ao aluno t*mar c*nsciê*cia do significado do con*ec*mento que es*á </line>

</par>

<par>

<line> *dquiri*o p*r </line>

<line> el*. Portanto, fica </line>

<line> evid*nte que essas ativ*dades, princip*lmente os materi*is </line>

</par>

<par>

<line> manipuláve*s </line>

<line> *ue envolvem jog*s, deverão, qu*ndo *em program*das p**a equipe escolar, </line>

</par>

<par>

<line> "[...] permiti* tornar col*tivos **uele* conhecimento* adquiridos pe*os vários sujeitos em suas </line>

<line> realid*des sociais esp*cíficas, de modo que todos possam perceber o co**eci**nto como um </line>

<line> bem comum [...]". (MO*RA, **96, p. 3*). </line>

<line> Assim, é oportuno destacar que os materiais manipuláveis que envolv*m j*g*s po*em </line>

<line> ter objetiv*s * metodolo*ias *sclarecedoras empregáveis como *nstrumento facilitador na </line>

</par>

<par>

<line> ap*endiz*g*m *e </line>

<line> conteúdo* ma*emáticos </line>

<line> de difíci* </line>

<line> assimilaçã*. * jogo, por*a*to, pode ser </line>

</par>

<par>

<line> *sado **mo instrumento aper*e*çoador de conteúdos já ap*end*dos ou para aprofundament* e </line>

<line> res*gnific*ção do q*e foi apresentado ao educando. </line>

</par>

<par>

<line> A relevância de materiais manipulávei*, no processo </line>

<line> ensino * aprend*za*em </line>

</par>

<par>

<line> M*t**át*ca, p*dem ser, principalmente, </line>

<line> pela exis*ênci* de estraté*ias *et*d*lógicas que </line>

</par>

<par>

<line> garantem a organ*zaç*o *o r*cioc**io, * descoberta e * cons**ução do *onhecim*nt* </line>

</par>

<par>

<line> matem*tico. Nas </line>

<line> atividades co* m**eriais manipulá*eis *ue envolve* jogos considera-se </line>

</par>

<par>

<line> *ss*ncia, exigem regras e fa*em com que * aluno vá se *ornando autônomo, </line>

</par>

<par>

<line> assim, pode de*envo*ver a c*gni*ão, aprende a c**viver gr*pos, * competir, a gan*ar e perder </line>

<line> no de*afio das part*das e, so*retudo, a **nimizar a*itudes egocêntrica*. </line>

<line> Ness* ce*á*io, o p*pe* do professor deve *er dest**ado a*ui, pois, **esar da utiliza*ão </line>

</par>

<par>

<line> *e ma*er*ais m*nip*láv*is estimu*are* o educando a aç*o, nã* significa que </line>

</par>

<par>

<line> aprendiza*em. Os mate*iais, primeir*m*nte, precisam s* apresentar como al*o desa*iador ao </line>

<line> educan*o, que estejam em cons**ância c*m os o**etivos dos *emas *m es*udo, al*m de serem </line>

</par>

<par>

<line> n*ces*ári*s ao processo, as inte*v*nçõ*s pe**gógi*as *ue g*rantam a ap*end*zagem, * </line>

</par>

<par>

<line> signi*icado dessa* apren*izag*n*, *os educandos. </line>

</par>

<par>

<line> A es** *espe*to, ao cons**eramos </line>

<line> os e*tudos de Murari (201*), subsi*ia*o* </line>

</par>

<par>

<line> teoric*m**te por Nac*rato (2005), *nferimos s*bre o uso dos referidos mater*ais qu*, sendo </line>

</par>

<par>

<line> fun**menta*s n* Educação Básica, </line>

<line> po*em fa*ulta* aos alunos a m*lh*r visualização; is*o </line>

</par>

<par>

<line> poderá possibil**ar e desenvolvimen*o de cons*ruçõe* de imagen* mentais. </line>

</par>

<par>

<line> Assim, c*nsideramos evi**nte a importân*ia do *l**eja*e*t* *as a*las </line>

</par>

<par>

<line> professor. É nec*ssário que ele saiba o mo**nto da aula que o *aterial será *tilizado, *ue </line>

</par>

<par>

<line> deve*á inicialme*te </line>

<line> preparar seus alunos p*ra utilizaçã* *dequada dos materiais *bjetivos a </line>

</par>

<par>

<line> definidos aos *ont**dos que *oram orientados. Des*a forma, poderá proporci*nar aos alunos </line>

</par>

<par>

<line> m*men*os de re*lexão e </line>

<line> análise *o**e </line>

<line> os temas em *studo e de como utiliz*m </line>

<line> os materiais </line>

</par>

<par>

<line> podem ser úteis para resolver dive*s*s problemas de m*temática e do **t*di*no </line>

<line> Re*. *SA, Teresina, v. 13, n. 3, art. *, p. 1*4-161, mai./jan. 2016 www4.fsan*t.com.*r/revista </line>

</par>

</page>

<page>

<par>

<line> N. P. *. Santos, *. A. *. M. Sobrinho </line>

</par>

<par>

<line> Segundo Sousa e *en*es Sobrinho (2*11), *o *ontexto e* que o Ensino d* </line>

<line> *atemá**c* está inserid*, tornam-se cada vez mais ne*e*sár*o que o* *rofessores reconheçam </line>

<line> que os c*nhe*iment*s mat*mátic** p*dem apontar para a resolução de situaç*e* do cotidi*no, </line>

<line> tor*a*do os alu*o* cada vez m*is conscien*es do exer*ício da ci*adania. </line>

</par>

<par>

<line> Entendemos, qu*, a pa**** </line>

<line> da utili*ação dos mate*iai* ma*ipuláveis, o </line>

<line> percurso </line>

</par>

<par>

<line> prát**a pedagógica dos professore* de Matemática vez mais de**neado s*b </line>

</par>

<par>

<line> *e*odológico at*al, que co*templ* a* ap*i*ações di**renciadas </line>

<line> em jo*os, *anipula*ões </line>

</par>

<par>

<line> fichas, </line>

<line> sólidos geomét*ico*, entre *u*ro*, que favorecem a </line>

<line> c*m*reensão do* conceitos e </line>

</par>

<par>

<line> **nstruç*o do conh***mento matemá*i**. </line>

<line> Des** for*a, consideramos q*e, n* contexto da *rática pedagó*ica dos professores de </line>

</par>

<par>

<line> Mat**ática, o* m*ter*ai* </line>

<line> manipuláveis apresentam-se *omo recursos que podem facilita* </line>

</par>

<par>

<line> *prendiza*em dos alun*s. Além disso, at*avés </line>

<line> da util**ação desses mat*riais, os profess*re* </line>

</par>

<par>

<line> manter uma postura de acomp*n*amento do processo de ensino e aprendi*agem </line>

</par>

<par>

<line> Matemática, ob*e**ando a interaç*o d*s alun** c*m os temas *m estudo, *erificand* </line>

</par>

<par>

<line> desco**rta </line>

<line> *a *onstrução do </line>

<line> partir da man**ulação, de compara*ões e </line>

</par>

<par>

<line> comprova*ões das defin*ções. </line>

</par>

<par>

<line> No *nt*nto, vale res*alta* que a atuação do p*of*ssor é </line>

<line> determinante, uma vez q*e </line>

</par>

<par>

<line> tanto *mportante quanto dispor de materiais manipu*áv*is, * saber utilizá-los adequadamente, </line>

</par>

<par>

<line> uma vez qu* exigem con*ecimen**s específicos </line>

<line> do docente. A *de*a a ser refleti*a *qui </line>

</par>

<par>

<line> *so*re o papel *o </line>

<line> profe*sor durante o* m*mentos de **ivid*des que env*lvem o uso d*s </line>

</par>

<par>

<line> *ateri*is m*nipuláveis no en*ino da Mate*ática. </line>

<line> Ainda *ess* sentido, consideramos que as atividades * ser*m propostas com materiais </line>

<line> manipuláveis apr*sentar um* r*ssignif*c*ção de co*ceitos apren*idos pelo o **uno, bem c*m* </line>

</par>

<par>

<line> pode* introduzir o </line>

<line> *esenvolvime*to de con*eitos de difícil compreens*o; estratégias </line>

</par>

<par>

<line> r*sol*çã* de problemas, tomada *e decis*es * av*li*ções. Vale lembrar </line>

<line> que a utili*a*ão </line>

</par>

<par>

<line> materi*is requer a participaç*o at*va d* a*uno na apropr*aç*o do seu p*óprio c**hecimen*o </line>

</par>

<par>

<line> *avorece </line>

<line> a in*eração social entre o* *lunos e a con*cientização d* traba*ho e* grupo; dentre </line>

</par>

<par>

<line> outras estra*é*ias me*odo*ógicas, utiliz*ção *e materiais m*nipul**eis, *o** *avor*cer * </line>

</par>

<par>

<line> *esen*olvimento da cria*ivida*e, do senso crítico, da participação, da observ*ção e *as *árias </line>

</par>

<par>

<line> formas de *so </line>

<line> do de*envolv*men*o d* raciocínio matemát*co e do *esgate do prazer </line>

</par>

<par>

<line> aprender. </line>

</par>

<par>

<line> Entendemo* que na prática pedagógica dos p*ofes**res </line>

<line> de Matemática, partir a </line>

</par>

<par>

<line> ut*lização dos materiais manipuláveis, devem ser esta*elecidas ativ*dades *ist*mati**da*, que </line>

<line> **velem um* maior pre*aração e preocupação com o ensino e aprendizagem da Matem*tica, a </line>

<line> Rev. FSA, **resi*a, v. 13, n. 3, art. 8, p. 1*4-161, mai./jun. 2016 www4.fsanet.com.b*/revis** </line>

</par>

</page>

<page>

<par>

<line> Materiais *anip*lávei* *o âmb*to do Ensino de Mate*ática: Contri*uições para a Prática Pedagóg*** </line>

</par>

<par>

<line> partir d* *plicações de uma matemati*a*ão pro*ressiva, *u s*ja, que possibilite a pas*agem da </line>

<line> compreensão a partir do co*creto par* o abs**ato, em que os alu*os possam ser orientados </line>

</par>

<par>

<line> desde o* percursos *nformais até a comp*eensão </line>

<line> do conte*to ** matemática fo*mal </line>

</par>

<par>

<line> significado. </line>

</par>

<par>

<line> * METOD*LOGI* </line>

</par>

<par>

<line> Consi*erando os objetivos que *o*teiam o desenvolvime*to deste estudo, delineamos </line>

<line> um* pe*quisa de cun*o quali*ativo, por envolver u* un**erso de si*ni*icados, per*pecti*as, </line>

<line> aspirações, atitudes e v*l*re* diant* do *ue se preten*e estudar, com a uti**zaç*o *e materiai* </line>

<line> man*puláveis no *mbito do ensino de Mat*mát*ca. </line>

<line> Nesse sent*do, tem*s *a abordagem qualitat*va a* possibilidades de especific*r com </line>

<line> *et*lhes, ade*trando na vi*ência social d* fo*ma d*scritiva, a* re*a*ões e*tre as variáveis do </line>

<line> estudo. Ne*ta *esq*isa, a *o*eta de d*dos contemp*ou descri*ões das m*i* variadas s**uações, </line>

<line> que env*lveram compreensã* da importâ*cia ** utilização dos materiai* manipul**eis como </line>

<line> s*b*íd*o para f*z*-lo p*dagógico do pro*essor de Matemática. </line>

<line> Dessa forma, os pro*edi*entos do estudo contem***m as *escr*ções de profess*r*s, </line>

<line> c*rrespondendo a ações referentes à prática pe*a*ógica, considerando o objet*vo do estudo. </line>

<line> *onsi*era*do o campo da pesquisa, par* fins d* deli*itação d* amost*a pesquisa*a, </line>

<line> op**mos p*r reali*a* o e*t*do em e*cola* da re*e pública municipal da **na urb*n* e rural de </line>

<line> Ter*sina - PI, q*e oferecem o* anos finai* do ensino fundamental reg*lar. Par*ici*aram des*a </line>

<line> pesq*is* professo*es licenciados *m Matemática ou Ciênc*as/Ma*emátic* e que tiveram </line>

<line> in*eresse em participar. </line>

<line> Par* tanto, d**imit*mos *omo critério que **ssem professores efetivos da R*de </line>

<line> Pub*i*a Municipal de Teresina **m Licenciatu*a Plena em Matemática. Convidamos a </line>

<line> partici*ar desta pe**uisa, de forma l*vr* * consentida, 10 (de*) professores, c*m *tu*çã* *m </line>

</par>

<par>

<line> cinco </line>

<line> *n*s d* prática, cujas *ti*ida*es </line>

</par>

<par>

<line> desenvolv*das estivessem interlig*das à utiliz*ção de *ateriais ma*i*ulávei*. </line>

</par>

<par>

<line> Atendendo à propo*t* de organização e ope*a*ionali*ação </line>

<line> da pe*quisa, for*m </line>

</par>

<par>

<line> est**ele*id*s té*n**as e instrumentos *e produção de dado*, que propicia*am um me*hor </line>

<line> entend**ento do desenvolvimento d* pesq*isa, c*nside*ando *ndispensável o reg*s*ro dos </line>

<line> elemen**s e informa*õe* que document*ram * p*rcu**o da in*estigação. </line>

</par>

<par>

<line> Rev. FSA, Teresina, v. 13, n. *, art. 8, p. 144-161, *ai./jan. *0*6 </line>

<line> *ww4.fsanet.com.b*/rev**ta </line>

</par>

</page>

<page>

<par>

<line> *. P. C. Santos, J. A. C. M. Sobrinho </line>

</par>

<par>

<line> O ins*rumento para a pr*dução de dados f** </line>

<line> a real*zação de ent*ev*stas </line>

</par>

<par>

<line> semiestr*tura*as que, p*ra Triviños (1987), *em *omo caracterí*tica **est*onament*s básicos </line>

<line> *ue sã* *poi*dos em teorias e *ipóteses rela**onados ao t*ma da pesquisa. </line>

</par>

<par>

<line> Os dados coleta*os for*m a*alis*dos e inter*ret*dos à luz da a*álise de </line>

</par>

<par>

<line> conforme Bar*in (1977), e* que os *ro**dimentos dessa a*ál**e oco*reram em três e**pas: a </line>

</par>

<par>

<line> primeir* é pré-analítica (organ*zação *o materi*l a ser estud*do); a segun*a, a analít*ca, a </line>

<line> (estudo d* mate*ia* da co*ificaç*o, cl**sif*c*çã* e categor*zaç*o) e a terceira, * interpretação </line>

<line> inferencial, (reflexão, a f*m de e*tabelecer relações com a real*dad* **squisada, rea*izando-se </line>

<line> as inferências necessárias). </line>

<line> 3.1 Contribuições da u*ilização do* mate*iais *a*ip*láveis no ensi*o de Matemá*ica </line>

<line> A l**eratu*a que v*rsa s*bre o ensino e a aprendizag*m em M*temátic* *êm revelado </line>

</par>

<par>

<line> que a difi*ulda*e de ensina* e d* aprender conceitos m*temáticos ve* mob*liza*do </line>

</par>

<par>

<line> professores * d*mais profissionais d* educ*ção, no senti*o de que parti**pem de seminários, </line>

</par>

<par>

<line> encontr** </line>

<line> di*cussões so*re e*sa temát*ca. Assim, a p*rtir da nossa e*p*riênci* </line>

</par>

<par>

<line> professora d* Mat*má*i*a, p*ssamos a re*onhecer a *os*ibi*idade *es*e* materiais </line>

</par>

<par>

<line> instrumentos pedagó*ic** que *o*em auxiliar o pro*essor a li*ar com p*oblemas matemáticos </line>

</par>

<par>

<line> postos diante </line>

<line> do atual *enário nacional. De*sa forma, a partir d* questiona*e*to: q*a*s </line>

</par>

<par>

<line> benefícios **e a u*il*zaç*o dos materia*s ma*ipuláv**s </line>

<line> apont* *m </line>

<line> *tividades propostas nas </line>

</par>

<par>

<line> aulas de Matemática? Buscam**, </line>

<line> na análise *as fa*as dos s*jeitos entrev*stados, po*sí*eis </line>

</par>

<par>

<line> **spostas *ara essa **rgunta. </line>

</par>

<par>

<line> Nessa perspectiva, o p*ofessor Compasso *efende que, ao trabal*ar c*m *ateriai* </line>

<line> manipuláveis, atualmente o en**n* de Mat*máti** se torna m*is at*ativo, sobretud* **an*o as </line>

</par>

<par>

<line> a*licação de con*eúdo* *orem con*extualizadas. *ons**era *u* o gr*nde </line>

</par>

<par>

<line> diferencial e desafio para o e*sin* de *at*mática **t** n*ssa dinâmica em f*zer um link com </line>

<line> a r*a***a*e * vivênc*a do alu*o. O referido profes*or ressalta, a*nd*, que, quando se consegue </line>

</par>

<par>

<line> realizar *plicações com os mat*riais, as </line>

<line> contri*u*çõ*s na melhoria *a aprendizagem </line>

</par>

<par>

<line> ma*emática, são *ignif*cativas e* *ualquer nível *e *nsin*. </line>

<line> Nes*a mesma lin** d* pensamento, * Professor *str*l*bi* revela qu* *o momen*o </line>

<line> em que o* pr*fessores de M*temátic* têm *ont*to com os *ateriais manipuláveis, e*es </line>

<line> conside*am que há uma p*at*cidade *o desenvolvim*nto do* temas *ri*nt*dos em *ala de au**. </line>

</par>

<par>

<line> Ao traba*har com as </line>

<line> du*s vertentes, enquanto pr*fe*sor de Ma*emáti*a no 9º *no, </line>

</par>

<par>

<line> *inistran*o fo*mações par* os p*ofes*o*es e*p**íf*cos d* M**emá*ica, no Cen**o d* </line>

<line> Rev. FSA, Teresina, v. 13, *. 3, *rt. 8, p. 144-**1, mai./j*n. 2016 **w4.fsanet.com.br/revi*ta </line>

</par>

</page>

<page>

<par>

<line> Materia*s Manipulá*eis no âmbito do *nsi** de Matemática: Contribuições para a *rá**ca Pedagógica </line>

</par>

<par>

<line> Form*ção, esse *rofessor re*onhece que as contribuiç**s *a utiliza*ão dos materi*is podem </line>

<line> possi*ilita* melhores resultado* na apre*d*zag*m matemática dos alunos. </line>

</par>

<par>

<line> bus*amos *bor*ar qu*stões relaciona*as </line>

<line> às contribu*ções *a </line>

</par>

<par>

<line> utilização *o* mat*riais manipu*áv*is, destacando p*ática* *e**gógicas realizada* nas turmas </line>

<line> dos suj*itos *nvol*idos na pesquisa, em cuj*s rel*tos de atividades, evid*nciamos, na grand* </line>

<line> m*ioria das f*las *os dep*ent*s, ações q*e transfo*mam, ampliam o aces*o ao conhecimento </line>

<line> matem*tico, * participação do* alunos nas aulas e os *iferentes m*d*s de apr*nder. </line>

<line> *esse sen*ido, o p*ofessor Comp*sso, ao r*latar qu* ''[...] sem dúvida há uma g*ande </line>

<line> *ontri*uição, uma melhor*a no ensino, rep**sentando o signif*cado do que está aprend*ndo'', </line>

<line> f*z re*erência a uma aprendizagem significativa, tipo de aprendizagem e* que o al*no atrib*i </line>

</par>

<par>

<line> *entido </line>

<line> ao que está apren*en*o (FIORE*TINI, 20*3), que c*n*ideram** um dos pontos </line>

</par>

<par>

<line> *áximos da *t*lização *o material, uma </line>

<line> que se torna emergen** um* </line>

<line> co*relação </line>

</par>

<par>

<line> signi**cativa e aplic*tiva do *onh*ciment* matemático e as situaçõe* do c*ntex*o *m que *s </line>

<line> *lu*os estão inseri*os. </line>

</par>

<par>

<line> Assim, apontamos nívei* *if*renciado* nas </line>

<line> co*tri*uições diante </line>

<line> util*zação d*s </line>

</par>

<par>

<line> ma*eria*s manipuláv*is. *o analisa*mo*, por exem*lo, os rel*tos do *rof*ssor Astrol*bio: </line>

<line> ''[...] *u tra*a*ho com as duas vertentes, há mome*tos que estou com os al*nos *o 9º ano, nas </line>

<line> apl*cações, nas descobertas, co* a u*ilização dos materia*s manipuláveis; em o*tro momento, </line>

<line> traba*h* em turno opos*o n* Centro de For*aç*o, ministrand* f*rm*çõe* p**a o* profes*ores </line>

</par>

<par>

<line> *specíficos de Matemática, per*eb* nitidame*te *ue eles e </line>

<line> gostam mui** *a **iliz*ç*o dos </line>

</par>

<par>

<line> ma*er*ais, ad*item *ue existam ap**ca*õe* *os *onteúdos. E, no *ntan*o, p*los de*oimentos, </line>

<line> revelam o r*sultado n* aprendizagem *atemática dos alu*os'', recon*ece*os q*e, a partir da </line>

</par>

<par>

<line> vivência desse </line>

<line> professor, *á diferentes olhares diante das *ontr*b*ições na uti*ização *os </line>

</par>

<par>

<line> mat*riai*, em que, para **e, é possível fazer uma *ediação do que * adquiri*o pelos alunos e, </line>

</par>

<par>

<line> de c*rta forma, provocado pelos </line>

<line> pr*fessore* </line>

<line> e* f*rmação, med*ant* util*zação adequ*da a </line>

</par>

<par>

</par>

<par>

<line> Ademais, é pos*ível acompan*ar tai* contribuições, *o que s* re*e*e à* abo**a**ns </line>

</par>

<par>

<line> metodológic*s dos professor*s acomp*nhados n* f**mação, objetivando a mobi*ização </line>

</par>

<par>

<line> aprendizagem *atemá*ic* dos alunos a partir da utilização dos materiais. </line>

</par>

<par>

<line> Compreen*e*os, ainda, p*la f*la d*s prof*s*or*s inves*igados a relevância </line>

<line> con*ide*ada a** benefício* da ut*liz*ção *os materiais m*nipuláveis. Assim, a *r*fessora </line>

<line> Pirâmide ao explic*tar que, com a *tilizaç*o **s mate*iais, *s aulas de Matemáti*a tor**m- se </line>

</par>

<par>

<line> mais ***ativas envo*ven*es e produti*as, deixa evidente </line>

<line> utilização pode fa*ilitar o </line>

</par>

<par>

<line> www4.fsa*et.co*.br/r*vista </line>

</par>

</page>

<page>

<par>

<line> N. *. C. Santos, J. A. C. M. So*rinho </line>

</par>

<par>

<line> embasamento de c**c*i*o* e proprieda*es, po***bili*ando con*ribuiç*es </line>

</par>

<par>

<line> *nsi*o e a*rendizagem. </line>

</par>

<par>

<line> O Professor Cilindro e**licita que a utilização d** materiais manipuláveis contribui </line>

<line> grandiosamente no tra*a*ho d* Matemática. Apesar de a escola *m que trabal*a não *ispor *e </line>

<line> r**ursos, a*nda assi*, est* ten*ando desen*ol*er atividades **m a utilização d*s materiais. </line>

<line> Consideram que são m*itas as di*iculdades, e que, se na fo*maçã* i***ial tivesse recebi*o as </line>

<line> orie*tações n*cessária* pa*a aplica*ões d* um ensino de Mat*mática a partir da utili*ação d*s </line>

<line> mater*ai*, ce*tamen*e ter*a mais *ondições de dese*volver um t*a*alho mais signific**ivo. </line>

<line> Dessa forma, o Professor Esquadro **nsi*era que os m*te**ais, quando be* </line>

</par>

<par>

<line> utiliz**os, contribuem bastante pa*a * *prendiza*em, uma vez *ue as </line>

<line> adequ*ç*es </line>

</par>

<par>

<line> aplicações estão concentradas *o conhecimento matemáti*o. Ent*o, explic*** que a* </line>

</par>

<par>

<line> contribuições são </line>

<line> inúmeras, * que, a p*rtir de uma aprendizagem direta con*tante e </line>

</par>

<par>

<line> aplicaçõe* de temas **s conteúdos </line>

<line> de Matem*tica, a apro*ri*ção desses </line>

<line> conceitos torna-se </line>

</par>

<par>

</par>

<par>

<line> Assim, * Profes*o* *oro*an conside*a que, *o utilizar os materiais, veri*ica os </line>

</par>

<par>

<line> compreensão e associaçã* de conceit** qu* os aluno* revelam diant* </line>

</par>

<par>

<line> dessa *ti*ização. O e*e*plo disso *e*e*a que ao est*darem frações, usam bar**s co*oridas para </line>

<line> compreensã* de *quivalênc** e * ben**í*io da *pre*dizag*m * incomparável, do que so*ente </line>

<line> orien*ar o *u* represen*a a eq*ivalência. </line>

<line> S*bre as con*ribuições r*la*adas, pelos sujeitos que ref*etimos, é **ssível desenv*l*er </line>

</par>

<par>

<line> uma analogia entre o *azer </line>

<line> ped**ógico </line>

<line> dos profe*sores envolvidos </line>

<line> nesse estudo e </line>

</par>

<par>

<line> *ontribui*ões ev**enciada* diante *a uti*i**ção dos materiai*. Vale *qui *ess*ltar que o pr*f. </line>

</par>

<par>

<line> *s*uadro adverte que ''o* mater**i* quando bem utilizados'' refletem em resultados </line>

</par>

<par>

<line> na apren*iza*em. Entendemos q*e *ara **se </line>

<line> *r*fesso*, os alunos podem </line>

<line> aprender </line>

</par>

<par>

<line> conceitos matemáticos mais fa*ilmen*e mediant* a **i*iz*ç*o *os materiais. </line>

<line> Nas consid**açõ*s teci*as pelos *ujeitos da *ossa pe*quisa, *essaltamos no *elato do </line>

<line> Prof. Tangram, out*as contr*buiçõ*s da utilização do* materiais ma*ipulá*e*s. A ess* </line>

</par>

<par>

<line> res***to, aborda </line>

<line> que o *erfil difer*nte de </line>

<line> reconhecime*to de </line>

</par>

<par>

<line> sig*ificativo contri*uem muito na prática ped*góg*ca de Matemát*ca. Co*sidera qu* </line>

</par>

<par>

<line> *at*ri*is são muito utilizados inc*usive p*ra o estudo *m casos d* inclusão, co* crianças ou </line>

<line> *dolescentes que preci*am de uma compre*nsão *os temas de *orma mais apl*cativ*. </line>

<line> Ao tr*tar de sua p**tica, o *eferido pr*fessor d*ix* *laro qu* pretend* desenvol*er </line>

<line> um trabalho d**erenciado. O exemplo, **vela que todos esses materiais q*e uti*iza, for*m </line>

<line> confec*ionado* po* *le e pe*os alunos, obj*t*va*do ** melhor resultado na a*re*dizagem *e </line>

<line> Rev. FSA, *eresina, v. *3, n. 3, art. 8, p. *44-161, mai./jun. 2016 www4.fsanet.com.br/revis*a </line>

</par>

</page>

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<par>

<line> Materi**s Manipuláveis no *mb*to do Ensin* de Matem*tica: Co*trib*ições para a Prá*ica **dagó*ica </line>

</par>

<par>

<line> *atem**ica. É um investimento **e vem realizando, para u*ilização *m inú**ras a*las. </line>

<line> Ess** mat*riais têm ajudado no senti** de enriquecê-la n* prá*ica *duc*tiva de matemática. </line>

<line> Evidenciamos, as*im, que as co**ribuições d*s mate**ai* ma***uláveis pe*pas*am o </line>

</par>

<par>

<line> âmbito da heter*g*neidade e as diferen**s na *ala d* *ula, a </line>

<line> p*rtir do *e*oimento </line>

</par>

<par>

<line> professora Tang**m: ''[...] O p*rfil diferente de aplicação e o rec**he*im*nto de *lgo q*e * </line>

<line> si**ificativ* eu *usc* muito *as *inhas prá*i*as. Os m*teri*is são muito ut**izados, </line>

<line> in*lusive par* o estudo em *asos de inclu*ão, com c*ianças ou adol*sc*nte* que precisam de </line>

<line> uma com*reensão dos **mas de forma ma** *ignificativa''. Ness* relato, a *rofessora cha** </line>

<line> a atenção *a *o*t*ibuiçã* d*s mater*a*s mani*uláv*is, inclusive para * púb**co-alv* dos </line>

</par>

<par>

<line> alunos co* deficiências (surdez, visual, d*ntre outras), posto que, no *es*nvolvimento </line>

</par>

<par>

<line> ativ*dades pr**osta* *ela professo*a investi*ada, *tiliza*ão a </line>

<line> dos mater*ais *tend* *a*bém </line>

</par>

<par>

<line> aos c*ité*ios d* inclusão, a par*ir da manipulação, das </line>

<line> compar*çõe* de qu*ntidad*s em </line>

</par>

<par>

<line> relação aos *ateriais *mpreg*dos e media*te as estra**gi*s *etod*lógicas q*e *nvo*vem o </line>

<line> *so de tai* m*teria*s e a* necessidades específ*cas de ca*a aluno. </line>

<line> 4 RESULTADO* E DISCUSS*E* </line>

<line> 4.1 Materiais man**ulá*eis *tilizados *elo* profe*sores de Matemát*ca </line>

<line> Na proposta deste estudo, apr*sentamos argumen*os que revelam os tipos de </line>

</par>

<par>

<line> materiais que foram ade*uado* a cada s*tuação de </line>

<line> apr*nd*zagem matemática, </line>

<line> o*jetiv*ndo </line>

</par>

<par>

<line> atingir metas e est**tégi*s metodológica*, a partir do uso *r*entado, *rticulado e siste*ati*ado </line>

</par>

<par>

<line> dos materiais *elos su*eitos desse estudo. Assim, destacam*s nas falas do* **ofessore*, </line>

</par>

<par>

<line> di*ersidade de *ateriais utilizado* n** aplica*ões pr**icas com* explicit*mos n** par*grafos </line>

<line> A professora Tangr*m exp*icita que utiliza mat*riais co*o, o jogo *e ta*uleiro e que </line>

<line> facilit* *ui*o nas aplicações, com perguntas, utiliza muito em aulas de revisão *ara ir fixando </line>

<line> * conteúdo. Revela que mu*a esse jogo *om as perguntas, *m qu* a t*rma é dividi*a em três </line>

<line> grupos, com o tabuleiro grande, feito em *VA. As estratégias de execução são f**tas, a partir </line>

<line> de ** dad* *ra*de de pa*elão, em que reali*a e* toda* *s t*rmas do 6º a*o ao 9º an*. </line>

<line> *tili*a bi*g*s, *ara *om*reens*o d*s *peraç*es, trabalhando o material para </line>

</par>

<par>

<line> mo*ilizar os </line>

<line> par* aprendizag*m. Sólidos *eométricos em madeira (prism*, pi*âmide, </line>

</par>

<par>

<line> cone, cil*ndr*, esf*r*), pe**s pequen*s, m*s que favo*ecem a c*mpreens*o do que vem a s*r </line>

<line> base, ar*stas, fac*. D*ssa forma, os a*unos, ao manipul*rem o m**erial, comp*eendem *elhor </line>

<line> Rev. FSA, Teresina, v. 13, *. 3, *r*. 8, p. 144-1*1, mai./jan. 2*16 www4.fsanet.com.b*/*ev*sta </line>

</par>

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<par>

<line> N. P. *. Sa*t*s, J. A. C. M. Sobrinho </line>

</par>

<par>

<line> d* que ap**as ob*er*ando o d*senho, apren*em d* *orma que reconhec*m cada uma das </line>

<line> *ropr*eda**s estudadas. </line>

<line> *obre o di*c*rs* da profe*so*a *angram, *onsider*mos rel*van*es tamb*m as </line>

</par>

<par>

<line> aplicações com </line>

<line> jogos, </line>

</par>

<par>

<line> sobr*tudo, de se aprenderem os </line>

<line> conceitos trabalhados, partir de es*r*tégia* mediant* os a </line>

</par>

<par>

<line> níveis a*resenta*os nas turmas de 6º ao 9º ano do E**ino Fun*amenta*. Isso mostr* **e *s </line>

<line> mater*ais podem se* aprop*iados para ser*m usados e* diferentes anos de es*olaridad* o* em </line>

<line> diferentes níveis de c*nceitos. </line>

</par>

<par>

<line> Ne*se co*texto, de acordo com os PCN *m Mat*mát*ca (*RASIL, 1998), os </line>

<line> jogos </line>

</par>

<par>

<line> apresentam-se como uma *stratég** in*vadora </line>

</par>

<par>

<line> *iscutiu anteriorm*nte, o* seja, de m*neir* sig*ificativa com* *oss*bi*ida*e de um* melh*r </line>

<line> a*res*ntaç*o das situações-probl**a propostas. </line>

<line> Na anális* das re*lexõ*s dos sujei**s, identi*ica*o* *ário* materiai* q*e **m send* </line>

<line> apli**dos *elo* professores das *scolas-ca*po de pe*q*isa. Na v*rda*e, encont*a*os </line>

<line> aplicaçõ** de ativid*d*s c*m os *ateriais manipuláveis que r*v*la* o c*escim*nto dos a*uno* </line>

<line> para o desenvolv*mento do *onhecim*nto matemáti*o. </line>

<line> Out*a a*licação com mate*iais que consider**os r*levante foi revelada pelo </line>

<line> P*of**sor A*trolábio, ao manifestar q*e vê* *tilizando em suas *ráticas o materi*l dourado, </line>

<line> ábac*s, quebra ca*eças g*ométr**as (utiliz*do para algumas *pli*ações do T*ore** de </line>

</par>

<par>

<line> P**ágoras). O uso </line>

<line> que*ra cabe*a ge*métrico, *ambém *a*e </line>

<line> da parte da </line>

</par>

<par>

<line> *lgebra, u*iliz* t*mbém ma**rial d* lógica. U*o de cartões para representar números int*iros e </line>

<line> u*a di*er**d*de de materiais, os p*ó*rios sólidos geométricos de todas as formas e os sólidos </line>

<line> geométricos s*ccio*a*o*. </line>

</par>

<par>

<line> O profe**o* Astrolá*io, *o e*p*a*ar sobre os *ipos de materiais utilizados e </line>

</par>

<par>

<line> estratégias de </line>

<line> *plicaç*o, *evela manifestações de * emprego dess*s re**r*os possibi*ita*em </line>

</par>

<par>

<line> uma melhor **mpre*n*ão dos temas em es**d*. I*so po*e ser evidenciado *a fala </line>

</par>

<par>

<line> profess*r: ''[...]. Ut*lizo os m*teriai* circulare* para tr*balhar a *uestão do conceito do número </line>

<line> p* ( ), em qu* cada aluno, ma*i**lando *árias latas de fo*mato cilíndr*co, realizam a medição </line>

<line> do d*âme*ro e do comprimen*o da *ir*unferên*ia, realizando, a*sim, a divi*ão *ess*s medidas </line>

</par>

<par>

<line> da* então, </line>

<line> determinar com d*fer*ntes *ateria*s *o formato cilíndrico, o val*r </line>

</par>

<par>

<line> aproxi*ad*ment* </line>

<line> 3,*415...''. Com esses pr*cediment*s, entendemos q*e a pa*tir da </line>

</par>

<par>

<line> demonstração *esse conteúdo *atemático c*m o uso d*s materiais, pode *aver fa*ilid*de na </line>

<line> com*re*nsão * aquisição da* **finições do* conte*dos est*dados. </line>

<line> Rev. F*A, Teresina, v. 13, n. 3, art. *, p. 144-*61, ma*./*un. 2016 ww*4.fsa*et.com.br/revista </line>

</par>

</page>

<page>

<par>

<line> Materi*is M*nipuláve*s *o âmbi*o do *n*in* de Mat*mática: Contribu*ç*es para a Prática P*dagóg*ca </line>

</par>

<par>

<line> Nessa mesma persp*cti*a, encontr*mos no* fragme*tos de outr*s falas do* sujeitos, </line>

</par>

<par>

<line> *plicações qu* remetem a uma variedade de m*teriais *ue </line>

<line> *avorecem o en*endimento dos </line>

</par>

<par>

<line> *emas Matemáticos. </line>

</par>

<par>

<line> Assim, o professor Transferid*r </line>

<line> esclarece que utiliza ta*gram, </line>

<line> cubos geométricos </line>

</par>

<par>

<line> (c*nfeccionados pelos alun*s), sólidos, enca*t*s de figuras *l**ificadas nos livros, e* que, a </line>

</par>

<par>

<line> par*ir da montagem os </line>

<line> *l*nos **entific*m a q*antidad* de arestas, faces, vé*tices e enfim, </line>

</par>

<par>

<line> *um *eco**eci*e*t* d** *ropriedades **pecíf*c*s de cada sólid*. Utiliz* tamb*m </line>

</par>

<par>

<line> mosaic*s, *ue**a *abeças. Ap*icações e *e*o*heci*ento *e f*guras *imétri*as, il**ão d* ótica, </line>

</par>

<par>

<line> cálculo do í**i*e d* *assa </line>

<line> corpór*a (I*C), us* * ma**seia a balança, </line>

<line> f*ta métrica. Ou*r*s </line>

</par>

<par>

<line> a*lica*õe* env*lvem a construç*o de c*bos co* </line>

<line> c*n*do*, no reconhec*mento das arestas </line>

</par>

<par>

<line> demais el*men*os que compõem * sóli*o geométrico. </line>

<line> A Professora Pirâm*de rev*la que na* au*as utiliza o material d*ur*do, dominó com </line>

</par>

<par>

<line> fraçõe*, tabuada, fita *étrica, lista de preços, *anflet*s *e </line>

<line> propagandas, litro*, frações com </line>

</par>

<par>

<line> p*p*l cre*om, tampinhas, m*ssa </line>

<line> de m**elar *ar* construç*o </line>

</par>

<par>

<line> fita m*t*ic* * trenas, m**e as **las de aula e al*ura dos a*un**, também *econh*ce o me*ro </line>

</par>

<par>

<line> quadrado, o metro cúbico e com uma </line>

<line> estrutura de talo de buri*i, c*nst*** cubos. *ão usados </line>

</par>

<par>

<line> também al*u** reci*i*n*es para *edi* capacid*des. </line>

</par>

<par>

<line> Destacamos o uso de di*e*e*te* materiais *anipuláveis, a </line>

<line> partir ** dep*i*ento </line>

</par>

<par>

<line> pro*essor T*ansfe*idor. Percebemos que a conf*c*ão dos m*teri*is pelos al*nos *ode*á </line>

</par>

<par>

<line> pr*porcionar um* ap*end*zagem com </line>

<line> *aior ap*op*iação de propr*edades dos sóli*os, bem </line>

</par>

<par>

<line> como no **lculo do índi*e de massa corpórea, diante da determinação do IMC. Ev**enciamos </line>

</par>

<par>

<line> também na fala da p*ofes*or* Pirâmide, *utros materiai*, tais como tr*nas, talos </line>

</par>

<par>

<line> recipientes, que também *avorece* uma m*lhor compreensão de co*teúdos de Mate**tica. </line>

</par>

<par>

<line> Outr*s ma**riais são i**ntificados ao anal*sarmos </line>

</par>

<par>

<line> revelam, *o* e*emp*o, qu* aplicam o mate*ial do*rado, os sól*dos geométri*os e out*os </line>

</par>

<par>

<line> materiais en*ontra**s no ambiente da sala, prepa**nd* fichas </line>

<line> *lt*rnati*as, com </line>

<line> quadros, </line>

</par>

<par>

<line> cartei*as, objetos planos nas re*res*ntaç*es de </line>

<line> ge*metria, calculando a área *o </line>

</par>

<par>

<line> em que os alunos foram envolven*o as r*p*esentaç*es di*etas e o cálculo prec*so a par*ir das </line>

<line> comparações. </line>

</par>

<par>

<line> que fa* adaptações </line>

<line> p*ra trabalhar não ** as operações com </line>

</par>

<par>

<line> *ú*eros naturais, mas também com os número* inteiros, o* decimais, e tod*s os conjuntos </line>

</par>

<par>

<line> n*mé*icos estud*dos. Ao ut*lizar*m o Frack-*o** os p*ofessores orient*m </line>

<line> pa*a o estudo de </line>

</par>

<par>

<line> fra**es, revelam que esse materi*l é c***reto e *i*tórico, são 235 peça* e no es*udo de *rações </line>

<line> é válido a partir da equivalência até envolver as operações. </line>

<line> Rev. **A, Teresina, v. 13, n. 3, a*t. *, p. 144-161, ma*./jan. 2016 www4.fs*ne*.com.*r/r*vista </line>

</par>

</page>

<page>

<par>

<line> N. P. C. Sa*tos, J. A. C. M. S*brinho </line>

</par>

<par>

<line> Conforme a* refl*xões dos profes*ores investigados, identificamos a varied*de </line>

</par>

<par>

<line> ma*eriais utilizado*, bem **mo o* </line>

<line> objetivos def*nido* aos </line>

<line> conteúdos e*tudad*s, ao </line>

</par>

<par>

<line> explicitarem: ''[...]. Utili**mos t*ngram, *ubos geom*tric*s (confe*cionados pelos alunos), </line>

</par>

<par>

<line> s**idos, e*cartes de figuras </line>

<line> pl*nifica*as no* livros *, a partir da montagem, os alunos </line>

</par>

<par>

<line> ide*tificaram a quantidad* de </line>

<line> a*esta*, faces, vért*ces </line>

<line> e, e*fim, um reconheciment* das </line>

</par>

<par>

<line> propriedade* *spe***icas da cada sólido'' (Professor Transf*ridor). Nessa fa*a, o referid* </line>

</par>

<par>

<line> prof*ssor elenca vários *ipos de m*teriais ut*l*zad*s, que *odem ser </line>

<line> destinad*s </line>

</par>

<par>

<line> e*pecif*camente </line>

<line> aos conteúdo* matemá*icos, r*me*endo </line>

<line> o* alunos a uma apr*x*mação *os </line>

</par>

<par>

<line> temas *m estu*o. </line>

</par>

<par>

<line> Percebemos e* outras f**as, q*e os diversos materia*s utilizados, fav*recem </line>

</par>

<par>

<line> ap**pria*ão dos c**cei*os m*temáticos. '' [...]. **m a fita *étrica e **enas, m*dimos ** salas e </line>

</par>

<par>

<line> aluno*, também re*onhe**mos o metro q*a*r*do, o m*tro *úbico e com uma </line>

</par>

<par>

<line> estr*tura de talo de bur*ti, construímos *ubos'' (Profa. Pirâmide); ''[...] aplicamos o material </line>

<line> do*r*do, os sólidos geométri*o* e outros materiais encontrados no am*ient* d* *ala, </line>

</par>

<par>

<line> *r*p*ra*do *ic*as alternativas, com q*a*ro*, cart*iras, objetos planos nas </line>

<line> representaçõ*s d* </line>

</par>

<par>

<line> geometria'' (Prof. Esquadro); ''[...] o materia* de desen** que são os esq**dros, trans*e*idor, o </line>

<line> c*mpasso, com *ue a *ente desenh* muito, fa* muit* *oisa pra en*ender * comport*ment* de </line>

</par>

<par>

<line> *lgum*s fig*ras planas'' </line>

<line> (*rof. Ábac*); ''[...] *tiliz* materiais d* forma*o *ilíndrico e realizo </line>

</par>

<par>

<line> aluno* as </line>

<line> com*arações das m*d*das </line>

<line> em diferente* *am*n*os e com *ed*d*s </line>

</par>

<par>

<line> equiva*entes, com barbantes, l*tas cilíndrica*, *é*ua ''(P**f. *ili*dro); ''[...]. Ut*lizo bi**os, </line>

</par>

<par>

<line> para compreensão das *perações, tra*al*ando o material para mobil*zar </line>

</par>

<par>

<line> aprendi*ag*m. Só*idos ge*métri*os em madeira (prisma, p*râm*de, c*ne, cili*dro, e*fera), </line>

</par>

<par>

<line> peças *eque**s, mas </line>

<line> q*e favor*cem a </line>

<line> que v*m a *er base, *restas, *ace'' </line>

</par>

<par>

<line> (profa. Tangram); </line>

<line> ''[...] a partir do ábaco, e* f*ço </line>

<line> **a*taçõe* para tr*balhar </line>

</par>

<par>

<line> operações com os números naturais, *as com os núm*r*s *nte*ros, os dec*mais, tod** eles. Já </line>

<line> trabalhei com o Frack-so*a para o es*ud* de fraçõe*'' (Prof. Cone). </line>

</par>

<par>

<line> Destaca*os *s *el*tos da </line>

<line> utili*aç** d*s materiais apr*sentados *elo profe*sor </line>

</par>

<par>

<line> Transferidor, a* t*atar do e**udo </line>

<line> deter*inaçã* do *n**ce de *assa corpórea, em que </line>

</par>

<par>

<line> al**os, a *artir do manuseio </line>

<line> co* b*la*ças, fita m*trica, em co*p*rações atribuídas a cada </line>

</par>

<par>

<line> *m, recon*ecem, a partir de cálculos e aplicaç*es, as o*ientações de tema corre*a*o às </line>

</par>

<par>

<line> *uestões de saúd*. Além disso, o profe*sor també* faz ref**ências às co*stru*õe* de figuras, </line>

</par>

<par>

<line> fim *e reconhecer propr*e*ades e*ementos característic*s de cada sól*do geométrico e </line>

</par>

<par>

</par>

<par>

<line> Rev. FS*, *eresina, v. 13, *. 3, art. 8, p. 144-161, mai./jun. *016 </line>

</par>

</page>

<page>

<par>

<line> Mater*ais Manip*láv*is n* â*bito do *ns*no de Mate*ática: Contri*uiç*es para a Prá*ic* Pedagóg*c* </line>

</par>

<par>

<line> Feitas as a*álises, fic* e*plicitada nas observaçõ*s que f*zem*s jun*o aos </line>

</par>

<par>

<line> professores in**s*igados, a utilização *e *at*ri*is manipuláveis em s*a pr*tica pedagógica; </line>

<line> identif*c*mos vários tipo* d*les. Is*o vai ao encontro dos resultados da pe*quisa d* Lor*nzato </line>

</par>

<par>

<line> ao postular **e ** pr*fessores têm empregad* *ários *ipos *e mater*ais </line>

</par>

<par>

<line> (s*stem*tiza*os ou alte*nativos). Para i*so, consideram tais materi*i* </line>

<line> como recursos </line>

</par>

<par>

<line> desa*iadores para racioc*nio ded*tivo, a *arti* de * </line>

<line> paradox*s, i*u*ões de ótic*, </line>

</par>

<par>

<line> arit*é*i*o, geométrico, trigonométrico * estat**tico. </line>

</par>

<par>

<line> 5 CO*SIDERAÇÕES FINAI* </line>

</par>

<par>

<line> *o *inalizar**s *st* estudo, sentimos a nece*si*ade *e retomar e si*t**i*ar as </line>

</par>

<par>

<line> discus**es que c*n*ideramos relevantes *o movimento de </line>

<line> produç*o d*st* pesquis*. É </line>

</par>

<par>

<line> i*por*ante e*c*arecer q*e est*mos considerando *eus resu*ta*os </line>

<line> não como co*cl*sivos, </line>

</par>

<par>

<line> f*chados, ma* como re*lexões *ue n*s proporcionaram compr*ender a ut*lização </line>

</par>

<par>

<line> *ateriais no âmbi*o do Ens*n* *e Matem*tica. </line>

</par>

<par>

<line> Embora e***ta* po*ições contrár*as, d*fe*demos que é possível, e *esmo </line>

<line> necessário, o tr*balho de Matem*ti*a articula*o com abordag*ns de conteúd*s c*m a </line>

</par>

<par>

<line> utilização *e m*teriai* *a*ipuláveis. As reflexõ*s realiz*das *e**e texto fortalecem </line>

</par>

<par>

<line> concepçã* que *em*s ao corrob*rar a ideia de que, no *esenvolvimento do *rabalho de </line>

</par>

<par>

<line> Matemática *a Educação Básica, o con*at* </line>

<line> com *sses materiais, favorece a a*ropriação </line>

</par>

<par>

<line> conceitos mat*máticos por part* *os alunos. Os pro***sores, no desenvolvimento de sua </line>

<line> prát*ca pedagógica, podem reestruturar est*atégias de ensin*. </line>

</par>

<par>

<line> Nessa persp*ct*va, q*anto aos resu*tados </line>

<line> da nossa inves*igação, em comp**ender </line>

</par>

<par>

<line> i**ortância da u**l*za**o dos materiais ma*ipuláveis como su*s*dio *ara * f*zer p*dagógico </line>

<line> do profess*r *e Mat*má*ica, *ermitira*-nos uma ampl* compreens*o da proposta de ens*no </line>

<line> e* Matemátic*, reconh*cendo os doce*tes c*m* produtores de s*bere*, educadores </line>

<line> matemáticos co*p*ometidos com sua p*ática pedagógica. </line>

<line> *speram*s que as c****de*ações * *ontr*buiçõe* deste estud* viessem impact*r n*s </line>

</par>

<par>

<line> *rofes*ores *e *atemát*ca o pro*ó*ito de t*rnarem-s* </line>

<line> comprom*tidos c*m </line>

</par>

<par>

<line> uma prátic* pedagógica **l*ada p*ra um ensino de *at*m*tica *om sig**ficado. Ent*ndemos </line>

<line> q*e d*ssa forma os a*u*os *ã* só comp*eend*rã* os concei*os matemátic**, m** *ambém * </line>

<line> porquê d* e***dá-los. </line>

</par>

<par>

<line> Rev. FSA, T*resina, v. 13, n. 3, ar*. 8, p. 144-161, mai./j*n. 201* </line>

<line> www4.f*anet.co*.br/revist* </line>

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<line> N. *. C. *ant*s, *. A. C. M. S**rinho </line>

<line> REF*RÊNCIAS </line>

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<line> G*AND*, R. *. * j*go e * ***emática no con*e*to da sala de aula. *ão Paulo: Paulus, </line>

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<line> Mate**ais Manipuláveis no *mbi*o do Ensino de Ma*emática: Contribuiçõ*s para a Prática Ped*gógica </line>

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<line> *ontr*bui*ão do* Autores </line>

<line> J. *. C. M. S*brinho </line>

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<line> 2) aná*ise * *nterpretação dos dado*. </line>

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<line> 3) elabor*ção *o rasc*nho *u *a r*visão críti*a do conteú*o. </line>

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<line> 4) p*rtici*ação na aprovação da v*rsã* final do manuscrito. </line>

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<line> www4.fsanet.com.br/re*ista </line>

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ISSN 1806-6356 (Print) and 2317-2983 (Electronic)

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