Proposta de um Modelo Matemático para Distribuição Equitativa de Alimentos entre Entidades Beneficentes / Proposal of a Mathematical Model for Equitable Distribution of Food among Beneficient Entities

Raphaela Nogueira Cabral; Nathalia Holanda de Assumpção; Gislaine Camila Lapasini Leal; Rafael Henrique Palma Lima

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<line> Centro Unv*rsitário Santo Agostinho </line>

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<line> www*.fsanet.com.*r/revista </line>

<line> ISSN Impress*: 1806-6356 *SSN El*trônico: 2317-2983 </line>

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<line> Proposta de um Modelo Matemáti*o *ara Distr*bu*ção Eq**tativa de Alim**tos entre En*idades </line>

<line> Proposal *f a Mathemati**l Mod*l for Equi*abl* Distr*b*tion of *ood among Beneficie*t </line>

<line> E*tities </line>

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<line> Raphael* **gueira Ca*ral </line>

<line> Graduação e* Engenhar*a de Produçã* pela Universida*e E*tadual de Marin*á </line>

<line> E-mail: ra*ha*ladoc@gm**l.com </line>

<line> Na*ha*ia Holanda d* A**umpção </line>

<line> G*aduação em Engen*a*ia de Prod*ção pela Uni*ersidade Estadua* de M*ringá </line>

<line> G*sl*i*e Camila L*pas*ni Leal </line>

<line> Doutor* em Engenharia Elétrica e Infor*ática Industri*l *e*a *ni*ersi*ade **cnológica Feder*l *o Par*ná </line>

<line> Profess*ra do Dep**t*mento de Engenharia de P*oduçã* d* Universi**d* Est*dual de M*ringá </line>

<line> E-mai*: *clleal@u*m.br </line>

<line> Raf*el Henriq*e Pal*a Lima </line>

<line> Dou*orado em *ngenh*ria de Pro**ção pela U*iversidade de *ão P*u*o </line>

<line> Professor Adjunto *o *eparta*ento de **genha*ia de Produção da Univ*rsida** Tecnológica Federal do P*raná </line>

<line> E-ma*l: rafaelhlima@utfpr.edu.b* </line>

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<line> Ender*ç*: Raphaela *ogueira C*bra* </line>

<line> E*ito*-Chefe: Dr. Tonn* Kerley de Alencar </line>

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<line> Uni*ersidade *sta*u*l de Ma*ingá - Av. Colombo, 5790, </line>

<line> *odrigues </line>

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<line> C*P: 8**20-900, M*ringá/*R, Bras*l. </line>

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<line> Nathalia Holan*a de *ssumpção </line>

<line> Artig* recebido em 07/12/*0**. Úl*ima </line>

<line> versã* </line>

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<line> Universida*e Es*adual de Mar*ngá - Av. Colo*bo, 5790, </line>

<line> recebida em 12/01/2021. *pr*va*o em 13/01/2021. </line>

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<line> Endereço: </line>

<line> Gislaine Cami*a Lapasini *eal </line>

<line> *valiado p*lo sistema Triple Review: Desk *eview a) </line>

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<line> Av. **lombo, 5790 - Jd. Universitário </line>

<line> p*l* *di*or-Chefe; * *) Dou*le </line>

<line> *l**d Review </line>

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<line> (*valiaç*o cega por dois avaliador*s *a *rea). </line>

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<line> Endereç*: </line>

<line> Rafael Henriqu* P**m* L**a </line>

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<par>

<line> Av. dos Pione*ros 3131, Londrina-*R C*P 860*6-370 </line>

<line> Rev*são: Grama*ical, No*mativa e de Formatação </line>

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<line> Agencia de fome**os: Capes Coorde*ação de Aperfeiçoamento *e *essoal d* Nível Sup*r*o* - Brasil </line>

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<line> Proposta de um Modelo M*temátic* p*ra Distribuição Equ*tativa *e *limentos entre Entidade* Ben*ficentes </line>

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<line> Um imp*rtante </line>

<line> con*raste s*c*al **ont*c* e**re o des*erd*c** ali*ent*r * as pe*soas *m </line>

</par>

<par>

<line> situação </line>

<line> *e **segura*ça ali*entar. P**a *ontribuir *om a causa, organizações s*m fins </line>

</par>

<par>

<line> lucrativos, como o Banco de Al*mentos, distribuem aliment*s doados para instituições </line>

</par>

<par>

<line> solid*rias, q*e atendem pessoas nec*ssitadas. *s do*ções s*o *nsuf*cientes para suprir </line>

</par>

<par>

<line> por isso os *eneficiário* precisam </line>

<line> comprar os alimentos que não **ceberam por </line>

</par>

<par>

<line> meio d* doações. Assim, este a*tigo p*opõe um modelo que *isa auxiliar bancos de alimen*o a </line>

<line> dist*ibu*r alimentos de forma eq*itativ* às diversa* entidades *enef*cent*s que s*licitam </line>

<line> doações. Para i*so, foram formulado* do*s modelos: o pr*meiro visa minimiza* as </line>

<line> necessid*des totais de c*mpra de produt*s e o segundo tem com* *bjetivo mini*izar a maior </line>

</par>

<par>

<line> n*cessidade de compra e*t*e toda* a* entidades. Os modelos *atemátic*s foram </line>

<line> propostos </line>

</par>

<par>

<line> *o Problema Clás*ico de *ransport*s e no Pr*blema dos P-Centros, com *so </line>

</par>

<par>

<line> *oft*are Gurob*. </line>

<line> Palavras-chave: B*nc* de Al*mentos. Segu*an*a Ali*entar. Mo*el*gem Matemática. </line>

</par>

<par>

<line> An importa*t *ocial cont*ast </line>

<line> *cc**s between food wa*t* and people in situations *f </line>

</par>

<par>

<line> insec*rity. To contr*bute to t*e cause, non-*ro*it a*socia*ions called F*od Ban*s distribute </line>

</par>

<par>

<line> donat*d foo* to </line>

<line> *har*table insti*utions, *ntil *h*y reach the n*c*ss*r* peop*e. Donatio*s are </line>

</par>

<par>

<line> not a*ways su*ficient t* meet the demand, so bene*iciaries n*ed to buy *ood they did not </line>

<line> receiv* *hrough dona*ions. In t*is sense, this article proposes a mod*l that aims *o help **od </line>

<line> *anks to distri*ute foo* **uitab*y to the v*rious charities t*at re*u*st dona*i*ns. *o th*s end, </line>

<line> *w* models were formulated: the firs* aims to minimi** the purchase pro*ucts and the *eco*d </line>

<line> aims ** m*nimize the *reatest n*ed for purchase *mo*g all entities. The mathema*ica* models </line>

<line> *ere propose* bases on th* *lassic *ranspor* Probl*m and the P-Center Problem, using *he </line>

<line> Gur**i software. </line>

<line> K*yword*: F*** B*n*. Food *e*urity. *athematica* Mod*li**. Gurobi. </line>

</par>

<par>

<line> Rev. *SA, Teresina PI, v. 18, n. 02, art. 11, p. 19*-22*, fe*. 2021 </line>

<line> www4.fsanet.com.br/revis*a </line>

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<line> R. N. Cabral, N. *. Assumpção, G. C. L. Leal, R, H. *. L*ma </line>

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<line> 1 *NTRODUÇÃO </line>

</par>

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<line> de*per*í**o alimentar é u* t*ma crítico com o qual * sociedade e diversa* </line>

</par>

<par>

<line> or*a*izaçõe* lid*m diariam**te. * F*od and Agri*u*ture Organizatio* (FAO), *** **emplo, </line>

</par>

<par>

<line> d*monstra que o desperdí*io de alimento no mundo corresponde a m**s </line>

</par>

<par>

<line> tonela*as a cada *no, *ue r*p**senta *0% *o total **oduzido (FI*N, 2014). Paralelo a isso, * </line>

</par>

<par>

<line> número de p**so*s *m si*uação </line>

<line> de insegura*ça alimen*ar ch*gou a 821 mil**es em 2017 </line>

</par>

<par>

</par>

<par>

<line> A situa*ão em quest*o é v*st* c*mo *m grande contra**e *ue desequilib*a * *adeia d* </line>

</par>

<par>

<line> que h* *essoa* *om insegurança alim*ntar, há </line>

</par>

<par>

<line> *on*ladas de a*imento sendo de*perdiçada*. Um problema *o* ta*anh* magnitu*e pos*ui </line>

<line> grandes op**t**idades *ara ser retrato em *esqui*as a *im de ajuda* a enco*t*ar **luçõ*s que </line>

<line> aliviem a situaç*o (SO*AK, SCHERRER E G*O*IEM, *012). </line>

<line> H* *iversas me*idas q** auxi**am na pre*e*çã* d* desperdício alimen*ar, sejam </line>

</par>

<par>

<line> naciona**, r*gion*is *u lo*ai*, </line>

<line> de empresas *ri*ad*s, plat*for*** pública* </line>

</par>

<par>

<line> cam*anhas de conscientização do consumidor (DIAZ-R*IZ et *l., 2019). Uma das ações para </line>

</par>

<par>

<line> miti*ar o desperdício de </line>

<line> al*mentos é a possibilid*de de doá-*os para organizaç*es **m fins </line>

</par>

<par>

<line> l*c*ativo* (MURIAN*, 2017). De a*or*o *o* Schn*ider (201*), no f*n*l da d*cada de 1960, </line>

</par>

<par>

<line> um em*resário apose*tado **amad* *o*n Vo* *engel t*a*alhou c*mo </line>

<line> voluntário em </line>

</par>

<par>

<line> *ozi*ha *omun*tá*ia em Phoenix - Arizona, e notou </line>

<line> que *s re**a*rantes e superm*r*ados </line>

</par>

<par>

<line> próx**os jogavam bons a*imentos no l*xo apenas por es**rem com * ap*r*ncia *ora do p*dr*o </line>

</par>

<par>

<line> *e comer*ialização, mesmo m*ntendo ** caract**ísti*as nutrici*n*is </line>

<line> neces*árias para </line>

</par>

<par>

<line> *limentar *op*lação em s*tuação d* fome. *n*ã*, foi esta*elecida um* coop*ração a </line>

</par>

<par>

<line> esses estabelecim*ntos e o prim*ir* Ban*o de *limentos *oi fun*ado. </line>

</par>

<par>

<line> N*sse sentido, Martins, Melo e Pato (201*) d*finem os Banc*s de Alimentos (BA) </line>

</par>

<par>

<line> or**niza*ões sem fins luc*ati*os que **stribuem o alimen*o do*do para **stituições </line>

</par>

<par>

<line> *olidárias, *e modo que esse *l*mento seja d*rec*o**do para a* pessoas com neces*idade, </line>

<line> resp*itan*o o *qui*íbrio entre a *imi**içã* do desperdício * os requ*sito* de seg*r**ça </line>

</par>

<par>

<line> alimentar (KASZA et al., 2019). No Brasil, </line>

<line> os BA *ão vincul*dos ao CE*SA, e m*ntidos </line>

</par>

<par>

<line> pe*o *ove*no estadu*l em con*un*o com **ões *e ordem priv*da, e r*gu**menta*o *m esfera </line>

<line> f*de*al pelo Ministério do Desenvolvimento Socia*. </line>

<line> *e*ta forma, o *A *eali*a a proeminente tar*fa de integra* os do*d*res ** f*rnecedores </line>

<line> de a**me*tos do CEA** a *m c*n*unto de e*tid*d*s ou *enef*ciários, *ois os *limentos não </line>

<line> são dist*ibuídos diret*mente pa*a o público, ma* sim para o*ganizaç*es de as**stência famili*r </line>

<line> Re*. FSA, Teresi*a, v. 18, n. 02, art. 11, p. 1*8-220, fev. 202* www4.f**net.com.br/revista </line>

</par>

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<line> Proposta de um Modelo Matemático par* *istr*bui*ão E*uitativa de Alimentos entre *ntida*es Beneficentes </line>

</par>

<par>

<line> (BIERMA; JIN; BAZA*, 201*). Os *ene*ici*rios, por *ua vez, redirecio**m os a***entos </line>

</par>

<par>

<line> o*tidos para ma** de * mil pessoas *m </line>

<line> estado de v*lnerabilidade *ocial e nutrici*nal, </line>

</par>

<par>

<line> semana*ment*. Organizações *omo os BA, g*ral*ente, não sab*m quando e q*anto alimento </line>

</par>

<par>

<line> i*ão receb*r (BU*SMAN et </line>

</par>

<par>

<line> dema*da o*asionam a necessid**e dos beneficiários *m c*mprar os alimentos que o *A não </line>

</par>

<par>

<line> p*de ofere*er, *ara complemen*ar * demanda das pessoas em situação *e fome. *ssi*, </line>

</par>

<par>

<line> *robl**ática *b*er*ada nesse pr**esso consiste na </line>

<line> dist*ib*ição desses alimento* e*tre </line>

</par>

<par>

<line> beneficiários, **v*n*o em consi**ração * valor agregad* qu* está sen*o distribu*do. De*te </line>

</par>

<par>

<line> modo, se faz necessário entender a necessidade deste* </line>

<line> be*efic*ários, *u*tamente *s s*as </line>

</par>

<par>

<line> restrições. </line>

</par>

<par>

<line> O ob*etivo d* *resente trabalh* é *tiliz*r a Programaç*o Linear In*eira M*sta para </line>

</par>

<par>

<line> *istematizar uma </line>

<line> s*luç*o *ue *inimize os c*s*os que os *eneficiários têm na </line>

</par>

<par>

<line> c*mplementação dos alime*to* nec*ss*rios, de mod* que a doaç*o </line>

</par>

<par>

<line> consideração *ma d*stribuição o mais </line>

<line> possív*l </line>

<line> d* estabelecer a equidade en*re </line>

</par>

<par>

<line> b*neficiários. Desta forma, este trab*lho está delim*t*do *m analisar os ben*fi*iários </line>

</par>

<par>

<line> pr*se*tes na cadeia d* supr**e**o do BA, possibilitando a ges*ão das doações e* meio às </line>

</par>

<par>

<line> suas restrições. </line>

</par>

<par>

<line> O prese*te *studo en*ontra-se estruturado da seguint* forma: S*ssã* 2 - Revis** de </line>

</par>

<par>

<line> L*teratur*, q*e apres*nt* um </line>

<line> b*eve panora*a do BA e *o* mo*elo* </line>

<line> utilizados </line>

</par>

<par>

<line> embasamento de*sa proposta; Sessão 3 - Propo*t* do M*delo ap*ica*o ao e*tudo, bem *omo </line>

<line> o pas*o * passo para a aplicação da Progra*aç*o *ine*r Inteira Mista; *essão 4- Resul*ad*s </line>

<line> *bt*dos, *com**nh*dos de sua* res*ectivas análises e, *or fim, Sessão 5 - Consider**ões </line>

<line> Finai*, abrangendo um* sín***e do estu*o. </line>

<line> 2 *EFERENCIAL TEÓRIC* </line>

<line> A conte*tualizaçã* do t*aba*ho *ealiza*o é es*ratificada em qua*ro diferentes assun*os: </line>

</par>

<par>

<line> O pro*lema c*ássico do transporte, * problema das </line>

<line> p-medianas, os </line>

<line> ba*cos de ali*entos e </line>

</par>

<par>

<line> seguranç* alimentar. Ju*tos, *sse* ass*ntos conte**lam o cenário, </line>

<line> o* modelos e o objetivo </line>

</par>

<par>

</par>

<par>

<line> 2.1 O Pr**lem* de Trans*orte </line>

</par>

<par>

<line> O tran*po*te é um d*safio c*mumente abordado em *ituações adver*as. O pr*b**ma </line>

</par>

<par>

<line> *lás*ico d* *ransporte admit* que ** conjunto de pontos de demanda deve se* fornecido </line>

</par>

<par>

<line> Rev. FSA, *eresina PI, v. *8, n. 02, art. 11, *. 198-220, fev. 20*1 *ww4.fsane*.com.b*/*evist* </line>

</par>

</page>

<page>

<par>

<line> R. *. Cabra*, N. H. Assumpção, G. C. L. Leal, R, H. *. L*m* </line>

</par>

<par>

<line> part*r de um conjunto de p*ntos de *ba*tecimento, e o objet*vo é q*e *sso seja feito com custo </line>

<line> m*ni*o, respei*an** as d*mandas pré-estabelecid*s (Gua*a*do et al., 2018). A modelag*m </line>

<line> mate*átic* para esse pr*b*em* *ode s*r de*crita de acordo com as equações 1- 4. </line>

<line> Parâ*etro* do modelo: </line>

</par>

<par>

<line> : Cus*o unit*rio de transpo**e d* fornecedor </line>

<line> pa*a o consumidor </line>

</par>

<par>

<line> : Q*antidade de fornecimento d*spon**el no ponto </line>

</par>

<par>

<line> : Quantidade de dem*n*a re*uisit*da no ponto </line>

</par>

<par>

<line> Variáveis de *ecisão: </line>

</par>

<par>

<line> : qu*ntidade transport**as do forne*edor </line>

<line> para o consumidor </line>

</par>

<par>

<line> Função objeti*o: </line>

</par>

<par>

<line> Sujeito a: </line>

</par>

<par>

<line> Rev. FSA, Teresin*, v. 18, n. 02, art. 11, p. 198-220, fe*. 2021 </line>

<line> www4.fsanet.com.br/*evist* </line>

</par>

</page>

<page>

<par>

<line> Proposta de u* M*d*** Mat*mát*co para D*stribuição Equitativa de Alimentos entre Entid*de* Beneficentes </line>

</par>

<par>

<line> O obj*ti*o da função geral (1) é a minimiz**ão do cu*** *o*al do t*a*spo*te, </line>

</par>

<par>

<line> considera**o o custo u*itário * </line>

<line> as quan*id*des transport*das. A restrição (2) repres*nta </line>

</par>

<par>

<line> d*sp*nibilidade de su*rimento *a*a cada *onto de forneci*ento. A equação (3) indica que </line>

</par>

<par>

<line> demanda d* todo* os co*sumid*res *eve ser aten*ida. Por f*m, a *quação (4) correspond* </line>

</par>

<par>

<line> condição de não-negativ*dad* *e cada variá*el. </line>

</par>

<par>

</par>

<par>

<row> * problema tra*icional de p-c**tros, p*opo**o por Daskin (*995), tem co*o objetivo a </row>

<row> min*mizaçã* da mai*r distância entre centros c*n**midores e *nstal*ções abe*tas, c*m* </row>

<row> representado nas equações 5 - *0. </row>

<row> P***metros do modelo: </row>

</column>

<par>

<line> : o nú*ero de instalações a*e*tas; </line>

</par>

<par>

<line> : limi*e super*or em u* r**o d* solução *iável. </line>

</par>

<row> V*riáveis de de*isão: </row>

</column>

<par>

<line> : * **, e somen*e se, uma instalação *stiver a*erta. </line>

</par>

<par>

<line> : 1 se, e somen*e se, um *e**rminado cliente *stive* l*gado a uma deter*inada </line>

<line> i*stalação. </line>

</par>

<row> *unção objetivo: </row>

</column>

</par>

<par>

</par>

<par>

<line> Rev. FSA, Teresina PI, v. 1*, n. 02, art. 11, p. 198-220, fev. 2021 </line>

<line> w*w4.fsanet.com.br/*evista </line>

</par>

</page>

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<par>

<line> *. N. Cabra*, N. H. A*sumpção, G. C. L. Le*l, R, H. P. *i*a </line>

</par>

<par>

<line> A fu*ção objetivo (5) minimi*a * maior d*stân*ia *ntre centros con*umidores e </line>

</par>

<par>

<line> instala*ões </line>

<line> ab*rtas, e es*á s*jeita a cinco restriçõ*s. A equaç*o (6) li*i*a o númer* de </line>

</par>

<par>

<line> ins*ala*ões abertas a </line>

<line> no máximo *. A *qu*ção (7) atri*ui a c*da cli*nte/consumidor apenas </line>

</par>

<par>

<line> um* in*talação. Em (8), * p*oibi*o que o c*ie*te/c*nsumidor seja atri*uído a uma instala*ão </line>

</par>

<par>

<line> fechada. A eq*ação (9) força que z *eja maior do qu* a *istância de qua*quer client* par* </line>

</par>

<par>

<line> instalaç*o atr**uída. Por fim, a equação (10) e*tabelece o *onjun** ao qu*l as variáveis </line>

<line> *ertencem. </line>

<line> 2.3 Ba*co de Alimentos </line>

<line> Famílias ou indiv*duos carentes p*dem usufruir de um sistema de alimentação de </line>

</par>

<par>

<line> que possam se alim*nt**. De ac*rdo com Wetherill et al. (2018), esse é um </line>

</par>

<par>

<line> sistema complexo que visa apoia* es*a *arc*la da populaçã* n* sociedad*, e é f*rmado por </line>

<line> BA, organizações de resg*te de alimentos, despensas de a*iment*s, *o*inhas e ref*it*rios </line>

<line> populares, abr*gos e instit**ções que *o*necem alim*ntos. **atando-se da economi* s*cial, o </line>

</par>

<par>

<line> retorno sobre o inv*sti*ento não é a </line>

<line> preocupação pr*ncip*l (MARTI*S; MELO; P*TO, </line>

</par>

<par>

</par>

<par>

<line> Nesse sentido, os BA podem ser definidos como organizações sem *ins lucrativos </line>

</par>

<par>

<line> esp*cializ*da* na rec*p**aç*o de *xcedentes de alimentos seguros e *utri*ivos </line>

<line> gerad*s </line>

</par>

<par>

<line> de abastecimento agroalime*tar, *o* in*uito ** re*istribuí-los *ara o**anizaç*es </line>

</par>

<par>

<line> car*da*e que a*udam pessoas e família* n**essitadas (Rovat*,201*) </line>

<line> Segundo We*herill et al. (2018), o BA visa *is*ri*uir alimentos para org*nizações *ue </line>

<line> dão assi*tência a famílias e indivíduos *m sit*ação d* ins*gurança alim**tar, atua*do n* </line>

<line> Rev. FSA, Teresi*a, v. 18, n. 02, art. 11, p. *98-220, fev. 202* www4.fs*net.com.b*/*evista </line>

</par>

</page>

<page>

<par>

<line> Pr*posta de um Modelo Ma*emát*co *a*a Dis*ri*uição Equitativa *e Alime**os en*re Enti**des Beneficent*s </line>

</par>

<par>

<line> ab*st*cend* ref*itó*ios popul*res, *brigos e outra* org*nizações que f*rn*cem alimentos, n* </line>

<line> intuito d* melhorar a al*m*ntação devido * necessidade orçam*ntári* familiar. Nesse *entido, </line>

<line> um BA segue um **delo ge*al de **stribuiçã* de al*men*os com* demonstra*o na *igu*a 1. </line>

<line> Figura 1 - Etapas pa*a * rec*per**ão e r*di*tri*uição de fr*tas * veget**s por m*io da </line>

<line> cadeia *e dist*ibui*ã* *e produtos de ban** *e ali*entos em g**al </line>

</par>

<par>

<line> Fonte: Ad*ptado de Wetherill *t al. (20*9) </line>

<line> B*l*ik, Irav*n* * Smilowit* (2014) rela*am que a dem*nda da coleta e da distribuiç*o de </line>

</par>

<par>

<line> al*mentos do**os par* or*anizações sem fins *ucra*ivos *ignificativ*me*te maior do é </line>

</par>

<par>

<line> o*erta, por isso maxi**zar as ofertas e mel*orar a ef*ciênc*a das cole*as, do armazenam*nto e </line>

<line> da distrib**ção tem se torn*do um *e**fio. *e*u**o So*ak, S***rrer e Ghoniem (20*2), os BA </line>

<line> enfrentam um conf**to entre ser efi*iente e ser eq*itativo, p*is a efi*iência está *elacionada ao </line>

</par>

<par>

<line> atendimen*o da maior qua**idade </line>

<line> total de pessoas, *nquanto que a equidade se *efe** </line>

</par>

<par>

<line> aten*imento igualitário *ara cada pessoa necessi*ada. </line>

<line> Segundo Ort*no e *adilla (*013), a logística *e **stribuição *e alimentos em um BA </line>

<line> co*preende em sua coleta e classificação, seja produ*o* em boa ou má cond*ção, alocação * </line>

<line> *i*tr*buiç** para as famílias em si*ua*ão de insegurança aliment*r, que, *e acordo Wet*erill </line>

</par>

<par>

<line> e* a*. (2018), a insegurança </line>

<line> alimentar *on*iste no acess* in*e*to ou limi*ado aos alime**os, </line>

</par>

<par>

<line> ger**d* uma alimenta*ão de má qualidade até a fo*e *m la*ga esc**a. </line>

<line> Diversos estudos relacionad*s à s*guran*a ali*entar **m *ários enfoques já foram </line>

<line> desenvolvido* p*ra mitiga* a inse*u*ança ali*e*tar, despe*dícios nas o*erações d* coleta, </line>

<line> tr*nsporte e distribuiç*o, ex****o disso, M*rtins et al., (20*1) al*m d* definirem o conceito </line>

</par>

<par>

<line> um modelo de programação *inear seguido por uma heu**stica </line>

</par>

<par>

<line> arredo**a*e*to para obter </line>

<line> *ma soluç*o para </line>

<line> *i*tr*b*ição de a**mentos em um BA </line>

</par>

<par>

<line> Po*tugal, vi*ando a satisfação ao máximo a* nec*ssida*e* da* pessoas apoiada*, s*m </line>

<line> favorece* nenhuma inst**uição. </line>

<line> O*tuno e Pa***la (2013), desen*o**era* *m mo*elo de programaç*o l*near, focado *a </line>

<line> gestão e dist*ibuição de alimentos que e**olve de*d* a co*et* até a distribuição. Este trab*lho </line>

<line> Rev. FSA, Teresina PI, v. 18, n. 02, ar*. 1*, p. 198-220, f*v. 2021 www4.*sanet.com.br/re*ista </line>

</par>

</page>

<page>

<par>

<line> R. N. Cabr**, N. H. Assumpção, G. C. *. Leal, R, H. P. Lima </line>

</par>

<par>

<line> *ev* em co*sideração o enfoque na dieta a*i*entar, juntamente a seleção de quantid*des </line>

<line> su*icientes de al*m**tos que minimi*em * custo **t*l e supram *s necess*dades nutr*cionai* *e </line>

<line> um* f*mília que se e*con*ra *m situação de vulne**bilidade. </line>

<line> Melo, Mar*ins e Pato (2016), pr*põem uma abor*agem pa*a r*adequar uma *ede d* cadeia </line>

</par>

<par>

<line> de suprim*nt* de alimentos </line>

<line> de vários nívei*, desde c*leta até sua distribuição para </line>

</par>

<par>

<line> organizações *ue *fe*ecem assistência alimentar à população ca*ente. </line>

<line> Utili*ando </line>

</par>

<par>

<line> p**gramação linear inteira m*st*, os </line>

<line> autores </line>

<line> um n*vo *odelo que *onside*a as </line>

</par>

<par>

<line> várias ca*a*terístic** que c*mpõem </line>

<line> uma c*deia de aba*t*cimen*o de *oações de alimen*o, </line>

</par>

<par>

<line> ressalta*do-se que a su*ten*abilidade considerada de extrema relev*nci* no processo de é </line>

<line> tomada de decisão, integrand* objetivo* e*onômico*, a*bientai* e sociais. </line>

<line> Sen*ul at al., (201*) *ealizar*m *ma pe*quisa em parc*ria com o BA do *este da </line>

</par>

<par>

<line> C*rolina do Norte, estabelece*do uma abordagem d* pro*ra*ação linear que </line>

</par>

<par>

<line> c*pa*id*de, * oferta e a equidade, assim, o ob*e*iv* se torna *m determinar uma distr*bui*ão </line>

<line> e*u*tativa dos al*me*tos entr* as pess**s em esta*o *e vulnerabi*idade, relatando que e* </line>

</par>

<par>

<line> *uitas vezes </line>

<line> * maximização d*s alim*nto* doados entre me conflito </line>

<line> c*m * objet*vo, </line>

</par>

<par>

<line> n*cessitando de *lte*ações e relax*ções </line>

<line> ***a o al*anc* d* um eq*ilíbrio. Já </line>

</par>

<par>

<line> Guille*mo at </line>

<line> a*., (2017), concentra-se em </line>

<line> demonstrar um modelo CV*PTW (C*pa*ited </line>

</par>

<par>

<line> Vehicle Ro*ting Pr*blem wi*h Ti*e W*ndows) com abordagem *a prog*amação linear inteira </line>

<line> mista, aplicado p*ra coletar doações de um banco d* alim**tos, com o principal objetivo de </line>

<line> *inimizar os custos e tempos operacionais que são af*tados devido a *ma var*açã* dinâ**ca </line>

<line> *a pr**ramação *os doador*s escalados para a visita. </line>

</par>

<par>

<line> considerando a ins*gurança alim**tar e * desperdício </line>

<line> d* alimentos, </line>

</par>

<par>

<line> questões sociais simu*tânea* </line>

<line> *os Estados *nido*, apres**tam </line>

<line> u* modelo de otimizaç*o </line>

</par>

<par>

<line> estocástic* que permite </line>

<line> otimizar o cronog***a de </line>

<line> coleta p**a maximizar volume total o </line>

</par>

<par>

<line> *s*erado * determi*ar </line>

<line> *uais condições e difere*tes estratégias </line>

<line> operacionais po*em ser </line>

</par>

<par>

<line> útei* *ara melhorar o d*sempenho da operação de coleta. N*ste trabal*o, também, é possível </line>

</par>

<par>

<line> *dentificar as c*nd**ões em que alte*nativas de intervenç*es pol*tica* se mos*ravam </line>

</par>

<par>

<line> eficazes a si*u*ção. </line>

</par>

<par>

<line> Com base nas publi*ações analisadas, há uma tendê*ci* de estudos q*e anali*am os BA </line>

</par>

<par>

<line> de maneira ma*s </line>

<line> buscan*o e*tender o co*porta*ento da cadeia </line>

<line> de suprimen*o, </line>

</par>

<par>

<line> *ue*tões o*ga*izacionais, * impacto de sua </line>

<line> ins**laç*o * análises n* cen*ral </line>

<line> de distr*buição. </line>

</par>

<par>

<line> Portanto, é pos*íve* evidenciar a *scass*z </line>

<line> *e estudos voltados pa*a os *eneficiários que </line>

</par>

<par>

<line> utilizam de*sa ce*tr*l de dist*ibuição, tal *omo proposto n*st* art*go. </line>

</par>

</page>

<page>

<par>

<line> Pr*posta de um M*delo Mate*ático pa*a *istribuiç** Equitativa de *limentos entre Ent*dades Bene*ice**es </line>

</par>

<par>

<line> 2.4 Proposta do Mode*o </line>

</par>

<par>

<line> Nesta s**ão é descr*t* o p*oblema *o*sid*rado no BA e apre*entado o modelo de </line>

<line> programação inteir* mis*a proposto. </line>

<line> 2.4.1 Formula*** do P*oble*a </line>

<line> O problema em e*t*do *onsidera a distribuição de doações em um BA. O o*j*tivo é </line>

</par>

<par>

<line> estruturar a distrib*ição dos ali*ento* </line>

<line> que *ão doados, considerando a *emand* de ca*a </line>

</par>

<par>

<line> benefi*iário * a capacida*e de **ansp*rte, de f*r*a a *i*imiza* os cu*tos n* compra de </line>

<line> alimentos co**lemen*a*es, não oferta*os pelo B*. </line>

</par>

<par>

<line> Para o prese*te estudo c*nsiderou-se </line>

<line> que o BA tem a po*sibili*ade *e recebe* </line>

</par>

<par>

<line> diari*me*te 25 vari*dades de alimen*o, juntamente a caract*riza*ão do va*or, peso e volume </line>

</par>

<par>

<line> caixa de alimento, c*nsider**do qu* est*s especificaçõe* </line>

<line> *ariadas. </line>

</par>

<par>

<line> programaçã* linea* é *ossível viabilizar um m**elo matemáti*o que considere tantos </line>

<line> atributos diferent*s para uma s**ução ótima. </line>

</par>

<par>

<line> O BA *m e**udo possui 43 ben*ficiários cad*s*ra*os. * *ar*ir de *m </line>

</par>

<par>

<line> *stab**ecido, tem-*e * ca*a dia um grupo d* be*efi*iários aptos * participar </line>

<line> da distribui*ão </line>

</par>

<par>

<line> dos alime*tos. Ne*ta pesquisa, *o*am inve*tigados 7 benefic*á*ios que possuem regu*a*idade </line>

<line> d* particip*ção na dis*ribu**ão d*s a*ime*t** e que realizam dif*rentes ações na so*iedade. </line>

<line> Aqui c*da enti*ade benefi**ária será denominada apen*s ben*fici*rio, se*do a c*pacidade de </line>

<line> transp*r*e em volume e e* *arga de cad* um *estes coleta*os d* a*ord* *om as i*formações </line>

<line> disponíveis na inscr*ção do BA. </line>

</par>

<par>

<line> Com r*lação * d*m*nda e a oferta, te*do e* *is*a que são variáveis que lidam com </line>

</par>

<par>

<line> incerteza de doa*ões e de pessoas **sisti*as por cada u* do* beneficiário*, foi r*alizad* uma </line>

<line> simulação de *al*res. Desta form*, com t**os e*ses dado* definiu-s* o mod**o ma*emático e </line>

<line> a simu*ação de cenári** que eviden*ie o mais próximo da situação r*al do B*, </line>

<line> pr*porc*onando mel*ori*s aplicávei*. </line>

<line> 2.4.2 Modelo M*temático </line>

</par>

<par>

<line> partir </line>

<line> *a formul*ção do </line>

<line> *ro**ema, foi desenvol*id* *m mod*lo que integra ** </line>

</par>

<par>

<line> decisões </line>

<line> da d*stribuição das </line>

<line> doaçõ*s entr* os benef*ciários. Des*a forma, a q*antidade </line>

</par>

<par>

<line> *istribuída *e doa*õe* leva *m consi*era**o o c*s*o d*s produto*, a ca*acidade de tr*nsporte, </line>

<line> a oferta e demanda especificada *omo i*fluência principal na soluçã*. Ass**, *oram </line>

<line> Rev. FSA, T*resina PI, v. 18, n. 02, art. 11, p. 198-220, fev. 2021 www4.fsanet.com.br/re*ista </line>

</par>

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<par>

<line> desenvol*idos d**s mode*os, o pr*meir* modelo apresentado refer*-se a a*equaçõe* *entro do </line>

<line> modelo de tra*spor*e e o segund* mo*elo refere-se à adequa*ão do modelo d* P-Ce*tros. </line>

<line> *o primeiro modelo *e*ifica-se os índices, pa*âmet*os, variávei* e a função obj**ivo do </line>

<line> modelo matemático d* *ist*ibuição da* doa*ões, como *egue: </line>

<line> Índic*s do problema: </line>

<line> : P*o*utos do *an*o de Alimentos </line>

<line> Variáveis *e decisão: </line>

<line> Parâmetros: </line>

<line> : Capacidade das c*ix** pad*ã* de i em litros </line>

<line> : Pes* da caixa d* item i e* quilogramas </line>

<line> : Custo de compra do item i </line>

<line> : Capaci*ade de transporte d* j em litros </line>

<line> : Capaci*ade de tran*p*rte *e * em Quilogramas </line>

<line> : **man*a d* ite* i para o benef*ciá*io j </line>

<line> Função Objetivo: </line>

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<line> Sujeito a: </line>

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<line> Rev. FSA, Teresin*, *. 18, n. 02, art. 1*, p. 198-*20, fev. 2*21 </line>

<line> www4.fsanet.*om.br/revi*ta </line>

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<line> *rop**ta de um M*delo Mat**ático para Distribuição Equ*tativa de Aliment*s entre Entidades Be*efi*e*tes </line>

</par>

<par>

<line> A *unção objetivo na Eq. (11) minimi** o* custo* envo**idos na aq*isiç*o de produtos </line>

<line> co***em*ntares *ar* a real*zação das refe*ções, ** forma qu* a oferta e a dem*nda **end*d* </line>

</par>

<par>

<line> est*o totalmente relacionadas a esse *ust*. As *qs. (*2), (13) rep**s**t*m a capacidade </line>

</par>

<par>

<line> *ransportar as do*ç*** a*o*adas a c*da enti*ade beneficiada. A E*. (14) garante qu* ap*nas a </line>

</par>

<par>

<line> quantidade ofertada pelo b*nco </line>

<line> de alimentos ser* doada. A Eq. (15) det*r*in* que </line>

</par>

<par>

<line> quantid*de de cada aliment* distribuíd* não </line>

<line> de*e exceder * *emanda dos ben*f*ciár*os, p*r </line>

</par>

<par>

<line> fim a Eq. (16) **p*esenta o dom*nio das var*áve*s. </line>

<line> *o s*gundo mod**o, o obje*ivo é min*mi*ar o maior val*r de cust* da e*tid*de que </line>

</par>

<par>

<line> ap*esentar </line>

<line> desigualdad* visível no *odelo anteri*r, M*delo 1. V*rifica-se os </line>

</par>

<par>

<line> p*râmet*os, *ar*áveis * a função **jetivo d* modelo mate*ático de distribuição d*s d*ações, </line>

<line> Índic*s do *roblema: </line>

<line> : P*odu*os do Banco *e Al*ment*s </line>

<line> Va*i**eis *e decisão: </line>

<line> : **an*idade do item i doado* a* j </line>

<line> Rev. FSA, **resin* PI, v. 18, *. *2, art. 11, p. 198-220, fev. 2*21 www4.fsa*et.com.br/re*ista </line>

</par>

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<row> R. N. Cabral, N. *. Ass**pção, G. C. L. Leal, R, H. P. Lima </row>

<row> : Maior custo de *om**a do item i </row>

<row> Parâm*tros: </row>

<row> : C*pacidad* das caixas p*drão de i em litros </row>

<row> : Peso da **i*a do item i *m quilograma* </row>

<row> : Custo de compr* do ite* i </row>

<row> : Capacidade de tran*porte d* j *m li*ros </row>

<row> : Capacidade de trans*ort* de j e* Quilogr*mas </row>

<row> : D*man*a do i*em i para o benefi*iário j </row>

<row> : Oferta *o ite* i </row>

<row> F*nçã* Objetivo </row>

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<line> S*jeito a </line>

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<line> Rev. FSA, T*resin*, *. 1*, *. 02, art. 11, p. 198-220, fe*. 2021 </line>

<line> www4.fsanet.c*m.br/r*vist* </line>

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<line> Proposta de um Modelo M*temá*ico para Distribuição *quitativa de Ali*e*tos entre E*tid*des Be*efi*entes </line>

</par>

<par>

<line> Neste seg*ndo modelo, as únic*s alterações, quando com*arad* ao primeiro mode*o, </line>

<line> são na função objet*vo da Eq. (17), em *u* nesse c*so o o*jetivo é *inimi*ar o R, na Eq. (22) </line>

<line> f*rça que * seja mai*r do que o custo de q*alqu*r bene*iciário para a di*tribuição dos </line>

<line> **imentos e na Eq. (23) q*e relata o domínio de R. </line>

<line> 3 *ESUL*ADO* E DISCUSSÕES </line>

<line> Nesta seção verifica-se os resultados computaciona*s obtid*s. Para a i*p*ementação do </line>

<line> modelo foi *ti*izado o *oftwar* Gurob*, c*m imple**ntação em lin*uagem Pyt*o* por meio </line>

</par>

<par>

<line> plataforma A*aconda Navigator 1.9.7 c** a f*rr*menta Jupyter **tebook 5.7.8 e co* o </line>

</par>

<par>

<line> supor*e do *urobi O*timization 8.1.1. O problem* foi *esol*i*o uti*i*an*o um equipament* </line>

<line> com processador Core i5-7**0U *m 2,71 GHz c*m 8 GB d* RAM, *ob o sistema op*racio*al </line>

<line> 3.1 Re*ultados da A*li*ação </line>

<line> Com r*la*ão ao mod*lo matem*tico p*opo*to no item 3.2, * imp*emen*a*ão e o </line>

<line> resultado do Modelo 1 apre*enta-se no Quadro 3, evi*enc*ando a varieda*e e quanto de cada </line>

<line> alimento *oi *esignado a cada benef*ciário. </line>

</par>

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<line> ww*4.fsanet.com.b*/re*ista </line>

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<line> R. N. Cabra*, N. *. As*ump*ã*, *. C. L. *eal, R, H. P. *ima </line>

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<par>

<line> Quadro 3 - Resultado do Gurobi *ar* o Modelo 1 </line>

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<line> Fo*te: Autor*s (2020). </line>

<line> Foi implemen*ado o Modelo 2, utilizando dos *esmos da*o*, m*s com as dif*ren*es </line>

<line> re*trições e fu*ção objet*v*. Desta forma, evide*cia-se os resu*tados *o Quadro 4. </line>

<line> Rev. FS*, Teres*na, *. 1*, n. 0*, art. **, p. **8-220, fev. 2021 ww*4.fsanet.com.br/r*vista </line>

</par>

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<row> P*oposta d* u* *odelo Matemático para Di*tribuição Equitativa d* Alime*to* entre Entidades Beneficentes </row>

<row> Quadro 4 - Resultado do Guro*i *ara o Mode*o 2 </row>

</column>

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<line> R*v. FSA, Teresina P*, v. 18, n. 02, art. 11, p. 198-220, fev. 2**1 </line>

<line> *w*4.*sanet.com.br/*evis** </line>

</par>

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<par>

<line> *. N. Cab*al, N. H. Ass*mpção, G. *. L. Leal, *, H. P. Li*a </line>

</par>

<par>

<line> *e*ta f*rma, *o comparar o Quadro 3 e o Quadro 4, obs**va-se que </line>

<line> os modelos </line>

</par>

<par>

<line> propo**ionaram soluções diferentes. Enquanto no Modelo </line>

<line> 1 o custo t*t*l na *ompra </line>

</par>

<par>

<line> alimentos </line>

<line> complemen*ares entre </line>

<line> o* bene*iciár*os **i de R$20.*64,00 rea*s, no *ode*o </line>

</par>

<par>

<line> observa-*e u* custo de R$21.92*,*0 reais. Já com re*ação ao beneficiário que aprese*tou </line>

</par>

<par>

<line> maio* custo no Modelo 1, obser*a-se s*r * **neficiário 3 com R$3.*64,00 rea*s em comp*as </line>

<line> comple*en*ares, enq*anto *o Modelo 2 o maio* custo apresentado é o do *enefi*iário 6 *om </line>

</par>

<par>

<line> a*alisar essas dif*renças nos *u*tos, observa-se tamb** a </line>

</par>

<par>

<line> distinção entre os modelos. </line>

</par>

<par>

<line> Enquant* *o Mo*elo 1 o foco *on**ntra-se em min*mizar a **ma dos custos totais </line>

</par>

<par>

<line> entidade*, o Modelo 2 *oncentra-s* e* minimizar o maior custo, assim, para </line>

</par>

<par>

<line> pr*blema exposto é necessár*o a an*lise de q*** mode*o seria mais adequado para a r*alida*e </line>

<line> do Banco de Alimento. Neste caso em e*pecífico, em que o obje*ivo é pro**rcionar o máximo </line>

</par>

<par>

<line> equ*da*e entre os beneficiários, o Modelo 2 mos*r*-*e mais co*rente, a*e**r </line>

</par>

<par>

<line> *ostrar um a*ment* no custo total, ele minimiza o *aior cus*o, d* *en*ficiá*io que ficou </line>

</par>

<par>

<line> prejudicado na d*stribuiçã* *o M*delo 1 po* apresentar o m*ior cu*to </line>

</par>

<par>

<line> discr*p*n*e quando co*parado ao restante, pro**rci*nando o alcance de uma ig*al*ade maior </line>

<line> e**r* os c**t*s na c*mpr* de ali*e*tos complementares en*re os benef*ciá*i*s. </line>

<line> Os valor*s dos *ustos totai* para cada *eneficiári* ta*bém estão apresentados na F*gura </line>

<line> Fi**ra 2 - Comparati*o *e Custo entre o Modelo 1 * o Modelo * </line>

</par>

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<line> *onte: Autores (20*0) </line>

</par>

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<line> Rev. FSA, Teresina, v. 18, n. 02, art. 11, p. 19*-220, fev. 20*1 </line>

<line> www4.**anet.com.*r/revis*a </line>

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<line> Pro*o**a de um Modelo Mat*máti*o pa*a Di*tribuição E*u*t*tiva de Alimentos e*tre En**d*des Beneficentes </line>

</par>

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<line> Por meio da Figura 2 é possível *erificar q*e a p*oposta do Model* 2 *oi b** </line>

</par>

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<line> ex*c*tada, p*is os custos dos beneficiá*ios seguiram valores </line>

<line> próximos *a equi*ade. O </line>

</par>

<par>

<line> Mode*o * *b*ev* o *e*or custo total, mas, ao mes** tem*o, fez c*m </line>

</par>

<par>

<line> gr*nde dis*arida*e entre os bene*iciários, inclusive com u* baixo pi*o muit* significativo no </line>

<line> *eneficiário *. Além d*s *esult*dos ***idos e o compar*tivo realiz*do, é import*nte ressaltar </line>

</par>

<par>

<line> que am*os os mod*los tive*am tempo de resolu*ão instantâneo, com um te*po d* 0,12 o </line>

<line> segundo*, demo*strando q*e a*re*en*am soluções ótimas. </line>

<line> 3.2 Análi*e dos Re*ultados </line>

<line> As*im, com a a*resentação *os resultad*s para ambos os modelos *presentados na </line>

</par>

<par>

<line> *eção *, propor-se a *erificação d* compo*tame*to dos mode**s prop*stos </line>

<line> pensa*do </line>

</par>

<par>

<line> sit*aç**s futur*s que pod*m se torna* a realidade do B*, *oram simuladas 20 in**âncias com </line>

</par>

<par>

<line> alterações dos dados </line>

<line> *rinc*pais, a d*manda a o*erta do *A. D**ta for*a, foi possíve* e </line>

</par>

<par>

<line> *er*fi**r dentre as instância* qu*l modelo *present* a maior va*tagem no u*o na maioria das </line>

<line> situações simuladas. No Qu*dro 5 é re**izado todo o detal*am*nto das alt*rações r*alizad*s. </line>

<line> Com* métricas para a*áli** do mé*odo *ai* adeq**do para cada instânci* *oi realizado </line>

<line> a Equação *5 e a Equaç*o 26 r**pect*vament*, *ara *ue em seguida os resultado* *ossem </line>

<line> comparado*. Des*a fo*ma, c*so esse resultado da Equação 25 foss* inferior a **uação 26, o </line>

<line> me*hor Mo**lo *sc***ido seria o *ode*o 2 e caso contrário * m*lhor modelo conside**do é * </line>

</par>

<par>

<line> Na Eq*ação 25, *e*ifica-se a subtração entre o **sto *otal do Modelo 2 e o custo total </line>

</par>

<par>

</par>

<par>

<line> *enef*ciários em est**o. Já a Equa*ão 26 </line>

<line> repre*enta a subt*ação entre o m*ior </line>

</par>

<par>

<line> Modelo 1 e o *ai*r cu*to do Modelo 2. O intuito *essas equaç**s é verificar q*** o aumento </line>

</par>

<par>

<line> do custo t*tal do Mo*elo 1 para o Mod**o 2 (Eq.25), pa*a </line>

<line> *s*i* compar*r * valor </line>

</par>

<par>

<line> e*o*omiza*o par* o beneficiário qu* apr**enta o *aior custo un*tário entre o Modelo 2 e </line>

</par>

<par>

<line> Model* 1 (Eq.26). </line>

</par>

<par>

<line> Rev. FSA, Teresina P*, v. 1*, n. 02, art. 11, p. 198-220, fe*. 2021 www*.*sane*.*om.br/revista </line>

</par>

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<par>

<line> *. N. Cabral, N. *. Ass*mpção, G. *. L. Leal, R, H. P. Lim* </line>

</par>

<par>

<line> *uadr* * - C*mparati*o en*re os *odelos </line>

</par>

<par>

<line> Instân*ia </line>

<line> Mo Custo Total </line>

<line> elo 1 Maior C*sto </line>

<line> *o Cus*o Total </line>

<line> *lo 2 Maior Custo </line>

<line> *elhor Mod*lo </line>

</par>

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<line> Fonte: Autores (2020) </line>

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<line> www4.fsane*.com.br/revista </line>

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<line> Propo*t* *e um Mod*lo Mat**ático pa*a Distrib*ição **uit*tiva de Al*me**os entre Entidades Be*efic*ntes </line>

</par>

<par>

<line> Como verific*-se no Qua*ro 5, o Mo*elo * se mostrou melhor em **% do* casos, </line>

<line> enquanto o Modelo 1 em 25% dos casos. Dessa forma a opção mais a*equada é a esco*ha do </line>

<line> Modelo 2, porém a co*binação do* dois também é in*ere*sa*te, visto que *mbos têm </line>

</par>

<par>

<line> contribuições diferentes que e </line>

<line> em alg*mas situações o Modelo 1 é a opção ma** vantajosa. </line>

</par>

<par>

<line> im*ortante </line>

<line> é que a so*uç*o é ót**a p*ra ambos, pr*porcion**do </line>

</par>

<par>

<line> re*olu*õ*s *nst*nt*neas, d*st* f*rma, um* alternativa viável é o gestor do B* realizar </line>

</par>

<par>

<line> i*plemen*ação </line>

<line> de ambo* os modelo* </line>

<line> em cada decisão de distribui*ão *os alimentos, </line>

</par>

<par>

<line> conside*ando </line>

<line> qu* dentre a* situações pr*vistas e*istem </line>

</par>

<par>

<line> ce*á*ios em que ao p*ezar pela equid*de aca**m auxilian*o 1 bene*iciário, porém, tornando o </line>

<line> a*m*n*o do cus*o unitári* para cada um dos out**s 6 *enefi*iá*i*s, exorbitante. </line>

<line> 4 C*NS*DERAÇ**S FIN*IS </line>

</par>

<par>

<line> *ste est*do consisti* na a**lise </line>

<line> e estruturaç*o de melhoria* na di*tri**ição dos </line>

</par>

<par>

<line> ali*entos do*d*s e* um BA. Com * el*b*ração d* um model* matemá*ico *aseado *o </line>

<line> Problema Clássico de Transport*s e n* Problema d* P-Cen*ro*, u*ilizan*o * so*twar* Gurob* </line>

<line> na resolução. Para o BA a solução gerada possibilita maior ag*l*dade a*s gestor*s, juntament* </line>

</par>

<par>

<line> com maior precisão sobre s** objeti*o de dis*ribuição c** *q*idade. C*m </line>

</par>

<par>

<line> relação ao* benef*ciários, consi*erando qu* são organizações sem *ins lucra*i*os, logo </line>

</par>

<par>

<line> possuem uma dispo*ibilidade *e rec*rsos restrita e escassa. </line>

<line> T*l sit*açã* po*sibilita </line>

</par>

<par>

<line> minimização dos custos para com*letar se** al*mentos doados co* alime*tos compra*os, </line>

<line> pro*o*cionado a possibil*dade *nvestir *inda *ais *o alcance do at**dim*nt* de m*is pes*oas </line>

<line> e* es*ado *e vul*erabilidade. </line>

<line> É import**te ressaltar que o val*r esti*ado p*ra a econom** dos bene*ici*r**s con*idera </line>

</par>

<par>

<line> fo**ece*or a*acadista, tornan*o-se uma li*itação *o *onside*ar q*e </line>

</par>

<par>

<line> divers*s *eneficiári** são </line>

<line> restr*t*s </line>

<line> a*ena* ao acesso de fornecedores do </line>

</par>

<par>

<line> ca*acteriz*dos *or apresentar um *alor de v*nda mais *levado. </line>

<line> Os res*ltad*s o*tidos indicam qu* o modelo de minimi**ção *o maior custo, Modelo </line>

</par>

<par>

<line> 2, é mais *iá**l do q*e modelo de minimização d* som* * </line>

<line> dos custos totais *e todas </line>

</par>

<par>

<line> bene*iciários envo*vidos, Mode*o 1. Por*m, </line>

<line> deve-** levar em c*nsideração que *mbo* </line>

</par>

<par>

<line> modelo* ofe**cem **luções </line>

<line> ótimas e va*tajosa* par* o BA e par* os ben*f*ciário*, ***iando </line>

</par>

<par>

<line> conform* os dados *e </line>

<line> ofe*t* e deman** intro*uzidos. A*sim, com essas considerações, </line>

</par>

<par>

<line> recomenda-se * utiliz*ção *im**t*nea dos modelos, sen*o *nalisada a melhor solução para </line>

<line> cada situação, com a percepção do gestor *o BA. </line>

<line> R*v. *S*, Teresi** P*, v. 18, n. 02, a*t. 1*, p. 1*8-*2*, fev. 2021 ww*4.fsanet.com.br/revista </line>

</par>

</page>

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<par>

<line> R. N. Cabral, N. H. Assumpção, G. C. L. *eal, R, H. P. *i*a </line>

</par>

<par>

<line> Como proposta para *mplementaçã* fut**a, *eve-se real*zar *m modelo que a**m de </line>

</par>

<par>

<line> no menor custo p**a *s *enef*ciários, realize a *aximi*ação na entre*a de *limento* </line>

</par>

<par>

<line> pensan*o nas calor*as e nut*ientes c*ncebidos por cada variedade e * nece*sidade alime*t** de </line>

</par>

<par>

<line> um s*r humano, podendo *e basear na de*anda dos beneficiários c*nfo*me a quantidade </line>

</par>

<par>

<line> pes*oa* atendid*s. Outra propost* também se*ia *ond*rar ações *ar* mi*imizar os alimentos </line>

</par>

<par>

<line> qu* sob*am no *A e tem c*m* destino </line>

<line> o lixo, tornando-se </line>

</par>

<par>

<line> desperdíci* alimenta*. </line>

</par>

<par>

<line> REFERÊNCIAS </line>

</par>

<par>

<line> B*lcik, *., Iravani, S. e Smilowit*, K. Multi-vehicl* sequential *esourc* allocation for </line>

</par>

<par>

<line> *onprof*t dis*ributio* sy*tem. I*E Transactio**, *.46, n.12, p.1279-*297, 20*4. </line>

</par>

<par>

<line> Bierm*, T. J., Jin, G., Baz*n, C. N. Food Donation an* Food *afet*: *hallenge*, Curr*nt </line>

<line> Practices, and the Roa* Ahe*d. Journal *f *nviro*men*a* He*lth, v. 8*, n. 10, p. 16-21. 2019. </line>

<line> Bl*c*, R.; Morris, S. and Bryc*, J. Wher* and why are 10 million ch*ldr*n dying ev*ry yea*? </line>

<line> Buisman, M. *., Haijema R., Akk*rman, R., Bloemhof, J. M. Donation *anageme*t f*r menu </line>

<line> planni*g at soup kitch*ns. European Journal of Operational Research, v. 2*2, p. 324-338. </line>

<line> Cuervas-Ort*ño, J. Gomez-Padilla, A. Assem*ly of customized food pan*ries in a food b*n* </line>

<line> by fuzzy opt*m**ation. Dyna, v. 88, n. 5, p. 560-*73. 2013. </line>

<line> D*skin, M. S., e Maass, K. L. *h* p-Me**an Probl*m. Lo*ation Sc*ence, p. 21-45, 2015. </line>

<line> Dia*-Ruiz, R., Costa-F*nt, *., Lop**-i-Ge*a*s, *., G**, *. M. Food waste p**venti*n *long the </line>

<line> food s*pply ch*in: A m*lti-actor a*p*oa** t* identify *ffective *o*u*ions. *esou*ce*, </line>

<line> Conse*vation & *ecyc**ng, v.*49, p. 249-260. 2019. </line>

<line> FA*. *o*ld **od And Agric*lt*re. S**ti**ical Pocketboo*. Rome. 2018. </line>

<line> Fin*, S. *. Va*uing *ur *ood: *inimizing Wast* and O*timiz*n* R*so*rces. Zygon, v. *9, p. </line>

</par>

<par>

<line> Guajardo, M., Ro*nqv*st, M., Flisberg, P., *risk, *. Collaborative transportation </line>

</par>

<par>

<line> ov*rlappin* co*litions. European Jour*al *f Operational Resea*ch. 2018. </line>

</par>

<par>

<line> Guill*rmo, I., Arenas, P., Gutierre*, A., Solan*, L., *rmando, C., e Rocha Medi*a, L. </line>

<line> CVRPTW mod*l *ppli*d to the collec*ion of f**d don*ti*ns. In: Conf*rê*cia I*t*rna*io*al </line>

<line> sobre Engenh*r*a I**ustrial * *est** de Operações B*gotá, Col*mb**, p. 1307-1*14. 201*. </line>

</par>

<par>

<line> Rev. FS*, Teresina, v. 18, n. 02, art. 11, p. 198-220, fev. 2021 </line>

<line> www4.fsanet.com.br/re*is*a </line>

</par>

</page>

<page>

<par>

<line> Pr***sta de *m Modelo Matemátic* p**a Dis*r*b*ição Eq*ita*iva de Al*mentos entre Entidades B*n*f*ce*tes </line>

</par>

<par>

<line> Kas*a, G. Szabó-Bódi, B., Lakner, *., *zsó, *. B*lanc*ng th* desire *o decr*ase food waste </line>

<line> with requir*m*nts of f*od sa*ety. Trends *n Fo*d Sc*enc* & Technology, v. *4, p. *4-76. </line>

<line> Lee, D., S*nmez, E., G*me*, M. I., e Fan, X. Combi*ing two wrongs t* make two righ**: </line>

<line> Mitigating f*od insecurity and food waste through gleaning oper**ions. Food Policy, v. 68, p. </line>

<line> Me*o, T., *artins, C., e *ato, M. Redesigni*g a food bank *upply chain n*twork, Part I: </line>

</par>

<par>

<line> Background and m*themati*al fo*mulation. Technical re*orts </line>

<line> on Logist**s of the Sa*rla** </line>

</par>

<par>

<line> Business S**ool, n. 10. 2016. </line>

</par>

<par>

<line> Martin*, C.L., Melo, M.T., Pa*o, M.V., R*desi*ning * food bank sup*l* c*ain *etw*rk in a </line>

<line> triple b*ttom l*ne context, *nternationa* Journa* of Production E*onomi**, 2018. </line>

<line> Martins, I., Guedes, T., Ram*, *., Ra*os, J., & Tch*mi*ova, T. M*delling the problem o* </line>

<line> food distribution by th* por*ugue*e food b*nks. International Journ*l o* M*t*ematical </line>

<line> Modelling and Numerical O*timi*a*ion, v. 2(3), p. *13-34*. 2011. </line>

<line> Muriana, C. A focu* on the s*ate of the art of food w*s*e/l**ses issu* and suggesti*ns for </line>

<line> future res**rches. Waste Manag**e*t, v. 68, p. 557-570. 2017. </line>

<line> Rovati, G. The contrib*tion of foo* banks to socia* solidarity and *os*tive peace: *he itali*n </line>

<line> case. *usiness, *e**e an* Sustainable Deve*opm*nt, v.9, p. 65-75, 2017. </line>

<line> **hneider, F. The evolution of *ood ***ation *i*h respect to waste p*event*on. Was*e </line>

<line> Management, v. 33, p. 755-763. 2013. </line>

<line> Sengul, I., Ivy, J., & Uzsoy, R. Modeling for equita**e and effective fo*d *istributi*n in north </line>

<line> carol*na. *ape* pr*sented at th* IIE Annua* Conferen*e and Expo, 2*13, p. 3*40-3449. </line>

<line> Solak, S.; S*herrer, C; Ghoniem, A. The stop-and-drop problem *n n*npr*fit food distribu*ion </line>

<line> Weth*rill, M. *., White, K. C., Rivera, C., & Seligm**, H. K. Ch*lleng*s and oppo*tuni*ies to </line>

</par>

<par>

<line> i*creasing fruit and vege**ble di*tribution through t*e US </line>

<line> cha*itab*e feedi*g network: </line>

</par>

<par>

<line> increasing food system* recovery of edible fre*h pr*duce </line>

<line> *o build hea*thy fo*d access. </line>

</par>

<par>

<line> Journal of Hu*ger & Environment** Nut***ion, v.14, n.5, p. 593-612, 2018. </line>

</par>

<par>

<line> Como Referenc*ar este Artigo, *onforme AB*T: </line>

<line> CAB*AL, R. N; ASSUMPÇÃO, N. H; L*AL, G. C. L; LI*A, R, H. P. Propo*t* de u* Mode*o </line>

<line> Matemático para *is*ribui*ão Equitativa de Alim*ntos en*re Ent*da*es Ben*ficentes. Rev. FS*, </line>

<line> T*resin*, v.18, n. 02, a*t. 11, p. 1*8-220, fev. 2021. </line>

</par>

<par>

</par>

</page>

<page>

<par>

<line> *. N. Cabra*, *. H. As*ump*ão, G. C. L. Leal, *, *. P. Lima </line>

</par>

<par>

<line> Contri**ição d*s Auto**s </line>

<line> R. N. Cabra* </line>

<line> N. H. Assumpção </line>

</par>

<par>

<line> *) *oncepção e p*a*e*amen*o. </line>

</par>

<par>

<line> 2) análise e interp*etação dos dados. </line>

</par>

<par>

<line> 3) elaboração do *ascunho ou na revisão crítica do conteúdo. </line>

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<line> *) p*rticipação na aprovaç*o *a versão final do manuscrito. </line>

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ISSN 1806-6356 (Impresso) e 2317-2983 (Eletrônico)

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